一、模型设定与数据选取
本文采取多解释变量研究法，不只把人口年龄结构作为实际汇率的解释变量，还加入了经济增长率。主要因为人口年龄结构和实际汇率两者之间的并没有直接传导的关系，因此引进一个对两者联系都比较紧密的经济增长率作为递进的解释变量。
本文的被解释变量是人民币实际有效汇率（REER）。利用中美的消费价格指数为基础计算出人民币实际汇率。
REER=ER*CPIf/CPI
其中ER是中美名义汇率指数，CPI是中国的消费价格指数，CPIf是美国的消费价格指数。本文选取2000年第三季度--2013年第四季度的季度数据作为数据区间，共54个样本。数据来自中国人民银行网站、中国统计年鉴和美国统计局。
本文的解释变量是人口年龄结构和经济增长率。用CHILDREN表示0-14 岁人口占比，LABOR为15-64岁人口占比，OLD为65岁及以上的老年人口占比，经济增长率的选取是由我国的GDP决定的，记为RGDP。
由于CHILDREN+LABOR +OLD=1，三个变量完全共线性，所以仅选取劳动力人口占比和老年人口占比作为人口结构解释变量。在此基础上，为了消除异方差性，将REER、LABOR、OLD和RGDP分别取对数，再通过Eviews软件进行季节性调整，记为如下模型：
LNREER_SA=c+β1LNLABOR_SA+β2LNOLD_SA+β3LNRGDP_SA+
ε
二、实证分析
（一）单位根检验
由于时间序列具有非平稳性。为了避免出现伪回归现象，因此在进行协整分析之前，需要对时间序列进行单位根检验（ADF 检验）以确定各时间序列的平稳性。
由表1可以看出，LNREER_SA、LNLABOR_SA、LNOLD_SA、LNRGDP
_SA的ADF检验的P值均大于0.05，即时间序列不平稳，存在单位根。进行一阶差分后DLNREER_SA、DLNLABOR_SA、DLNOLD_SA、DLNRGDP_SA的ADF检验的P值均小于0.05，即各序列不存在单位根，时间序列是平稳的。由于被解释变量和解释变量同是一阶单整，因此可进行协整检验。
表1 各序列的ADF平稳性检验结果
变量 ADF检验的P值 结论
LNREER_SA 0.7436 非平稳
DLNREER_SA 0.0000 平稳
LNLABOR_SA 0.7917 非平稳
DLNLABOR_SA 0.0043 平稳
LNOLD_SA 0.9921 非平稳
DLNOLD_SA 0.0002 平稳
LNRGDP_SA 0.2674 非平稳
DLNRGDP_SA 0.0000 平稳
数据来源：笔者通过Eviews 检验所得
（二）协整检验
本文研究的是多个变量之间的协整关系，因此采用Johansen 协整检验方法。如表2所示，迹检验法和最大特征值法均表明在0.05水平下，变量间存在4个协整关系。因此可以认为被解释变量和解释变量之间至少存在一个协整关系。
表 2 Johansen 协整检验结果
Hypothesized No. of CE（s） Trace test Prob.** Max-eigenvalue test Prob.**
None * 0.611900 0.0000 0.0001
At most 1 * 0.471721 0.0001 0.0014
At most 2 * 0.266550 0.0102 0.0356
At most 3 * 0.091447 0.0302 0.0302
Trace test indicates 4 cointegrating eqn（s） at the 0.05 level
Max-eigenvalue test indicates 4 cointegrating eqn（s） at the 0.05 level
数据来源：笔者通过Eviews检验所得。
确定了变量间协整关系的存在，则可以利用Johansen极大似然估计的原理推算出具体的协整方程。
表3 标准化协整系数
DLNREER_SA DLNRGDP_SA DLNOLD_SA DLNLABOR_SA
1.000000 -0.503240 -2.277929 1.386025
由表 3可以得出协整方程：
LNREER_SA=0.503LNGDP_SA+2.278LNOLD_SA-1.386LNLABOR_
SA。
三、结论和建议
结果表明人口年龄结构和人民币实际有效汇率之间确实存在着长期的均衡关系。我国劳动力人口的上升和经济增长率的上升都会使人民币汇率升值，而老年人口的上升则会对人民币汇率产生贬值的影响，其中，人口结构对人民币汇率的升值和贬值的影响更大。劳动人口比率每增加1%，会使人民币实际汇率升值1.4%；老年人口比率每增加1%，会使人民币实际汇率贬值2.28%。
因此，结合我国的国情，我们要充分利用劳动力资源，提高劳动生产率；并且要加大人力资本的投入，注重劳动力人口的综合素质。除此之外，我国也要在一定程度上放宽对人口限制的政策，保证一定程度的人口出生率，以保证劳动力人口的比重。自2000年我国进入老龄化社会之后，老龄化程度不断加深，因此加快和完善我国的社会保障体系也迫在眉睫，这样才能使老年人口的养老问题得到有效的保障。
