旅游客源预测是旅游研究、旅游规划和旅游管理等的重要内容，精确的客源预测对有效进行旅游研究、规划和管理有重要意义。旅游客源预测是旅游研究、旅游规划和旅游管理等的重要内容，精确的客源预测对有效进行旅游研究、规划和管理有重要意义。入境旅游受到旅游者个人因素包括可支配收入、休假时间、旅游偏好等，经济因素包括通货膨胀、国际汇率变化等，自然因素包括季节变化等多方面因素的影响，具有明显的动态特征和不确定性，又具有信息不完备、数据少的特征，运用现行的旅游客流量定量预测模型难以准确预测，必须尝试采用新的预测模型进行预测。
邓聚龙教授于1982年提出的灰色系统理论，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。入境旅游客流符合灰色系统的特点，运用灰色预测模型预测入境旅游客流量具有较强的针对性。
灰色系统理论在旅游领域已经得到广泛地运用，国内有些旅游专家学者利用灰色预测法对旅游业发展进行灰色预测，例如：王道林根据旅游黄金周的旅游人数及旅游收入的变化规律，建立了旅游人数及旅游收入预测的灰色模型；朱晓华等针对改革开放以来入境旅游客源分别建立了灰色模型与常用的线性模型，并定量对比模型预测的精度，得出旅游系统更适合用灰色系统理论来研究的结论；康传德、庄小丽、魏龙吉以我国旅游电子商务市场为例建立了市场潜力预测的灰色预测模型。陈白璧、裘晓雯以福建省生态旅游主要发展指标进行了灰色预测；慎丽华等针对农民旅游市场，利用灰色理论进行预测。
一、江西省入境旅游客源市场发展现状
入境旅游作为旅游业的重要组成部分，是衡量一个地区旅游综合发展水平的重要指标，对一个区域增加外汇、解决就业、提升国际影响力等方面具有重要作用。江西的入境旅游始于改革开发之初，经过30 多年的发展，取得了显著的进步，表现在衡量入境旅游业规模的两个重要指标：入境旅游人数和旅游外汇收入的大幅度提高上。1979年江西省入境旅游人数和旅游外汇收入分只有4384 人次和61.73万美元，到2013 年已经分别达到163.61 万人次和 5.25 亿美元，分别是30年前的373倍和850倍，即便是在受全球金融危机影响下全国接待入境旅游者人数以及旅游外汇收入连续下跌的2008年和2009 年，江西省的入境旅游接待人数和旅游外汇收入也依旧保持了15%的增长率，可见，江西入境旅游实现了跨越式发展。
然而，江西入境旅游发展水平在全国范围内依然处于落后地位，入境旅游产业结构内部任隐含着不合理的因素，有待进一步优化。这主要表现在：与入境旅游发达省份相比，江西省旅游外汇收入和入境旅游人数都比较落后。
“凡事预则立，不预则废”，准确科学的预测江西省入境旅游客流量，对江西省的旅游规划以及旅游业的进一步发展都具有重要的意义。
二、灰色GM（1，1）预测模型建模原理
灰色预测法是一种对含有某种不确定因素的系统进行预测的方法”通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，进行关联分析，通过对原始数据进行生成和处理来寻找系统的内在变化规律，生成较强的规律性数据序列，然后建立相应的微分方程模型。
（一）GM（1，1）模型的建立
设时间序列X（0）有n个观察值，X（0）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）}，通过累加生成新序列X（1）={X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n）}，则GM（1，1）模型相应的微分方程为：
式中，a称为发展灰数，μ称为内生控制灰数。
设α为待估计参数向量，α=（au），
利用最小二乘法求解，可得：α=（BTB）-1BTYn
求解微分方程，即可得预测模型：
X（1）（k+1）=[X（0）（1）-]e-ak+ （k=0，1，2，…，n）
（二）预测模型的检验
灰色模型的精度等级检验一般有三种方法，即残差检验、关联度检验和后验差检验，目前最常用的方法为残差检验和后验差检验。
1.残差检验
按预测模型计算，并将累减生成，然后计算原是序列与的绝对误差序列及相对误差序列。
2.后验差检验
计算原始序列标准差S1和绝对误差序列的标准差S2：S1=、S2=，接着可以计算方差比C和小误差概率P：C=S2/S1、P=p{|Δ（0）（i）-Δ（0）|<0.6745S1}，模型的精度等级一般由C和P共同描述：
三、江西省入境旅游客源市场的灰色预测GM（1，1）预测
（一）GM（1，1）预测模型的构建
根据灰色系统理论及前人研究结论，数据预测所依据的原始序列越长，模型预测精度就越低。因此我们选取了从2004年～2013年10年的江西省入境旅游人数作为原始数据，进行模型的建立。原始数据如下（表2）：
将2004―2013年原始数据输入EXCEL软件，进行灰色GM（1，1）模型的建立。 =
即a=-0.1621134，μ=40340.0699
代入式中：+a=μ求解微分方程，可得预测模型：
X（1）（K+1）=2776309.923e0.162113475k-2488565.923
（二）模型检验
通过残差和后验差检验，得到的检验结果表3。
由此相对误差均值为0.072840041小于0.2，均方差比值C===0.101329，小概率P=1，因此模型残差检验是合格的，模型预测精度高，因此可用于江西省入境旅游客流量的预测。
（三）模型预测
根据GM（1，1）预测模型对江西省2014-2018年入境旅游人数进行预测。
四、结语
由于 GM（1，1）模型是灰色理论中的重要模型，拥有要求数据较少，理论清晰，计算量适中，结果精度较高等诸多优势，已经在诸多行业得到非常好的应用。但是由于影响入境旅游者客源市场变化的因素较多，所以GM（1，1）模型只能精确地预测近两期的数据，而对远期的数据则反映一种趋势。
从预测结果来看，江西省的旅游市场发展态势良好，已经拥有了较为稳定的国际客源市场，入境旅游客流量在未来几年增长迅速，有望在2017年突破200万人次。江西省良好的自然环境，优美的自然景观与悠久的历史文化相辅相成，对入境游客形成极大的吸引力，可以满足不同层次、不同旅游爱好者的需求。在实施战略引导时，应当充分注重市场需求，针对江西特殊的文化背景（包括红色旅游文化、庐山文化等），进一步加强对旅游景区（点）及相关设施的建设，提高旅游产品的质量与旅游接待水平，大力开展江西省特色旅游文化的宣传，打造具有江西特色的旅游品牌，从而更好地促进江西省入境旅游的发展。
