1中小企业融资征信评估应用中BP模型分析
BP网络具有较高的准确性和较快的收敛速度及更小的误差，是进行我国中小企业信用评价的理想方法。因此，本文拟采用BP神经网络来构造我国中小企业信用评价模型。
1.1 BP神经网络的基本原理
BP神经网络又被称为反向传播网络，这是因为该神经网络的连接权的调整采用的是反向传播学习算法。BP神经网络的主要优点是：只要有足够的隐层和节点，就可以逼进任意的非线性映射关系，其算法是一种导师学习算法，属于全局逼近的方法，因而具有泛化能力，BP网络同时具有较好的容错性；BP网络的主要缺点是收敛速度慢，局部极小。这个缺点可以通过改进算法，加入学习率自适应，L-M等算法进行弥补。
1.2 BP神经网络的具体结构及学习原理
BP神经网络基本组成是由各个神经元的连接权组成。可以大体分为三个层次：输入层、隐含层和输出层。若输入层有神经元n个，输入向量记为x1=（x1，xn，…，xn）是网络的t个输入模式，Zi（t）为网络隐含层节点的输出值，Y （t） =（Y1 （t） ，Y2 （t） ，…，Ym （t） ）是对应的实际输出值，输入神经元i到隐层神经元j的权值为Vij，隐层神经元i到输出神经元j的权值为Vij；另外分别用φi和θj表示隐含层和输出层的阀值。三者的基本关系如下：
；
在上式中，f函数被称为神经元的传递函数，也被称为激活函数，在实际应用中一般采用S型函数（Logsig）：
1.3 中小企业融资征信指标体系建立
中小企业融资征信评价的重点在于评价中小企业的经营状况与财务状况等内容。由于企业财务指标之间具有相关性，本文首先根据中小企业特点选择财务指标，并利用因子分析法对指标进行整理分析。依据我国中小企业的特点并利用因子分析法，本文剔除了与中小企业信用状况不相关或重复性的指标，最终选取了偿债能力指标（资产负债率，流动比率，速动比率）、盈利能力指标（销售毛利润，资产报酬率，净资产收益率）、营运能力指标（应收账款周转率、存货周转率，流动资产周转率，总资产周转率）、成长能力指标（营业收入增长率、营业利润增长率、净利润增长率，总资产增长率、净资产增长率）15个财务指标综合反映中小企业的信用状况。
由于所选择的财务指标的量纲和数量级不同，本文对各指标进行了标准化，使每一个指标都统一于某种共同的数值特性范围。本文采用如下公司对指标进行标准化。
其中， 为原始数据的均值；Xj=；为原始数据的标准差，。
2 中小企业融资征信评估的BP模型构建
2.1 BP神经网络输出层、隐含层及输出层的设计
根据BP神经网络的相关研究，在网络设计过程中，隐层神经元数的确定十分重要。隐层神经元过多、过少都会影响网络性能，达不到预期效果。而隐层神经元个数与期望误差、输入与输出层神经元个数、实际问题复杂性都有直接的联系。在三层网络中，输入和输出神经元是依据输入向量和研究目标而定。本文在选取隐层神经元的个数上主要参考原有的两个经验公式来确定：
（1）
其中M表示输入向量元素个数，则输入层的神经元可以选为M个。
N=2M+1（2）
其中μ代表输入层神经元个数，η代表输出层神经元个数，a代表[0，10]之间的整数。根据相关经验，本文中a取为2。
本文选择了15个财务指标作为输入，因此输入层神经元数M=μ=15；输出层神经元的数量η由信用评价结果的模式确定。根据式（1），由于μ=1，η=15，a为[1，10]之间的常数，可以取L=5-14。根据式（2），由于M=15，因此N=2M+1=31。因此，可以估计最佳隐含层的神经元数目介于5-31之间。
2.2 BP神经网络训练及结构确定
本文在进行样本设计时，以我国2014年50家上市公司所作出的评价为样本。所采用的指标与上文中给出的评价指标一致。数据样本有50个，选择其中的40个项目的评价作为学习样本，另外10个项目的评价作为检验样本。训练函数采用BP网络最常用的Trainlm，训练次数定位2000次，误差精度小于0.0001。本文设定最大训练步长epoch=2000，分别采用traingdx函数、traingd函数和trainglm函数进行BP神经网络训练。
本文通过Matlab7.0，分别采用traingdx函数、traingd函数和trainglm函数，对所设计的隐含层神经元数可变的BP神经网络进行了训练和仿真。结果表明，当BP神经网络的隐含层神经元数在5-31之间变化时，当N=17时，trainlm数的训练误差最小，因此本文决定采用收敛速度最快、训练误差最小的trainlm训练函数，隐含层神经元数n=17的BP神经网络作为中小企业信用评价模型。
3 结论
本文建立了一般中小企业信用评价财务指标体系，据此构建的BP神经网络模型，并以2014年40家上市公司为学习训练样本，并对剩下的10家公司进行仿真，设定最大训练步长epoch=2000，详细考察了隐含层结构和网络训练函数对BP神经网络辨识性能的影响。评价结果表明，各中小企业之间的信用评价结果存在较大的异质性。这说明，利用BP神经网络对中小企业进行信用评价，具有较高的可操作性。因此，金融机构可以据此加强对中小企业的信用评价，筛选优秀的中小企业以降低信用风险。
