中图分类号：O225；F230 文献标识码：A 文章编号：1673-1573（2013）03-0055-07
一、绪论
（一）研究动机与目的
本文以两家公司为研究对象，建立财务绩效指标之灰色预测模型并预测其财务绩效指标。然而，一家公司经营是否良好，需透过多方面之观察及资料之分析才可评断；一般而言，评断之方法可分为财务资讯或非财务资讯之分析，非财务资讯取得不易且难以数量化，形成评断上之困难；而财务资讯具备取得容易、具客观性、能数量化及可作为比较基准等优点。因此，财务资讯的分析与运用，对企业管理阶层来说，是一个相当重要之课题；对一般大众而言，亦可透过对财务资讯之分析从事正确之投资进而获取利润。
财务报表用来表达企业经营之成果。而财务报表分析是会计资料所提供之最终应用，协助报表使用者更了解企业营运状况，作为决策参考。因为其可正确地表现企业之财务状况，目前已被广泛地应用于财务评估上。
依文献显示，分析师会利用财务报表资讯，了解企业过去经营历史、目前营运绩效及评估未来发展潜力，以帮助投资者作决策（张仲岳，1997）。而许多上市上柜公司每年皆须为下一年之财务资讯提出预测数据，可是证券市场上充斥着一些无科学理论分析所得之财务预测数据，使投资大众无所适从；有鉴于此，许多预测方法被应用于财务预测上，如时间序列法、指数平滑法、回归分析法等。由于社会现象的问题极其复杂且多样化，就传统的预测方法而言，理论上样本数在50笔以上才可能有较佳之预测结果，但是实际上却往往无法获得有足够之资料适用于时间序列模型，因此，便有了各种不同预测方法之出现，以弥补无法获得大量样本之预测方法的遗憾。各种预测方法之比较如表1所示。在企业经营环境讯息万变之下，若由上市上柜公司之公开说明书或年度报表之五年财务资料，以上述预测方法均需大量样本作财务预测，并不容易得到良好预测效果。如何以最少财务资料得到最佳之财务预测，对企业经营管理者而言应是一项重要之课题。
投资大众面对大量上市公司之财务预测资讯，无法判断其准确性也无法依据这些资讯作出正确之投资决策。本文透过良好预测准确度之灰预测模型，预测上市公司之财务比率。因各产业特性不同，加上财务比率分析需以过去趋势、既定标准、同业同比率来比较，否则将影响财务绩效评估之公平性。
二、文献探讨
比率分析（ratio analysis）系指就某一特定日期或期间，各个项目的相对性以百分比、比率或分数表示，使原本复杂之财务资讯趋于简单化，使报表使用者获得明确而清晰之概念。财务比率之预测应用，大多集中于诊断企业经营是否发生危机之研究，相关文献中，施淑萍（2000）针对财务危机预警模式与企业财务特性作了研究，林鸿益（2000）提出企业财务危机预测之模型研究，苏文娟（2000）以上市企业财务危机预测作实证研究，而研究企业财务资料预测者――陈荣方与杨敏里（1997）采用南亚塑胶公司财务资料，以灰色预测模型与回归预测法作预测。国外文献有Gu（1999）预测旅馆经营的潜在危机，研究发现，旅馆的破产预测模型与制造业的营运失败模型有非常相似的共同点。此外尚有Shch and Murtaza（2000）使用类神经网路模型预测电脑产业营运失败因素，结果发现此模型只限制应用于电脑的软硬体产业的某些财务比率预测，此方面可得良好预测效果。Greenlee and Trusse（2000）对慈善机构提出财务指标的预测模型，将企业财务报表中较易受到影响的指标予以预测。根据以上文献得知，虽然有许多学者针对各种不同产业提出不同的预测方法，希望能找出各产业中成功或失败的相关财务资讯。但在文献中，对于IC产业的财务预测，没有广泛地被讨论或提出相关的方法。以上文献所提出的论文采用研究方法不外乎logit、probit、类神经网路等，均着眼于应用财务比率于企业财务危机预测模式之研究。这些方法在使用上均需符合大样本之假设前提，而且使用者需具备专业软体与知识，形成应用上之不便。其中以类神经网路有较高之进入障碍，因为需要大量之历史资料样本作为训练，才能有较好之预测结果。但是，企业财务比率每年有不同之变化，大量之历史财务比率反而不能真实反映未来之变化情况，形成财务资讯的灰色地带。因此，如何以企业近期财务比率资料对未来财务比率作短期之预测，对企业主及投资人而言，应是相当重要。
