一、引言
随着经济全球化进程的不断加快和中部崛起战略的贯彻实施，使外向经济的发展成为各中部地区的发展目标，作为中部省份之一的湖南省，改革开放以来，在外商直接投资和对外贸易方面取得了较大的发展。2013年全省进出口总额251.6亿美元，比上年增长14.7%，其中进口总额和出口总额分别为103.4亿美元和148.2亿美元，比上年分别增长10.7%和17.6%；实际利用外商直接投资87.0亿美元，比上年增长19.6%，实际引进境内省外资金2883.9亿元。由此看来，湖南省对外贸易的发展，对于其经济社会稳中有进、稳中向好、稳中提质的发展，以及“三量齐升”的促进和“四化两型”的全面推进具有重要作用。为了探讨外商直接投资与进出口贸易之间的关系，本文运用协整分析、格兰杰因果检验和误差修正模型等方法分别对湖南省外商直接投资和进口额、外商直接投资和出口额间的关系进行了实证研究。
二、实证分析
根据数据的可得性，本文使用的数据是1987-2012年湖南省外商直接投资额、出口总额和进口总额，原始数据均来自《2013湖南省统计年鉴》。为了反映实际水平的变化，这里将外商直接投资额、出口总额和进口总额，通过按当年美元/人民币的汇率换算成以人民币为单位的金额，并将单位换算为百万元。同时为了剔除价格因素的影响，采用GDP平减指数对其进行了平减，以得到真实的外商直接投资额、出口总额和进口总额。鉴于统计年鉴中没有GDP平减指数，这里借用司春林（2002）的做法，以1952年为基期，具体公式如下：
其中GDP和GDP分别表示第年和1952年湖南省名义GDP，GDPindex和GDPindex分别表示第年和1952年湖南省GDP指数，这里外商直接投资、进口总额和出口总额分别用FDI、IM、EX表示，实际的外商直接投资、出口总额和进口总额分别用AFDI、AIM、AEX表示。为了消除数据中存在的异方差，这里对数据进行统一的标准化处理，并分别用ZAFDI、ZAIM、ZAEX表示标准化后的实际外商直接投资、进口总额、出口总额。
1.平稳性分析
由于传统的计量经济学在利用OLS对非平稳时间序列进行参数估计时，容易产生“伪回归”问题，即参数的统计量不再服从标准正态分布。因此，在进行协整分析前，有必要对序列的平稳性进行检验，这里采用ADF单位根检验。结果表明，在序列无截距项和趋势项，且滞后阶数为0时，ZAFDI、ZAIM和ZAEX的ADF检验值在5%-10%的显著性水平下均是非平稳的，但是经过一阶差分后，△ZAFDI、△ZAEX和△ZAIM的ADF检验值分别为-4.366604、-4.974635、-3.230367，均小于5%-10%显著性水平下的临界值，故可以认为是平稳的，因此三个变量都是一阶单整，即为I（1）。
2.长期均衡关系分析
为了分别揭示湖南省ZAFDI与ZAIM、ZAFDI与ZAEX之间是否存在长期均衡关系，这里采用E-G两步法进行分析。用OLS法进行估计，得到如下方程：
ZAIMt=0.00015+0.95839ZAFDIt
（0.0026） （16.4335）（方程1）
R2=0.918 =0.915 DW=0.908
ZAEXt=-3.14E-06+0.95913ZAFDIt
（-5.55E-05）（16.613）（方程2）
R2=0.920 =0.917 DW=1.585
然后对两个回归方程的残差进行平稳性检验，这里采用ADF单位根检验，结果表明：两方程的残差序列e1和e2的ADF值分别为-3.224734、-3.862373，均小于5%-10%显著性水平下的临界值，故可以认为在90%以上的置信水平下ZAIM和ZAFDI、ZAEX和ZAFDI存在协整关系（长期均衡关系），有利于进行下一步的格兰杰因果关系检验。从回归结果可以看出，湖南省实际外商直接投资对实际进口额的产出弹性和实际出口额的产出弹性分别为0.95839，0.95913。可见湖南省实际外商直接投资的变化对实际出口额的影响大于对实际进口额的影响。
3.因果关系分析
由于格兰杰因果检验对滞后期的改变非常敏感，限于篇幅影响，所以这里尝试对滞后1-4期进行检验。结果表明：在10%的显著性水平下，ZAFDI和ZAIM在滞后1-2期时，具有双向的因果关系，滞后3-4期时，具有单向的因果关系，即实际进口额是实际外商直接投资的Granger原因。ZAFDI和ZAEX在滞后1期时，具有双向的因果关系，滞后2-4期时，呈现单向的因果关系，即实际外商直接投资是实际出口额的Granger原因。
4.短期均衡关系分析
这里利用ZAFDI和ZAIM、ZAEX的一阶差分序列和前期误差序列{ECMti-1}（i=1，2）进行OLS估计，得到误差修正（ECM）模型：
△ZAIMt=0.4029△ZAFDIt+0.7555△ZAIMt-1-0.5281ECMt1-1 （0.4570） （4.83602） （-4.2171）（方程3）
R2=0.4586 =0.4071 DW=1.7631
△ZAEXt=0.7310△ZAFDIt-0.7575ECMt2-1
（2.5631） （-3.5896）（方程4）
R2=0.3112 =0.2812 DW=1.7785
上式中，ECMt1-1和ECMt2-1分别为方程1和2的前期误差，其前面的系数为误差修正系数，分别表示被解释变量ZAIMt、ZAEXt对误差的调整速度。
从误差修正方程3和方程4可以看出，回归方程有可能缺省了变量，因为两个方程的R2均比较低，但是方程的DW都通过了检验，即方程不存在自相关，说明并不影响已有变量的关系。方程3在10%的显著性水平下，ZAFDI的参数系数不显著，说明实际外商直接投资的当期波动对实际进口额的当期波动没有显著的影响；△ZAIMt-1的参数系数显著，说明实际进口额的前期波动对实际进口额的当期波动有显著的影响；方程4在5%的显著性水平下，ZAFDI的参数系数显著，说明实际外商直接投资的当期波动对实际出口额的当期波动有显著的影响，且其变动符号与长期均衡关系的符号一致；此外，两方程的误差修正系数均显著，且均符合反向的修正机制，说明实际外商直接投资和实际进口额、实际外商直接投资和实际出口额之间存在长期稳定的协整关系制约着他们的变化，促使他们走向均衡，即当短期波动偏离长期均衡时，将分别以-0.5281、-0.7575的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。
三、结论
从长期来看，湖南省实际外商直接投资和实际进口额、实际出口额之间存在着长期均衡关系，且湖南省实际外商直接投资对实际进口额和实际出口额的产出弹性分别为0.95839和0.95913，实际外商直接投资的变化对实际出口额的影响要大于对实际进口额的影响。从短期来看，实际进口额的前期波动对实际进口额的当期波动有显著的影响，实际外商直接投资的当期波动对实际出口额的当期波动有显著的影响，且均呈现反向的修正机制。当ZAFDI和ZAEIM、ZAFDI和ZAEX的短期波动偏离长期均衡时，分别以-0.5281、-0.7575的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。格兰杰因果检验进一步说明了实际外商直接投资和实际进口额更多的是相互促进，而实际外商直接投资的增加则促进了实际出口额的增加。
