所谓数学课程与现代教育技术整合, 就是通过将信息技术有效地融合于数学学科的教学过程, 进而来营造一种新型的教学环境, 实现一种既能发挥教师主导作用、又能充分体现学生主体地位的以“自主、探索、合作”为特征的教与学的方式, 从而把学生的主动性、积极性、创造性充分发挥出来, 使传统的“以教师为中心”、“以学科为本位”的课堂教学结构发生根本性变化, 使学生的创新精神和实践能力的培养落到实处。
现代教育技术，就是“运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教与学过程中资源的设计、开发、利用、评价和治理，以实现教学最优化为目标的理论和实践”。数学课程教学与现代教育技术整合促使数学课程教学手段、方法、模式的变革，给中学数学课程教学增添新的活力。数学课程标准指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决数学问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。这是需要我们数学教师积极实践探索的问题。
1现代教育技术与数学课程教学整合的意义
数学课程教学与现代教育技术整合，不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学课程教学手段的叠加，而是通过现代教育技术的介入，使数学课程教学中的各要素丰富和谐、协调共振，达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益，实现数学课程教学的突破与发展。确切地说，就是在先进教学理论的指导下，以丰富的信息资源为基础，以现代教育技术为支撑，从数学课程教学的整体观出发，立足于学生能力的发展，以思维练习为核心，通过学生自主探究、合作研讨、主动创新，增强获取知识的技能，满足爱好、情感等方面的需要，实现数学素质和信息素养的提高。
2数学课程标准关于运用现代教育技术的要求
数学课程标准无论对初中还是高中教学，都要求运用现代教育技术改进教学。如关于初中数学课程标准中有：“充分应用现代教育技术，教师应当在学生理解并能正确应用公式、法则等进行计算的基础上，指导学生应用计算机完成较为复杂的计算。在课堂教学、课外作业、实践活动以及考试中，应当允许学生使用计算器，还应鼓励学生利用计算进行探索规律等活动。有条件的地区，教学中要尽可能使用函数计算器、计算机、以及相关软件，这种现代教育手段和技术的利用将有效改变数学课程教学方式，提高教学效益。如利用计算机展示函数图像、几何图形及变换过程并研究其性质；从数据库上获得数据，并绘制表示同一组数据的不同数表，使学生能选择适当的图像描述数据；计算机还可以产生足够地模拟效果，帮助学生更好的体会时间发生概率的意义。”
关于高中数学，课程标准则指出：“恰当运用现代教育手段和技术，提高教学质量，应当重视现代教育技术与数学课程内容的有机结合，整合的原则有利于对数学本质的认识。例如，算法初步已经作为必修系列的内容，教师在教学过程中应注意它与有关内容的整合。又如，统计中数据的处理、返程的近似求解等都体现了现代教育技术与数学课程的整合。数学课程教学与现代教育技术整合还有较大的空间，教师可以在这方面进行积极、有意义的探索。现代教育技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学课程教学、数学学习等方面产生深刻的影响。”在数学课程教学中，应注重利用现代教育技术呈现以往课程中难以呈现的课程内容。同时，应尽可能使用以计算机技术、数字音像技术、电子通讯技术、网络技术、卫星广播技术、远程通讯技术、人工智能技术、虚拟现实仿真技术、多媒体技术及数学教育技术平台等现代信息技术为手段，以实现教学过程、教学资源、教学效果、教学效益最优化。改进教师的教学方法和改善学生的学习方式，引导学生借助现代教育手段和技术学习有关数学内容，探索和研究一些有意义、有价值的数学问题。
3现代教育技术在数学课程教学中的作用
3.1运用现代教育技术，有利于发展学生的非智力因素。
兴趣、动机、态度等非智力因素对学生学好数学的影响是毋庸置疑的。传统数学课程教学手段虽然也能促进学生非智力因素的发展，但与现代教育技术相比效果相差甚远。应用现代教育技术进行数学课程教学，能更充分地挖掘数学内在的美，激发学生学习数学的热情。例如求解我国第一颗人造地球卫星的轨道，通过课件的动画模拟，展示了卫星运行轨道的特点，使学生有身临其境的感觉，迅速理解了已知条件的本质，促使他们比较顺利地求得卫星的运动轨迹。实践表明，运用现代教育技术呈现数学学习的问题情境，能使抽象问题具体化、实际问题数学化，使学生学习数学的态度发生明显的变化，原来怕数学、厌恶数学的一些学生也开始对数学产生兴趣，对学习有了信心。
