研究型课程是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师指导下，以学生自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。这正与我们平时“讲授为主、灌输为主”的课堂模式相反。
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。数学研究性学习更加关注学习过程。而开展数学研究性学习的有效途径之一，就是在课堂教学中渗透研究性学习。下面以《杨辉三角》这一节为例。
一、课题的选择
1.由于高中数学教学还是以课堂讲解为主，因此研究如何在课堂教学中渗透研究性学习就显得尤为重要和必要。
2.基于我所带班级学生特点，大部分同学多于排列组合的外延学习十分吃力和陌生，尤其是二项式定理的证明和应用存在很大困难。因此，选择《杨辉三角》这一节，通过了解我国古代的数学成就，培养学生的爱国主义精神，又可以有效树立同学们对数学的自信心，培养他们对数学的兴趣，激发学生探索、研究数学的热情。
二、课题的实施过程
（一）教学准备
老师准备：
1.更具本班学生的具体情况将全班学生分为八组，由学生自己推荐小组长。
2.印发已有前五行的杨辉三角题单，每人一份。（见附表）
3.制作杨辉三角研究成果报告单，每小组一份。
学生准备：
1.了解杨辉及杨辉三角的历史。
2.制作杨辉三角前二十行数字，并观察其数字规律。
3.教学工具：因为我们学校现代化教学设施比较齐全，因此我们采用多媒体教学，提高了课堂教学的效率。
4.制作杨辉三角前二十行数字，并观察其数字规律。
（二）课堂研究
1.（引入）介绍历史，激发热情（通过了解杨辉三角的历史，让学生认识数学的科学价值和人文价值，激发学生学习兴趣与热情。）
请第一小组派代表介绍杨辉及杨辉三角。（学生发言） 由于已经布置学生查阅了相关资料，了解到杨辉及杨辉三角 2.分组讨论，探究结论
请同学们一起回忆一下组合数的二个性质。并用多媒体出示关于杨辉三角的四??问题，请同学们结合组合数性质，小组成员合作，完成下发的杨辉三角研究成果报告单的前四个问题。
问题一：杨辉三角每行左右两边数字具有对称性吗？如果有你能用组合数个式子表示这结论吗？
问题二：杨辉三角两斜边的数字都由1组成，而其余的数字与它的上一行中的数字有什么关系？
问题三： 你发现第n行数字规律与二项展开式有什么联系？
师：请第二组同学展示报告单（用多媒体出示），并加以说明。
生：问题一：有对称性，；
问题二：其余的每个数都等于它肩上的二个数字相加；
问题三：杨辉三角第n行数字从左到右就是二项式（a+b）的展开式中的二项式系数；
师：第二小组同学观察地非常仔细，猜想也很合理，但是如果要作为结论的话，还是不够严谨的。下面我用学过的知识证明以上猜想（略）。
3.评价成果 总结提高
小结不只是对知识的回顾与知识结构的完善，更是对探索过程的一种反思。
师：各小组同学都能团结合作，通过研究总结出了很多有价值的规律。现在我们请同学重新梳理一下。
三、本节研究性学习的教学效果
1.学习的主动性被充分调动起来。
从确定研究题目、收集相关资料、召开课题论证会。到设计问卷等到撰写课题报告。都是由学生自己边学习边思考边实践，相互切磋、合作，共同完成的。教师、学校为学生提供充分的时间空间，学生真正成为学习的主体。
2.学习了调查研究的方法，获得了开展科学研究的体验。
3.锻炼并提高了人际交往的能力，培养了人际合作精神。
