1 概述
随着全球经济一体化进程的不断加快，中国与世界各国的沟通将进一步加强，更多的需要那些既具备专业专业知识又懂英语的国际化、综合性的人才。高校是培养人才的摇篮，在专业课上开设双语教学，既可以让学生掌握专业知识，又可以提升学生在专业背景下综合运用英语的能力，为学生成为国际化人才打下良好基础[1]。
2 问题的提出
双语教学是高校培养国际化人才的需要，也是教学改革的一项重要内容，但目前许多高校的双语教学仍存在很多问题，教学效果不够理想。高校专业课的双语教学与传统的中文授课最大的差异是语言，这也是高校专业课双语教学所面临的最核心的问题。一方面，无论是名牌高校还是普通高校，目前都面临合格的双语教师资源缺乏的问题，有着丰富专业课教学经验的教师英语水平不够，而有些由英语教师改行的专业课教师对专业课的理解又不深，真正能用准确、流利的英语把专业课讲透彻的教师不多[2]。另一方面，尽管近年来大学生公共外语水平有了很大提高，四、六级通过率不断上升，但就整体而言，学生英语水平仍然参差不齐，特别是听力、口语和写作方面能力的欠缺仍为普遍而又突出的问题[3，4]。针对以上高校专业课双语教学当中所存在的主要问题，本文对大学生英语水平与专业课双语教学的相关性进行了调查、研究，运用多元线性回归进行分析处理，根据分析结果提出了相应的对策。
3 调查取样
研究对象从某高校管理学院已经开设双语教学课程的本科生中抽取，为便于统计，样本的抽取以班级为单位进行，以下为抽样细则：①样本容量：样本来自市场营销专业的21位学生。②样本特征描述：所抽取样本为大学二年级本科生，大学基础英语课程的学习已经结束，开设了相关双语教学的专业课程。③成绩取样：选取样本为第二学年一个学期的大学基础英语成绩和市场营销和财政与金融两门双语教学专业课的成绩。
4 相关性分析
4.1 回归分析的定义 回归分析是研究变量Y与x之间相关关系的一种统计推断法[5]。Y与x之间的相依关系f（x）受随机误差ε的干扰使之不能完全确定，故可设有：
Y=f（x）+ε
式中f（x）称作回归函数，ε为随机误差或随机干扰，它是一个分布与x无关的随机变量，我们常假定它是均值为0的正态变量。为估计未知的回归函数f（x），我们通过n次独立观测，得x与Y的n对实测数据（xi，Yi）i=1，……，n，对f（x）作估计。实践中经常遇到都是多个变量的情形。
4.2 二元线性回归方程的建立原理 二元线性回归方程是指Y对X1与X2的线性回归方程，用公式可表示为：
μ=a+b1X1+b2X2
式中μ为X1与X2的共同估计值，a为常数项，b1和b2是Y对X1与X2的偏回归系数。所谓Y对某一自变量的偏回归系数，就是说，在其他自变量都固定不变的条件下，该自变量变化一个单位所引起Y的变化比率。
二元线性回归方程的建立，就是求a、b1、b2的过程，这里与一元回归方程相同，仍用最小二乘法来确定b1和b2。为了使∑（Y-μ）2=∑（Y-a-b1X1-b2X2）2为最小，就需要对b1和b2分别求偏导数，再令其为0，即
■=0■=0
于是
-2∑Y-a-b■X■-b■X■X■■=0-2∑Y-a-b■X■-b■X■X■■=0
a∑X■+b■∑X■■+b■∑X■X■=∑X■Ya∑X■+b■∑X■X■+b■∑X■■=∑X■Y （1）
常数a由下式确定为：
a=■-b■■■-b■■■
将a代入方程组（1），整理后得：
b■∑（X■-■■）■+b■∑X■-■■X■-■■=∑（X■-■■）Y-■b■∑（X■-■■）X■-■■+b■∑X■-■■2=∑（X■-■■）Y-■
上式这种确定回归系数的方程组称为正规方程组。为了简化正规方程组的形式并用原始数据表示，则令：
L11=∑（X■-■■）■=∑X■■-（∑X■）2/n
L22=∑（X■-■■）2=∑X■■-（∑X■）2/n
L12=L21=∑X■-■■X■-■■=∑X1X2-（∑X■）（∑X■）/n
L1Y=∑（X■-■■）（Y-■）=∑X1Y-（∑X■）（∑Y）/n
L2Y=∑（X■-■■）（Y-■）=∑X2Y-（∑X■）（∑Y）/n
于是正规方程组可简化为：
b■L■+b■L■=L■b■L■+b■L■=L■
解上述方程组得两个偏回归系数分别为：
b■=■ b■=■
4.3 二元回归方程的计算过程
本文选取21名学生的英语、市场营销、办公自动化成绩进行处理，如表1的第2至4列。为了求英语对市场营销、办公自动化的二元线性回归方程，需确定a、b1、b2的值，根据表1的有关数值计算以下统计量，计算各值得：
Lyy=∑Y2-（∑Y）2/n=108749-15012/21=1463.238
L11=∑X12-（∑X■）2/n=144961-17372/21=1286.286
L22=∑X22-（∑X■）2/n=148479-17632/21=470.952
L12=L21=∑X1X2-（∑X■）（∑X2）/n=145867-1737×1763/ 21=41.714
L1Y=∑X1Y-（∑X■）（∑Y）/n=125012-1737×1501/21=