3.2运用现代教育技术，有利于突出重点、突破难点。
合理利用现代教育技术直观、生动、动静结合等优点，可以大大强化学生的感知，帮助学生发展思维能力和想象能力，有效地解决教师用语言难以讲清的重点内容，突破难点，优化教学过程。学生历来都感到立体几何入门难，一是画图与识图难，图与文对不起来；二是理不清空间图形的复杂位置关系。现代教育技术对化解这些难点有独特的优势。例如，仅观察“空间四边形”的模型、在黑板上画空间四边形的直观图，大部分学生会受平面图形的影响，自然而然地认为空间四边形的两条对角线也是相交的，因而在解决相关问题时特别困惑。笔者在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作可旋转的空间四边形图形，现场添加对角线，在旋转过程中让学生观察空间图形，培养学生的空间观察能力和思维能力，从而使他们留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，形成异面直线的概念，为后继教学奠定了基础。又如在椭圆、双曲线、抛物线等概念的教学中，分别利用现代教育技术展示这三种曲线的本质。学习了这三种曲线后，再利用课件演示：到定点与定直线距离的比由小于1的正数变为1，再由1变为大于1，引导学生观察点的轨迹怎样演变，使学生深刻地理解三种曲线之间的关系，突破了难点。
3.3运用现代教育技术，有利于学生体验数学探究过程、训练思维。
数学思维是在数学的探究过程中发展起来的，运用现代教育技术能使这个过程展现得更加清晰充分，使学生得到更完善的思维训练，更深刻地领悟数学思想和数学方法。例如教学函数y=Asin(wx+j )图像，传统的学习方法是仅根据ω的有限几个值（如ω取1,2,1/2）描出图像，然后归纳ω与函数周期的关系。利用几何画板软件，拖动鼠标就可以自由地给ω赋值，让学生观察函数值重复出现的情况。这样过程更加完整，学生直观地发现ω的变化只使函数的周期发生变化，这便启发了他们自觉地去量化ω和周期T 二者之间的关系，加深印象。计算机不但能显示函数图像变换（平移或伸长等）的动态过程，而且可以控制这个过程的速度，以适应不同层次学生的学习需要。又如旋转体的教学或几何体截面的观察，都可以用几何画板来动态演示，比之用模型来比划，对培养学生的空间想象能力有效得多。在这样的认知环境下，学生学习更积极主动，观察能力、归纳能力、思维能力都得到了很好的培养。
3.4运用现代教育技术，有利于改变学生的学习方式。
学生主动参与学习才能提高学习质量，没有学生参与的教学是低效的、甚至是无效的。在数学学习中，现代教育技术增加了学生动手操作、反复观察的机会，有利于学生形成猜想、发现规律、探究结果，有利于交流讨论，发现所研究对象的本质和共性。例如，在指数函数性质的学习中，过去通常是让学生用描点法作出y=2x，y=(1/2)x,y=3x,y=(1/3)x等有限几个特殊函数的图像，有时甚至是教师展示自己预先作好的这几个图像来讨论指数函数y=ax的性质，不让学生动手。为什么仅仅研究这几个函数的图像呢？这几个函数的图像就可以代表一般指数函数的图像吗？研究时把底数a分为0＜a＜1和a＞1两个区间，这种思路是如何形成的呢？这些都是值得探究的问题，但学生都不得而知，这样的学习就显得比较被动。在现代教育技术支持下，教师可以利用几何画板强大的作图功能，引导学生随意地取a的值，在同一坐标系内就显示出对应的函数图像。在这个过程中，学生非常清楚地看到底数a对函数y=ax性质的影响；随着a向1靠近，他们发现函数图像逐渐聚集到直线y=1，清楚地看到a=1是函数性质的分界线，函数的定义域、值域、单调性、经过的特殊点 (0,1)等更是一目了然。在此基础上，再通过a的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，帮助学生更直观、清楚地发现指数函数y=ax的性质，并体会到从量变到质变的事物发展规律。由于学生参与热情十分高涨，学习方法由接受式转变成探究式，大大增加了学生通过自主学习、积极思考构建数学概念、解决数学问题的可能性，学习效果就非常理想。
现代教育技术与数学课程教学整合促使数学课程教学手段、方法、模式的变革，给中学数学课程教学增添新的活力。数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决数学问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