预测之方法相当多，如回归分析法、ARIMA时间数列法、类神经网路、指数平滑法等，一般企业之单一财务比率通常无法达到大样本之要求。近年来新兴的预测模式以人工智慧（artificial intelligent）为发展方向，广义之人工智慧涵盖范围很大，包括模糊理论（fuzzy theory）、灰色理论（Grey theory）、类神经网路模式（neural network model）及专家系统（expert system）等。因此本文采用适用于少量样本之灰色预测模型进行研究，透过文献也显示，灰预测模式较回归分析法、指数平滑法及时间数列法等预测方法在少量样本下有较佳之预测效果（Hsu and Wen，1998； 徐历常，2001）。因此，目前灰色预测模型被广泛应用于各研究领域，诸如电力系统、财务、航运量、寿险、加权股价指数等方面之预测。
三、研究架构与方法
（一）研究架构
灰预测模型大多为GM（1，1）或GM（1，N）之应用①，其中，GM（1，N）模型适合于建立系统状态模型，各个动态关联分析及适合高阶系统建模，若预测模型是单变量的模型，即是GM（1，N）中，令N=1，成为GM（1，1）模型，表示一阶微分，而输入变数为1个进行数值建模（施东河与徐桂祥，1999）。就GM（1，1）模型而言，是使用最近的资料去预测未来值，对于较随机之资料及中央对称之曲线时，预测效果不佳，为了提升灰色模型在预测上的效果，Hsu and Wen（1998）提出马尔可夫残差修正模型修正GM（1，1）模型残差，可得到良好之效果。 本文以传统的时间数列、指数平滑法及具有良好特性之灰色预测方法所建立的财务比率之GM（1，1）模型②，并藉马尔可夫残差修正模式修正其残差，增进财务比率预测值之准确度，以预测次年财务资料。
（二）研究方法
2. 马尔可夫残差修正模式建模方式。为修正GM（1，1）残差，本文针对GM模式之缺点，引用马尔可夫链（Markov Chain）预测模式来捕捉残差符号上的动态随机变化，预测残差符号未来的发展变化，以修正GM（1，1）模型预测准确度。其修正之方法，以正负号两个状态集合及一组转移机率矩阵，所建构之二阶马尔可夫链，预测未来之残差符号，兹将马尔可夫残差修正模式叙述如下：
（1）时间数列法。时间数列模型系搜集、整理所欲预测事物的过去资料，以之作为时间的函数，而时间是其唯一的独立变动，从这一些取得的资料中找寻该事物随时间而变动的法则或趋势，而以数学模式表示，用以从事预测工作。其预测方程式如下：
2. 指数平滑法。指数平滑法主要立基于有人认为最近期的观察值对下一期的可能数值具有最大的影响力，应配以最大之加权数，较早期的观察值对下一期的影响力较小，其加权数亦应较少。因此，其预测方程式可表示如下：
然而，使用指数平滑法仍有两个主要之限制：其一为只适用于短期预测，不适用于长期预测；其二为无法有效地决定？琢值，因此，通常先找出不同之？琢值，然后一一测试比较，以找出预测误差最小的？琢值，再进行预测。
（三）模型精度检验
上述灰色预测模型所得之预测值须经检验，才可得知预测结果是否可采信，因此，本文以后验差检验（Posterior Check）进行预测模型精度检验。
后验差检验乃利用后验差比值c与最小误差机率p来衡量预测模型精度，其计算如下：
p越大表示残差与残差平均值之差小于0.6745S1④之数据越多，故p值越大表示预测模型越好，一般将之分述等级，如表2所示。
（四）误差分析
四、实证结果分析
（一）研究对象、期间与样本
在考虑公司财务比率资料之取得容易及应具公信力前提下，本文以2006―2011年为研究期间，并以上市公司为研究对象，选定A与B两家晶圆代工业之上市公司为研究样本。
在财务比率样本之选取上，本文参考以往文献所使用之财务比率，并考虑公司财务比率资料来源是否取得容易、财务比率资料是否具公信力以及过去文献中是否曾经被使用于预测上，共同作为财务比率选取之依据。于财政部证管会规定之财务结构、偿债能力、经营能力、获利能力及现金流量构面中，选取15项常用之财务比率为本文使用之财务绩效指标。
（二）财务绩效指标灰色预测模型之精度检验
为检定GM（1，1）模型及马尔可夫残差修正模型之预测模型精度检验，因为残差检验之结果庞大，不便于文中列出，本文仅将两家公司财务比率预测模型之后验差由方程式（9）和（10）计算结果，列于表3、表4提供参考，经表2预测精度等级表（JPA）分析，显然可看出GM（1，1）模型在某些指标之预测精度较差，并非可完全应用于所有指标之预测。马尔可夫残差修正模型确实可修正GM（1，1）模型之残差，为良好之预测模型。
（三）财务绩效指标预测结果分析
本文以15项财务比率资料为研究样本，透过灰色预测模型建模之程序，可求得IC业两家上市公司GM（1，1）模型之财务比率预测值，但是模型需经过检定才可知是否可用来预测，因此，以残差检验及后验差检验检定模型精度，确定预测模型的可信度。
