一、数学教师提问与学生参与度之间存在的问题
当前的课程改革，正从根本上变革着教育活动内部和外部的各种关系，如师生关系、教学与研究的关系、教学与课程的关系、学校与社会的关系等等，这就必然导致教师的角色要发生根本的变化。在新课程中，教师正由传统的学生知识的传授者转变为学生学习的促进者，应把数学学习活动的进展，认知水平构建的权力还给学生，教师只是数学课堂学习活动的组织者、引导者、合作者。在这种情况下，教师如何在数学课堂学习活动中掌握提问技巧和把握参与度显得尤为重要。就此，本人就数学教师提问与学生参与度相关性做了如下分析。
二、数学教师提问与学生参与度相关性的分析
（一）提问是教师参与度的表现
提问的主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的理解、分析与讨论，找出问题的正确解决办法。提问分为三部分：问题的设计、提问表述、提问后给予学生的评价。但是，过于容易的、浅显的、随意的提问引不起学生的兴趣；而超前的、深奥的提问又使学生不知所云，难以形成思维的力度。教师只有设计出能激发学生积极思考、符合课堂目标的有效的问题，才能激发学生的学习兴趣，使学生带着浓厚的兴趣去积极思维、探究。有意识地提问、设计问题的热情便是教师参与度的有效证明。
教师提问时，语言表述力求亲切，和蔼而富有感染力，给学生产生亲近感，使学生把回答问题当成一种交流和发表自己的意见来对待，让知识的传递与接受都是一种自然的状态，同时也加强了学生和教师的自我参与度，大大地提高了教学的有效性。
（二）教师提问促进学生参与
创造意识的培养是重要的教学目的之一。问题是创造的前提，有问才有答，“答”便需要“创造”。因此，在教学目标限定的范围内,适时适量地设计课堂问题，给每一个学生提供多种参与的机会和个性发展的自由空间。课堂教学中，要让学生有足够的时间去自主学习、思考、说话、笔记。尽量按照“短时多次有层次”的方式进行,杜绝只提出学生课堂参与的要求，而不落实课堂参与的时间。一般地,一堂课每个学生个体训练的时间应当占50%以上,课堂参与中学生的自主支配时间要高，形式要多样。只有这样，学生的课堂参与才会更加积极主动。
提高学生数学课堂的参与度还可以开展小组合作学习、把竞争引入课堂等方式，激发学生动脑、动口、动手,调动学生参与意识,促使每个学生都能积极主动参与到课堂学习中来,促进学生的主体发展。
（三）高频率提问不等于高参与度
提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学手段之一。部分教师以为，高频率的提问就是表现了教师的高参与度，就能起到激发学生的参与热情和活跃教学气氛的作用，没有注意到过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性。因此，滥用提问手段只能“物极必反”，影响教学效果。
（四）提高提问覆盖率，提高课堂教学的有效性
在数学课堂教学中，数学教师应适当提高提问覆盖率，从而提高课堂教学的有效性，如图一所示：
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图一
注：课堂提问率=参与发言的总人数／学生总数×100%， 提问覆盖率=参与发言的学生人数／学生总数×100%。
从表中可以看出，课堂提问率约是提问覆盖率的两倍，即被提问的学生一般会被重复提问一次。在数学课堂教学中，教师课堂提问虽然量很大，但约有30%的提问是学生集体回答，提问覆盖率比较低，从20%到51.06%不等。提问覆盖率反应了在课堂上教师对学生的关注程度，也反映了学生的参与程度，它直接影响着教学的效果。因此，要增强教师提问的效果，学生的参与程度，提高教师教学质量，就必须要提高提问的覆盖率。
三、提高数学教师提问与学生参与度的几个方法
（一）在设计课堂问题时要注意问题的梯度和难度
设计问题时，教师要根据“最近发展区”内合理设计有梯度的问题，难易度应与学生的认知水平相一致，选择材料时，要能激起学生高认知回答。教学难度较大时，可结合教学内容，由易到难，循序渐进地、开放式地进行提问，切忌控制学生的答案；教学难度较易时，教师可以适当增加提问难度，给予学生充分思考、分析、合作交流的时间，寻求更高认知水平的回答，提高学生的参与度。
例如，浙教版八年级上册第一章第二节平行线的第一课时的引入，师问1：猜一猜：三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a，猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行。学生通过动手操作、小组交流顺利地得出平行线的判定“同位角相等，两直线平行”，引出了课题，让学生觉得很自然，也激起了学生的学习兴趣。
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图二
