PC版
搜索导航
论文网 > 理学论文 > 数学论文

浅析初中数学解题技巧

  一、有理数和无理数的辨析
  初中刚接触无理数,用根式表达,无理数也是数轴上的一个点,学生总是无法理解,为什么要用根式表达,无理数到底是什么,其实数学的领域是非常广泛的,除了无理数和有理数的分类以外,还有很多不同的分类,还有我们很多不知道的数,这些其实生活中很难用到,它是数学上的专业术语,根据不同的需要和不同的性质进行的分类,学生只要把它当作一个分类方式和分类符号就行,不必要去专牛角尖。无理数和有理数是有很多不同的,有理数能直接相加减,而无理数不行,因为无理数并不是一个确定的数,只是一个估计数,是不能做加减法的,学生要记住一些特殊的常用的无理数的估计值是多少,帮助今后的估算,无理数的概念不难理解,但也需要过程,老师应该充分给学生时间去消化。还有注意一个问题,根式表达和指数表达的转化,换底公式的记忆和运用。
  二、几何图形的解题技巧
  初中要学习三角形,平行四边形,梯形,还要学习一些简单的立体图形,三角形不具有稳定性,有很多特殊的性质,也有很多特殊类型的三角形,这一部分也是初中教学的重点,但是图形图像对于学生来说太抽象了,老师要注意形象教学,要注意培养学生的抽象思维,空间想象力。开始教学时应该多做一些图形展示,来吸引学生的注意力,来培养学生的空间能力。几何图形的学习要注意培养学生的观察能力,生活中多进行观察和想象,来培养空间感,这样才能有助于后续的学习。还要注意这些图像特殊的性质,三角形不具有稳定性,平行四边形具有稳定性,梯形上底和下底互相平行,圆的性质也是非常多,不过初中不涉及很多,只要知道圆周角,圆的周长和面积公式即可,还有扇形的计算,也要去?住公式,弧长,扇形面积等。另外,图形学习中最重要的是三角形,涉及到一些新的概念,相似三角形,全等三角形,这就需要运用到全等三角形的相应判断公式,老师不防运用一些实例,来说明哪些是全等三角形,哪些是相似三角形。这也是初中考试中常常出现在证明题中的形式。另外在平行四边形中进行的一些求解线段,求解角度也是常考的题型,这需要学生做辅助线的能力,一般是由一条平行边做与之相对应的另一条平行边的垂线,来构造出三角形,利用直角三角形边与角之间的关系来进行求解。这又涉及到特殊的三角形,直角三角形,等边三角形,等腰三角形,老师要要求学生记住各自的性质,三角形中各个边之间的关系,还有每个角的角度是多少。直角三角形短边的平方和等于长边的平方。这是一条非常重要的性质,可以利用这个性质做后续很多的解题。还要通过角与角之间,边与边之间的比例关系,来判断是什么三角形。初中对立体几何的要求不高,只需要根据图形会认是是什么名称就可以了,这一点老师可以借助多媒体,多给学生普及一下不同的图形,以及他们一些简单的特点。
  三、一元一次、二次方程的结合学习
  初中的学生刚接触方程这个概念,应该先有简单的讲起,一步一步深入挖掘。先从等式出发,引入未知数这个概念,在来讲解方程的概念。一元一次方程的求解是最基础的,接着是一元二次方程,这就需要用到求根公式,进行根的个数的判别,这一部分主要是利用图像和公式结合起来求解,判断开口,判断对称轴,只有这些准确了,才能保证求解准确。
  四、不等式的初步学习
  不等式也是在等式和方程的概念上进一步衍生而来的,对于学生来说,总是判断不出不等式方向是大于还是小于的时候,求解的根应该是大于还是小于,这也是需要结合图像。初中部分对不等式要求不高,一般只需要掌握一元一次不等式,一元二次不等式情况更多更为复杂,高中会详细讲解。
  总之,初中数学主要是学习代数,有理数,无理数,几何,简单的概率,轴对称图形,一元二次、一次方程,简单的不等式,分式,整式等。初中数学的教学知识点比较散乱,意在为学生勾勒出一个大致的框图,建立一个初步的思维导图。但是初中数学简单的背后也蕴藏着很多深刻的数学原理,需要学生去深入探究,认真专研。老师只起到一个点拨的作用。老师应该认真备好课,认真为学生梳理知识点,有自己的创新思维和见解,为学生们总结解题技巧。

相关论文

初中数学技巧
数学在心理学中的应用研究
浅谈高职院校高等数学教学的现状与对
小学三年级数学教学中如何培养学生的
深度学习的高中数学教学设计分析
数学应用意识与高职数学教育教学思考
试论小学数学教学中空间观念的培养策
浅谈小学数学教学中培养学生综合能力
信息化教学在初中历史课堂中的有效应
浅谈心理学理论在初中数学教学中的运
浅谈初中英语教学中“教育戏剧”的实