实证结果显示，15项财务绩效指标GM（1，1）模型之后验差检验中，许多公司之模型精度等级（JPA）为勉强或不合格，显示GM（1，1）模型并不能完全适用于15项财务绩效指标预测模型之建立。本文再以马尔可夫残差修正模型修正GM（1，1）模型之残差藉以提高其预测准确度。
马尔可夫残差修正模型之后验差值检定结果均列于表3及表4，以表2之预测精度等级表加以判别，可得知GM（1，1）模型预测之检验结果，有许多为不合格，表示该模型不适用于这些财务比率之预测。而马尔可夫残差修正模型于两家公司15项财务比率之模型精度检定等级均为一级（好），显然可大幅度地改善GM（1，1）模型之预测准确度，且为15项财务绩效指标良好之预测模型。因此，以马尔可夫残差修正模型为财务绩效指标之预测模型是可信的。
依本文研究方法所得2012年财务比率预测值列于表5及表6，由此可看出四种预测模型所得之财务比率预测值与真实值之差异。但是为了能更加了解预测绩效，本文透过误差分析之绝对误差率（AER）衡量，并将四种预测模型对两家公司1999年所作预测之预测误差率列于表7及表8。因为没有一种预测模型可适用于所有之财务比率预测，为综合了解15项财务比率之预测误差率，本文将15项误差率取平均值同列于表中。由表7 2012年A公司平均预测误差率分析显示，GM（1，1）模型平均预测误差率为0.213，马尔可夫残差修正模型平均预测误差率为0.151，时间数列模型平均预测误差率为2.285，指数平滑法平均预测误差率为0.313。由表8之2012年B公司平均预测误差率分析显示，GM（1，1）模型平均预测误差率为0.337，马尔可夫残差修正模型平均预测误差率为0.262，时间数列模型平均预测误差率为3.917，指数平滑法平均预测误差率为0.506。经比较后可知，两家公司财务绩效指标之预测模型中，以马尔可夫残差修正模型之平均预测误差率最低。
综合实证分析结果，在财务绩效指标之预测时，并没有一种预测方法可准确地预测这15项指标，然就整合15项财务绩效指标之平均预测误差率而言，较适用于IC产业的财务绩效指标之预测模型为马尔可夫残差修正模型。
五、结论与建议 在科技快速进步之同时，有些产业正逐渐衰退中，纷纷面临规模萎缩甚至经营不善倒闭之事实，不但造成投资大众之恐慌也引起政府高度之重视。而公司经由财务报表将营运状况呈现给投资大众；以投资者的观点，可由财务报表预测公司未来而进行正确的投资，但以公司管理者的观点，却由财务报表做为规划公司未来策略的依据。而财务比率分析是财报资料中个别账目之间的关系，可经由财务比率的预测，提早得知公司未来的经营的方向。本文以IC产业两大晶圆代工厂的财务资料为探讨的对象，提出预测财务比率的模型比较，而为了增进模型预测的精度，再以马尔可夫残差修正GM（1，1）模型的残差，以增加财务比率预测之精度与效度，提供企业与其投资人预测财务比率，作为绩效评估与决策之参考。
经本文实证分析结果，两家公司有些比率很好，但有些比率并不理想，本文并未针对财务比率的预测结果推断哪家公司财务状况好或不好，但经由本文提出的统计预测方法，可提供较完整的准确预测结果。财务报表的使用者，有了准确的预测数字，再加上智慧的判断及解释，方可洞察公司的营运状况。
在四种预测方法中，虽然灰色预测模型在精确度检验并没有很好的效果，但其预测结果比时间数列及指数平滑法改善许多，传统的时间数列在短期预测其准确性方面较差。若以马尔可夫链将灰色模型作残差修正，方可以提高灰色预测模型的准确度。在15项的财务比率中，除非样本资料有不正常之波动造成四种方法均产生不良的预测结果，但以4年的历史资料长度之预测模型当中，仍以马尔可夫链修正过的预测值较接近真实值。
本文所选取的财务比率样本为目前最重要的两家IC厂的资料，由于IC产业是高科技产业，在国际分工原则下，其资本结构易受到市场外在因素影响，其经营绩效由于产品生命周期很短，易受到市场需求不稳定性影响，故是否可将本文所使用的灰色理论应用到其他相关产业的财务预测，则为未来研究之方向。而且将产业内所有公司的财务比率予以预测，依统计方法、财务指标优劣顺序排列各公司的经营成效，进而指出公司的财务危机，应是本研究另一个未来方向。
注释：
①GM（m，n）表示m阶n个变量之微分方程模型。
②灰预测模型具有：（1）所需样本数量少，超过四笔历史资料即可；（2）不需假设数列分布情形，亦即不要求序列数据需符合常态；（3）可使用多因素分析；（4）容易计算等四项特点。
③为发展系数，它是反映动态过程发展态势之参数。u代表灰作用量，其内涵应是所有各种外加作用量在数字方面之总表现（邓聚龙、郭洪，1996）。
④一般应用灰色预测模型之文献，均以0.674 5S1为评断标准。
