中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）05-0104-01
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，是从事各项工作和日常生活的基本工具之一。所以，在小学数学教学过程中，不仅要传授一定的数学基础知识，更需要培养学生的数学基本能力，即：运算能力，逻辑思维能力，分析、解决问题能力。那么，如何在小学数学教学中去培养学生的基本能力呢？笔者从以下几个方面谈谈自己的浅见。
一、学生运算能力的培养
1.使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则
学生学好数学基础知识是提高学生数学基本能力的前提，所以，培养学生的运算能力首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等。数学运算的实质是根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。因此，要提高学生运算能力就要提高学生运算中的推理能力，为此，学生练习运算时，应做到步步有根据，有充足的理由；并注意提高运用运算性质、公式来进行推理的能力。
例如，在北师大版小学数学三年级上册第30、31页的《去游乐场》这一节课文中，为了培养学生的运算能力，我精心进行了教学设计。
《去游乐场》的教学内容为：两位数乘一位数（一次进位）的乘法。
其教学目标为：①知识技能目标：在具体的生活情景中，通过探究两位数乘一位数的计算过程，理解其算理，掌握其计算方法，并能正确地进行计算。②过程方法目标：结合具体情境，培养学生发现、解决问题的意识，感受计算两位数乘一位数方法的多样性，提高运算能力。③情感态度目标：学生在自主探究解决问题的过程中，经历知识的形成过程，获得成功的体验，培养问题意识。
其教学重点、难点分别为：掌握两位数乘一位数（不连续进位）的计算方法、算理。
在教学过程中，我首先开展两个环节的教学活动，使学生理解和掌握两位数乘一位数（不连续进位）的计算方法、算理。
1.1创设情境，提出问题。①情境导入（出示主题图）。师：这幅图是游乐场吗？（对）师：大家想不想去那里玩？（想）师：好，老师现在就带同学们去玩，揭示课题：“去游乐场玩”。师：从这幅图中，同学们发现了哪些数学信息？预设：坐太空船、电动火车和跳蹦蹦床分别为4元、2元、3元。②提出问题。师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？每位学生尝试提出一个问题。师：你的问题与小明所提的三个问题相同吗？（屏幕显示）第一个问题：12位学生坐电动火车，共要交多少钱？第二个问题：21位学生跳蹦蹦床，共要交多少钱？第三个问题：16位学生坐太空船，共要交多少钱？③温故引新。师：谁能解决第一和第二个问题？（学生列式计算）师：哪位同学能说说两、三位数乘一位数的竖式计算方法？（呈现法则，学生齐读）师：第三个问题怎样列式？预设：16×4= ？（元）。师：哪位同学出来算一算？
在“创设情境，提出问题”阶段教学设计的意图在于：将情景、问题和温故引新融为一体，一举多得。
1.2自主探索，解决问题。①学生试用喜欢的方法自主计算。②让不同做法的学生在黑板上演练，进行交流。预设：用加法算、列表算、口算、竖式算法。③学生对算法比较后进行评价。师问：你认为哪种方法最简便？（小组讨论）④探究竖式算法。师问：积中的4是怎样来的？为什么写在个位？6是怎样来的？为什么写在十位上？
14
× 6 6×4=24
64 10×4+20=64
⑤引导质疑：第一步的结果24中的2为什么要写在十位上？（通过列竖式计算16+8=来讲解）⑥请同桌互相进行你说我听，复述算理。⑦尝试列竖式计算练习两题：18×4=？ 19×5=？
在“自主探索，解决问题”阶段教学设计的意图在于：把加法中满十进一的方法，迁移到乘法计算中，有效地分散了难点；让同桌你说我听，既强化了算理，又培养了学生的语言表达能力；尝试练习既是对算理的巩固，又为归纳算法做铺垫。
2.使学生牢记常用数据和公式、法则
培养学生的运算能力，还要让学生牢记一些常用的数据和公式、法则。为此，要引导学生讲究记忆方法，在理解和运用中记忆，切忌死记硬背。这样，学生才能提高记忆能力。
3.加强运算练习
加强运算练习是提高学生运算能力更为有效的途径。我们知道，任何能力都是有计划、有目的地训练出来的。提高学生运算能力也必须加强练习，进行严格的训练。加强练习就要按规律进行多练、巧练，反复练；严格训练就要做到高质量，高效率，即学生练习要做到正确、迅速、合理。
