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初中数学概念教学探究

  概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中,加强概念课的教学,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透,才能在解题中作出正确的判断。
  一、初中数学教学中概念教学的现状
  (一)重概念记忆,轻概念理解。在实际教学中,教师往往忽视对学生从直观感性认识到抽象思维过渡的指导,从而导致学生被动的接受概念,死记硬背结论或定义。这样不利于学生理解数学概念的本质,只能生搬硬套的运用概念解决数学问题。
  (二)简化概念教学过程。多数教师都简化了概念的教学过程,通常都是对定义的表述照本宣科一带而过,然后直接进入教学例题的讲解,把教学的重点放在例题的解题过程中。致使学生一旦遇到陌生题型就会束手无策,扼制了学生举一反三能力的提高。
  (三)概念教学孤立化。由于教师忽视了在概念教学中同化教学方式的作用,仍然采用单一的、孤立的概念教学模式,导致学生既不能对已学概念进行巩固,又不能很好的把新概念纳入到自身的知识体系中,不利于数学能力的提高。
  (四)概念教学主次不分。少数教师在概念教学中分不清教学的重点与非重点,一概而论主次不分,致使学生没有真正理解概念的内涵和外延,不能灵活运用概念解决实际问题。
  二、教学中要清楚概念的基础、地位和作用
  这样讲授时就能主次分明,轻重得当,为实现教学目标,优化教学过程,提高课堂效率。例如,平面直角坐标系一节是学生学习和研究函数的起始知识,是最基础,也是最重要的一环,为以后进一步学习函数知识,研究数形结合打下基础,它具有承上启下的作用,掌握好本节课的内容对初中生有非常重要的意义。但这一节课很抽象,学生不易理解,因此教师把重点放在逐步展示知识的形成过程上,引导学生通过实践与探究活动发现问题,进而进行大胆猜想。本节课我先问学生:平时在确定平面上物体的位置是用哪些方法?举两个我们生活中的实际例子。让几位学生讲讲自己的具体位置是几排几号,规定黑板前面横的为第一排,门口进来竖的为第一列。把书中引例某市旅游景点示意图通过多媒体演示,请同学们把图中的“玉泉”“灵石塔”的位置如何用有序实数对表示?通过这两个问题让学生领会到准确快速确定物体位置的方法,老师在引入平面直角坐标系的概念。在留给学生充足的时间让学生动手画,同桌相互检查,归纳出要注意的地方。让学生通过动手画图的过程认真观察,积极思考大胆猜想,准确表达,在问题的解决过程中加深了学生对知识形成过程的理解。
  三、创设情境,引入概念
  (一)讲解故事,引出概念教学中,教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事,激发学生的兴趣。如:讲无理数时,我指出圆周率其实就是一个无理数,并向学生介绍了刘徽,祖冲之所做出的世界性的贡献,使学生在轻松的气氛中接受了这一新的数学知识,激发了学生的民族自豪感。
  (二)动手实验,引出概念。在讲解新概念时,我改变了自己讲、学生听的传统做法,引导学生动手做实验,从实验中抽象数学概念。例如:讲授圆的定义前,我让学生准备好纸板、图钉和绳子等工具,课堂中引导学生利用这些工具画圆,使他们认识到圆上各点到圆心的距离处处相等,从而顺利地归纳出圆的概念。
  (三)设计问题,引出概念。教师可以从学生熟悉的实际问题出发,创设问题意境,让学生对概念有更深刻的认识。例如:我们知道平面几何中用数学量“距离”来刻画两平行直线间的相对位置,用数学量“角”来刻画两相交直线间的相对位置,那么用什么来刻画两异面直线的相对位置呢?“角”和“距离”?很容易引出课题。
  四、抓住本质,阐述概念
  数学概念中的某些字、词的含义,为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料,强调概念中具有这种特征的字和词,能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如,“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词,抓住这3个特征,学生自然也就掌握了这个概念。教学中着重强调这些字词,使学生一看到这一概念,就会联想到这一概念是如何定义的。
  五、重视概念的实际应用,对概念进行升华
  学习数学概念的目的,就是要用于实践。因此,要让学生通过实际操作去掌握概念,升华概念。概念的获得是由个别到一般,概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的,而是主动在头脑中进行积极思维的过程,它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化,而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。在学生深刻理解数学概念之后,应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题(或其他问题),在运用中巩固概念,使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论基础,又是进行再认识的工具。如此往复,使学生的学习过程,成为实践、认识、再实践、再认识的过程,达到培养思维深刻性的目的。
  在数学概念教学过程中,教师要从教材和学生的实际出发,面向全体学生,逐步提高他们的思维水平。我相信,只要我们教师在教学中认真对待数学概念教学,积极探索适合学生学习的教学方法,我们就能不断的提高教学质量。

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