857.857
L2y=∑X2Y-（∑X2）（∑Y）/n=126364-1763×1501/21=
351.476
■=（∑Y）/n=1501/21=71.476 ■■=（∑X■）/n=1737/
21=82.714
■■=（∑X2）/n=1763/21=83.952
SY=■=■=8.553
SX1=■=■=8.020
SX2=■=■=4.853
将上述有关数据代入：
b■=■=0.645
b■=■=0.689
a=■-b1■■-b2■2=71.476-0.645×82.714-0.689×83.952=-39.717
于是，英语对市场营销和办公自动化两门双语教学专业课的二元线性回归方程为：
μ=-39.717+0.645X1+0.689X2
这表明在英语教学和专业课的双语教学过程中，办公自动化成绩保持不变而市场营销成绩每增加1分时，则英语成绩平均增加0.645分；当市场营销成绩保持不变而办公自动化成绩每增加1分时，则英语成绩平均增加0.689分。可见，英语成绩与双语教学两门专业课成绩都有较强相关性，相对而言，偏重于应用和实践的办公自动化成绩与英语成绩的相关性更强。（见表1）
4.4 二元线性回归方程的检验及结果分析 二元线性回归方程的检验包括两个方面：一是检验回归方程的显著性；另一是检验两个偏回归系数的显著性。
4.4.1 二元线性回归方程的检验。二元线性回归方程的显著性有两种等效的检验方法：一为方差分析；二为复相关系数显著性检验。现用复相关系数的显著性对二元线性回归方程进行显著性检验。检验结果若复相关系数显著，则回归方程也显著；复相关系数不显著，则回归方程也不显著。
此处取b1*和b2*分别表示标准偏回归系数，r1y和r2y分别表示X1和X2与Y的相关系数，根据上例数据，得二元测定系数为：
R■■=■=b■*r■+b■*r■=b■■■+b■■■=0.378+0.166=0.544
从而可得RY12=■=0.738
则自由度df=n-k-1=21-2-1=18，α=0.01，RY12临界值为0.561，实际值RY12=0.738大于临界值，则P<0.01表明此相关系数与总体零相关有机显著性差异，同时也表明此回归方程具有极显著性，这就意味着因变量（英语成绩）与两个自变量（市场营销、办公自动化成绩）之间存在线性关系。
4.4.2 偏回归系数的显著性检验。二元回归方程显著，只表明整个方程显著，说明方程中有一个或多余一个回归系数不等于零，但并不等于两个偏回归系数都不显著。甚至可能整个方程显著，而两个偏回归系数都不显著。因为回归方程的检验相当于对两个回归系数同时进行检验，因此在回归方程显著的情况下，还需对两个偏回归系数进行显著性检验。
检验步骤：
①假设
H0：β1=0 H1：β1≠0（b2保持不变）
H0：β2=0 H1：β2≠0（b2保持不变）
②计算检验统计量值
两个偏回归系数与总体零相关显著性检验的统计量分别为：
t■=■ t■=■
其中：两个偏回归系数标准误中的S■■表示误差方差或残值方差，用公式表示为：
S■■=■=■=■=37.097
r12=■=0.054
可得：t■=3.792 t■=2.451
③假设检验
根据自由度18查t值表t（18）0.05=2.101，t（18）0.01=2.878，由于实际算出的t■=3.792，则P<0.01，又t（18）0.05=2.101< t■=2.451< 2.878。则P>0.05。可知在0.05显著性水平上拒绝β1=0而接受β1≠0，接受β2=0而拒绝β2≠0。
4.5 结果分析 实例分析了在双语教学实践中，进行双语教育的两门专业课成绩与英语成绩有较强相关性。其中，办公自动化课程的相关性强于市场营销课程，这说明该门课程和英语课程都已上升为一种必备工具课，学生的学和教师的教比较顺畅，在学习方法和技巧上有互通的方面；而市场营销课作为专业基础课，更侧重于理解和综合分析，语言障碍反而减低，所以与英语成绩的相关性相对低一些。针对此试验结果，本文将给出针对性策略。
5 对策研究
针对以上相关性分析的结果，结合目前我国高校专业课双语教学的现状，提出以下应对策略：①分组授课，因材施教。对学生人数比较多的专业课，采用双语教学和汉语教学两种授课方式，由学生根据自身英语水平选择授课方式；对学生人数比较少的小班课程，建议采用汉语授课模式，以保证授课质量。②教材选取，因地制宜。目前国内高校所采用的双语教学教材以国外原版英文教材为主，适应性较差，学生理解困难。授课教师要针对所选教材做出简明扼要的讲义，包括课程总体框架、重点、难点及每个章节的主要内容，并附有该门课程的关键词汇表，便于学生提前预习和理解。③强化师资队伍。建立健全双语师资的培训、激励和动态考评机制，不断提高双语教学师资的教学水平[6]；本着“资源共享，合作双赢”的原则，各高校之间通过教学观摩、互派教师进修、校际教师兼课、召开双语教学研讨会等多种渠道相互交流，相互促进，最大程度的实现人才的共享。