例如，在《去游乐场》这一节课文中，为了让学生按规律进行多练、巧练，反复练，培养其运算能力，我精心设计了“归纳概括，总结方法”的教学环节。①问题引申。师：谁能帮助小东同学解决他所提出的下面这个问题？第四个问题：52位同学都跳蹦蹦床，共要交多少钱？（1）学生列式解答，教师指名让一位同学在黑板上演练。（2）解疑。师：3乘十位上的5，积是多少？写在哪里？为什么？②尝试练习。列竖式计算：93×3=？82×4=？③类比归纳，概括方法。（1）引导比较。引导学生比较“16×4”、“18×4”和“19×5”的竖式算法后，填空：个位乘得的积满二十向（ ）位进（ ）；个位乘得的积满三十向（ ）位进（ ）；个位乘得的积满四十向位进（ ）。师：若是个位乘得的积满五十？六十？又该如何进位？从这里你可得出怎样的结论？学生回答后，教师板书：个位乘得的积满几十，向十位进几。（2）学生讨论。师：比较“52×3”、“93×3”和“82×4”的竖式算法，你有何发现？四人一小组讨论。学生回答后，教师板书：十位乘得的积满几十，向百位进几。师：若是百位乘得的积满几十，又该怎么办？谁能说说？师：若是千位乘得的积满几十，又该怎么办？师：谁能把上面进位的方法概括出来？引导归纳并板书：哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。（3）完善课题。师：请同学们认真观察“16×4”和上节课学习的“12×4”的竖式算法，有何异同？学生回答后，教师板书：两位数乘一位数有进位的乘法计算。（4）总结算法。师生共同归纳后板书：两位数乘一位?担?从个位乘起，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 在“归纳概括，总结方法”阶段教学设计的意图在于：由教师引导到学生小组讨论，直到学生总结算法，逐步放手，算法由学生归纳、概括，充分体现了学生在按规律进行多练、巧练，反复练中对算法的建构过程，培养其运算能力。
二、学生分析、解决问题能力的培养
数学上，所谓分析、解决问题能力，就是指将较为复杂的数学??题分解，把它分为若干个个别或部分进行研究，辨别其性质和特点，找出解决问题的关键和依据；从而找到解决问题的办法以至解决问题。
要培养学生用数学方法分析、解决问题的能力，在教学上，尽量做到结合实际提出问题，通过分析实例、解决数学问题等方法去培养学生的能力。和培养学生运算能力、逻辑思维能力一样，加强训练是提高学生分析、解决问题能力更有效的途径。在教学过程中，应结合实际多提出问题，让学生用数学方法去分析解决。
例如，在《去游乐场》这一节课文中，为了让学生加强训练，提高分析问题、解决问题能力，我精心设计了“拓展练习，巩固算法”的教学环节。请判断下列各题的对错。
2 3 1 6 4 8 7 2
× 2 × 5 × 2 × 4
4 6 5 0 9 6 2 8 8
在“拓展练习，巩固算法”阶段教学设计的意图在于：这组练习注重了基础性、应用性和发展性，培养学生用数学方法分析、解决问题的能力。
三、学生逻辑思维能力的培养
数学中的逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。培养学生逻辑思维能力有如下基本途径：
数学中的运算、证明、作图等都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中教师严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。所以，在数学教学中进行逻辑论证或判断时，必须使学生看清楚这个问题是在那个范围（即条件）下考虑的，然后再用正确思维规律和形式去进行推理论证。
培养逻辑思维能力的另一个途径是使学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中，提高他们的抽象概括、分析综合、推理证明能力。在教学中可结合具体数学内容通俗地讲授一些必要的逻辑知识，使学生运用它来推导证明。这也有助于他们提高逻辑思维能力。例如学生掌握了概念的分类法和要求，当他们用穷举法证明问题时，就不会遗漏或重复某种情况了。
诚然，加强数学推理证明的训练，是提高学生逻辑思维能力的更有效途径，因此，数学内容的讲授和训练应加强逻辑严谨性。
总之，上述三种数学基本能力的培养是不可分割的。应该在教学过程中，把三种能力的培养有机地结合起来，互相促进。