（二）营造课堂氛围，合理采用追问方式
笔者认为，课堂教学应重视学生思维能力的培养，这需要教师不断通过各种形式和手段来检验学生的学习效果，帮助学生加深理解和拓展思维，而追问是直接建立在学生处理知识信息后并用于实践情况反馈的提问形式，也是教师直接获得信息并合理巧妙设置有效提问的关键所在。好的追问也能引发学生高认知的回答及学生的高参与。
因此，教师提问设计更应注意提问顺序与表述。营造课堂氛围，使学生对旧知识产生冲突，学习新知识产生兴趣，出示问题往往是开放性的，需要学生运用综合知识才能解决的。然后教师再根据学生的回答，设计一些“细节”问题，这类问题往往是以追问的形式出现，用来引导学生达成解题目标并为下步的讲解作铺垫。合理有效的追问应具有较强的针对性，能更好地帮助学生解惑，并建立正确的思维模式，最终有效地学习。在合理使用追问时，应避免使用一些低效的“问题链”。这类问题链通常是教师为了帮助学生理解，通常将一个完整的提问分割成若干个跨度较小的提问。这样的问题链的使用实际上降低了对学生的思维要求，因为学生只需完成每一个小问题就可以达到目标，无法促进学生高级思维的形成。
例如，浙教版八年级上册第一章平行线试题：想一想: AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？
教师：4对同位角选择其中一对，如∠AGE与∠CHG，看看它们的平分线有什么位置关系？
学生：通过画图猜想是平行线。
教师：其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？
学生：两条平行线被第三条直线所截同位角的平分线互相平行。
教师：AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成内错角的角平分线的位置上又有什么关系？
学生：两条平行线被第三条直线所截同位角的平分线互相平行。
教师：AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？
学生：两条平行线被第三条直线所截同位角的平分线互相垂直。
学生通过合作探究得出：两条平行线被第三条直线所截内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直。老师一再的追问，形成问题链，经过全体学生参与探究，使知识体系化，更能使学生掌握的知识全面化，效果更好。
（三）对学生应答及时作出反馈，提高学生的参与度
笔者发现，教师对学生回答问题后及时作出反应，尤其是对学生回答作出正确评价（如表扬、将学生正确的答案写在黑板上、教师或让同伴重复应答者的正确答案等），激发学生的学习热情，调动学生听课的积极性，提高教学效率。因此，教师应对学生的应答作出及时的反馈，尤其是多用正确的评价行为，激发学生学习的兴趣和上课的热情。
例如，浙教版八年级上册第三章直棱柱的第2节直棱柱的表面展开图。
学具准备：6块用硬纸板剪成的正方形、透明胶等。
师：我们已经知道把多面体展开后可得到一个平面图形。下面一起来研究正方体展开以后的平面图形有哪些？能想一个研究的方法吗？
学生：可以倒过来思考，即看有哪些平面图形可以围成正方体。
学生动手操作，教师巡视。我发现学生们拼出了许多种不同形状的平面图形。于是，请学生们思考一下照怎样的规律去拼更多不重复的图。教师巡视，学生基本完成后师生交流。
师：对能拼成正方体的图形，它们有何规律？不能围成正方体的图形，它们有哪些特征呢？
生：拼排四块的，另外两块一定要放在两侧。不能围成正方体的图形有田字、有U字。
这节课通过教师的引导提示，学生不断的探索，在老师的鼓励下，使学生轻松地掌握了正方体的平面展开图的知识。
（四）恰当应用提问等候时间是提高学生参与度的有效性方法。
在教授浙教版九年级上册第三章圆的第4节证明圆周角的性质这一节时，师：一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？请动手画一画（如图三）。教师巡视指导，有图画出都给予表扬及肯定，提高学生学习的积极性。师：这么多情况，从哪种情况着手最容易探索∠BAC=1/2∠BOC?鼓励学生观察、动手尝试，留出足够时间让他们讨论思考，让他们感受从一般寻找特殊的过程，学生发现（4）或（5）最容易入手，并找到了探索的方法。
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学生是学习的主人，教师只是个引导者。实践证明,恰当的等候可以给予学生一定的思考、分析、合作交流等时间，来理解教师的问题以及掌握新知识，能促进学生的参与度。
综上所述，课堂教学是动态的教学，教师提问与学生参与度，应遵循适时、适度原则。教师应当根据不同教学环节可采用不同的提问策略，不断提高自身的提问艺术，全面提高教学质量。
