一、债券失败率变化情况分析
Altman（2003）根据标普公布的1513种公司债券违约情况计算整理出如下数据（表1），数据统计期间为1971至2002年。表中显示的是不同信用等级的债券发行后1至10年内其失败率的估值。
可看出：债券的信用等级越低，其失败率越高。除了BBB级第二年的失败率3.42%异常高之外，其余基本符合这个规律。
此外，数据中仍显示出另外一项规律：BBB及其以下级别债券的边际失败率随着时间变化呈现明显的先增后减的趋势。几个级别债券基本都是在第三年左右时间出现最高值。本文将就这一现象出现的原因展开具体讨论。
二、理论分析
本文以“失败率”（mortality rate）这一概率的提出者Altman的相关论文的研究思路为核心，同时引入国内外其他学者的相关研究成果进行综述。对于上表中失败率“先增后减”走势的解释，国内外学者并没有明确结论。本文将从以下几方面对第一部分的现象作进一步探讨。
（一）估算方法对失败率随时间变化趋势的影响
“失败率”这一概念由Altman（1989）提出，与传统的违约率概念不同，它指某年的违约债券的价值总额占这一年初所有债券价值总额的比率。该定义的一个重要特点是债券信用级别的划分将保持初始发行时的级别不变。对于发行时评为A级的债务，计算其在1971～2002年之间发行的所有债券在发行后第一年违约的概率，将其平均可得初始评级为A的所有债券的平均第一年失败率。需要注意的是，只有在2001年之前发行的债券满足一年内违约的条件。以此类推，对第二年、第三年等发生违约的情况进行重复计算。
此外，失败率的计算结果是对前一年债券的违约、赎回、偿债基金还款和期限等进行了调整之后得到的债券价值。在这样的估算方法下，由于许多债券是可赎回的，随着发行之后时间的流逝，在同一初始信用等级的债券中，高质量的公司由于其再筹资等方面的优势，会比低质量公司更有可能行使他们的期权。因而该等级债券的平均质量将会下降。由于失败率的计算会扣除赎回部分债券价值，因此失败率会随着发行后的时间推移而增加。
这一分析可以在一定程度上解释失败率在最初几年的上升趋势。尽管刚发行的债券在初始几年内能获得较宽裕的融资机会，现金流量较充足，出现违约现象的可能性并不大，但是随着时间的推移以及债券的赎回会出现失败率上升的趋势。
（二）重大违约事件对失败率测算的影响
2002年是特殊的一年，许多公司尤其是通信业公司都出现大面积债券违约现象。以世界通信公司为例，在2002年违约之前标普还将其信用等级评定为BBB级。但是出现违约之后，导致上表中BBB级债券第二年的边际失败率升为3.42%，大大高于第三年，甚至高于BB级债券第二年的失败率。
此次违约使世界通信公司的债券加入了非投资级债券行列，进而导致了其信用水平和再融资能力受到影响，最终面临破产。Altman（2004）指出，债券的降级会导致其违约率上升。Altman（2003）中也提到，仅分析1971～2001年的数据，BBB级债券第五年的累积失败率只有2.50%，而一旦包含2002年，数据将激增到7.35%。以同样口径观察A级、BB级、B级债券，都会出现一定程度的增幅。由此可见，2002年的违约事件以及其后几年的连锁效应，导致债券失败率大幅上升，影响范围超出一年。
Altman（2003）还发现，2002年这一年发生违约的债券中，已发行1至3年的债券数量占比为41%，相较于其他违约年份显著降低。这也说明2002年这一年中，各年份发行债券的违约情况趋于平均，并非集中在刚发行的债券出现违约，而且这一比例更加接近于1989～2002年的平均情况（49%）。因而Altman（2003）认为随着时间的推移，债券的违约情况将会趋于正常，整个系统的良性循环将会吸收一些不良因素的影响。
（三）信用等级转移对失败率的影响
信用等级转移存在级龄效应。Carty（1994）发现，Aaa级债券表现出级龄正效应，Aa和B之间的等级，只要之前的等级是呈现下降变化的，未来一年内它们发生级别下降的概率显著偏高。Altman（2004）认为，尽管信用等级可以反映信用品质的变迁，但由于信用评级公司或银行评级审查小组评估时间滞后，信用品质无法及时被反映出来。债券发行时的级龄效应只有在最初几年内起作用，5年后就不明显了。
按照前面的规律可知，债券的等级越低发生违约的可能性也越大。谢琴花（2012）在预测信用等级回到原等级的概率时认为：同一初始等级，随着时间的推移，回到原等级的概率逐年递减。同一时间内，等级越高回到原等级概率越高，等级越低回到原等级概率越低。预测结果还显示，在等级上升概率趋势中，上升一等级的概率呈上升趋势；在等级下降概率趋势中，存在一个转折时点，转折时点之前等级下降概率上升，之后等级下降概率下降。综上可知，随着时间的推移，尤其是对低级别的债券而言，债券违约概率的变化总体呈先升后降的趋势。
（四）债券发行数量对失败率的影响
Altman（1995，2003）认为BBB级和投机级的债券失败率的时间变化趋势，都存在债券发行后前三至四年失败率上涨的趋势，经过这段适应期之后，失败率趋于下降。
但是，同样的估算方法下，Altman（1989）中的失败率趋势却没有很明朗。下图分别给出了两个分析时间段的债券失败率走势，1971～1987年的数据中，各等级债券的失败率并没有明确的变化趋势。 Altman（1991）和Jonsson（1996）强调，如果投机级债券的新发行数量和发行构成发生了变化，级龄效应可能对实际的违约率产生严重的影响。Altman（1989）统计可知，1982年往后的5年，债券尤其是投机级债券的发行量陡增，BB级债券的发行量由1981年的2.9亿增长到1982年的13.78亿。而在1971-1987年的失败率估算中，发行后6～10年失败的债券样本中，并不包含发行量激增的1982年至1986年。而当样本范围扩大到2002年时，趋势便显现出来。因此可以推断，债券的新发行数量能够在一定程度上影响到按时间变化的失败率的推算。
三、分析结论
本文从理论角度对实际数据进行分析，认为债券发行后失败率先增后减的趋势在一定程度上是可以得到解释的。对这一规律的研究也为债券的发行者、投资者提供了风险管理和规避的方向，为相关监管部门对于国内债券市场的管控提供更多证据。
