一、什么是数学史
任何事物都有一个萌芽、发生和发展的过程，并且各自遵循一定的规律。数学作为一个特定的科学系统，一个整体也完全如此。数学又是一门总结数学发展过程，探究其发展规律的科学。
数学史分为内史和外史两方面。数学作为一门独立学科，有其自身内在的固有规律，研究数学本身的发展规律和各数学学科间的逻辑关系，促进数学不断发展的潜在因素，就是数学内史。而数学的发展必然与社会的进步息息相关。社会的政治、经济、文化以及各种科学技术的进步都与数学学科不可分割。研究数学的发展与社会的关系，各个国家、地区对数学的贡献及其相互交流和影响便是数学外史。
数学史可以有多种形式，如：按时间分叫“编年史”，按国家地域分叫“国别史”或“地域史”，按数学学科分叫“学科史”，按历史横断面分叫“断代史”。
二、数学史的教育价值
当代著名的科学家，英国的贝尔纳（Bernal）教授指出“我们整个文明就很快地被科学改变着，而且科学正在不断的发展，不象以往那样稳恒不易察觉，而且快速的突飞猛进。有目共睹，在我们这一代的岁月里，文明的结构已经有了巨大的变化，而今后逐年中的变化还要逐步加快，要了解这一变化怎样发生，单是知道目前科学的作为还嫌不够，更需了解目前的状况是怎样形成的，科学是怎样受了以往社会逐步变形的影响，以及科学本身又转而如何改造社会的”。这一精辟的结论告诉我们，作为科学史重要组成部分的数学史，去了解它、认识它是多么的必要和有价值。
数学史的教育价值，主要体现在以下几个方面：
1. 了解数学史有利于激发人们学习数学的兴趣和热情，增强学习的内动力
现在，人人公认数学重要、基本、有用、必修，但又普遍认为数学枯燥、乏味、困难、抽象，这是为什么，其主要原因是把学校数学教育仅仅作为一们技能，一种工具来讲授，即中小学将其作为升入高一级学校的敲门砖、金钥匙，大学只是将其作为一门选修、必修的课程而已。学生问到知识的来源，甚至有的教师竟武断地说：“不要问我为什么，升学考嘛？”他们惜时如金，惟恐占去学生宝贵的“题海战”时间。在大力提倡素质教育的今天，教师不能仅仅满足知识的掌握，更应懂得数学知识发生的全部历史，发掘与该知识有关的数学史料，介绍给学生，才能在传授知识的技术内容的同时，激发学生的兴趣，增强学生的内动力，变被动为主动，而且可以开拓他们的视野，达到增长学生学识水平的目的。
2. 了解数学史有利于增强民族自豪感，培养爱国主义的高尚情操
中华民族已有五千年文字可考的历史，是世界四大文明古国之一。勤劳智慧的炎黄子孙在各个文化领域都作出过杰出的贡献。“数学是中国人民擅长的学科”（华罗庚语），中国传统数学在世界数学之林中是最古老挺拔的一支，是与西方数学各自独立发展而又相互影响的风格独特、自成体系的一门具有世界意义的学科。即中国人民创造了整套有别于西方数学的以机械化算法为基本方法的数学体系和富有实用价值的完整程式，取得过遥遥领先于其他国家的数学成就。尤其是宋元时代及其以前的初等数学（现高中课本主要内容），不少是中国数学家的创造发明。过去由于中国落后，数学史由外国人随意撰写，致使许多方面抹杀了中国传统数学的历史功绩。如“贾宪――扬辉三角”被说成“帕斯卡三角”，“勾股定理”被称为“毕达哥拉斯定理”，“刘祖原理”被叫做“卡瓦列里原理”，中国特有的线性方程组矩阵解法被作为“高斯方法”等等。
通过数学史的学习，就是要把扭曲的历史恢复其本来面目，继承中国传统数学的光荣传统，发扬其风格，增强民族自信心和民族自豪感，培养爱国主义情操。
3. 了解数学史探究数学家成材之路，培养坚忍不拔的意志品质和追求知识、追求真理的精神
世界数学史上，人才辈出群星灿烂，数学家们刻苦求实、坚持真理、不怕挫折和勇于创新的高尚品德和深邃智慧，以及严谨得法的治学方法，值得学习。
列宁说过“一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分。科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧”。通过数学史的学习，我们可以以数学家为镜，开发智能，树立信心。比如欧拉60多岁双目失明，一场大火又吞没了他的研究成果，他毫不气馁的发誓说“如果命运是块顽石，我就化作大铁锤，将它砸得粉碎！”此后17年，他在黑暗中摸索奋斗，又发表了400多篇论文和多部专著。又如古希腊毕达哥拉斯学派的希帕苏斯仅仅因为发现了单位正方形对角线长与边长之比不是整数，违背了毕氏学派的“万物皆数”（即整数是人和物质的各种各样的性质的起因）的教义而被扔进了大海，成了数学史上第一个献身数学真理的数学家。再如，自学成材的华罗庚教授，一生为数学事业耕耘，“勇士死于战场，学者死于讲台”1985年他在日本的讲台上走完了生命的历程。他出身贫寒，不断进取，造诣高深，学识渊博，他的研究领域如此广阔实属罕见。被数学家P?T?贝特曼评论称“华罗庚――中华人民共和国的科学巨人”。这样的事例，在数学史上举不胜举，他们无不激励着一代又一代的人为数学的繁荣发展而努力。
4. 了解数学史有利于培养辨证唯物主义的世界观、方法论
数学史有其寓史于数，寓育于教，文理皆备，史哲共熔的特色。数学充满矛盾，充满辩证法，诸如正与负、多与少、大与小、整与分、实与虚、凹与凸、奇与偶、有理与无理、有穷与无穷、常量与变量、连续与离散、微分与积分、收敛与发散、准确与模糊、适定与随机等等，概念与概念，定理与定理，学科与学科之间无不充满此种矛盾与斗争，对立与统一。因此认识数学内部矛盾的对立统一及其运动变化，便是把握数学发展和进步的主流。
通过数学史的教学与研究，以唯物辨证的观点去揭示数学内部矛盾运动，剖析数学发展的内在性质，理解数学丰富的内涵，评判数学家的思想方法，估测数学发展与未来，才能在数学的历史长河中，了解数学的昨天，认识数学的今天，展望数学的明天。
5. 了解数学史有利于以史为鉴，使我们能避免走弯路、错路
有的数学家渺小的行径也会引起后人的扼腕叹息。比如牛顿，由于厌倦大学教授的生活，潜心研究神学，45岁就停止了科学上的探索。临终前在写给友人的赠言中有这样一段名言“我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，面对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。”他这是在谦虚还是在为自己后40年奔走于官场和沉迷于神学而叹息？我们不得而知。又比如伽罗华，他天才的思想给整个数学带来了一场革命，可是他本人却因爱情纠纷，20岁就在一场荒谬的决斗中丧失生命。再如19世纪运用近代数学知识已证明了只用圆规和直尺（无刻度）为工具作出三等分角、倍立方、化圆为方等三个问题的不可能性，但时至今日，仍有人对此孜孜追求，企图找出所谓的新解法，其结果只能是徒劳无功，浪费时间。如果我们了解了数学史，以史为鉴，就可以避开这样的弯路、错路，沿着正确的道路不断前进。
总之，数学史的教育价值是不可低估的，正如法国伟大数学家庞加莱所说“如果我们希望欲知数学的未来，最合适的途径是研究这门科学的历史和现状”。只有这样，才有可能真正理解现代数学的真谛，正确把握现代数学的发展方向，实现把中国建设成数学大国的梦想。
