【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）07B-0051-01
一、直观展示，促生学生思维表象
表象是大脑直接接受外界信息冲击而产生的印象。小学数学课堂教学中，教师采用直观展示手段实施教学已经成为常态。如何适时切入，有效促生学生思维表象，需要教师作出合理选择。直观展示需要观照学生认知规律，体现鲜明设计思路，这也是合理推理的具体体现。教师要对教材内容、教具应用、教学展示、教学引导等环节作出合理预设。
在直观展示操作时，教师需精准把握展示启动时机。学生刚刚接触“千米”时，对千米缺少直观的认知。教师设计问题：你家里到学校有多少千米？学生有说20千米的，也有说10千米的。教师将学生带到学校操场上，让学生围绕操场跑道走一圈，然后让学生估算，跑道一圈有多少千米？学生给出的结果五花八门。最后教师给出正确答案：学校操场跑道一圈是400米，也就是0.4千米。学生对照自己给出的估算值，出入是很大的。教师再让学生估算家里到学校的距离，学生这次给的估算大多与实际相差不大。
如果教师先让学生估算家里到学校的距离，因为学生对千米认知不足，估算当然存在较大差距。为让学生有更为直观的感知，教师带领学生到操场上实地围跑道走一圈，讨论跑道长度，学生思维已经启动，而且有了一定观察，相对前面估算自然有较大进步。特别是教师给出正确答案后，让很多学生感到震惊，调整思维势在必行。让学生再次对家里到学校距离进行估算，准确度大幅度提升，这说明教师直观展示时机掌握较好，推动学生思维逐渐走向清晰。
二、形象解析，触动学生思维直感
著名科学家钱学森说过，直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题，与显意识突然沟通而获得的明确感知。直觉就是直感，教师在数学理论概念讲解时，要对学生真实想法充分了解，找到思维切入点，这样才能用形象解析，引导学生快速建立思维直感认知，也为学生思维成长提供动力。
《解决问题的策略》课堂实录片段：
师：我这里有三支钢笔、两块三角板、四块橡皮，价格不一样。钢笔价格为4元、5元、9元，三角板价格为3元、6元，橡皮价格为1元、2元、4元、6元。如果你手里有20元钱，需要购买一支钢笔、一块三角板、一块橡皮，最少能剩多少钱？
生：为什么是最少而不是最多剩多少钱？
师：课本上有一个例子是求最多剩多少钱，我们换一种思维方式，也许你会有新感受。
生：这个太简单了，每一样用具都选最贵的买。
师：想法挺好，可我不卖给你。想想为什么？
生：9+6+6，超过20了……
生：先确定买最贵的钢笔9元，然后考虑三角板和橡皮。如果选择6元的三角板，橡皮只能选4元的，这样9+6+4，是19元；如果选择3元的三角板，那橡皮可以选6元的，这样是9+3+6，是18元。
师：通过对比可以发现，最多剩1元的设计思路应该是解决问题的最佳方案。
教师利用学具现场展开模拟买卖活动，是对数理问题展开的形象解析，让学生参与推演活动，通过多元对比，逐渐探索出最佳解决方案，形成有效学习认知。
三、合理推理，启动学生思维想象
推理的关键是合理性的体现，学生听得懂才是合理的，学生想象力被激活就是成功的。数学教师运用推理引导学生思维，需要掌控几个维度：数学概念理论与学生旧知有关联性，教师推理过程要有直观性，还要观照学生个体存在的思维认知差异。教师创设数学教学情境、设置悬疑问题、发动学生质疑、展示生活数学案例，都能引发学生思维活动。
《年、月、日》教学片段：
师：我今年35岁了，但生日只过了8个，不知为什么，我看了日历，好多年都没有我的生日这一天，是不是这日历编错了？
生：日历是不会错的，是您记错出生日期了吧？
师：这怎么会呢？我是1980年2月29日出生的，这是一本万年历。大家看看到底是怎么回事。
生：老师，我知道了，你是闰年出生的，平年是没有2月29日的，所以你只有闰年才有生日。
师：那你帮我找找哪些年我有生日？
生：2016、2020、2024……
师：你得给出一种算法。
生：用年份除以4，如果除尽了，就是闰年，有余数就是平年。
教师利用自己的生日说事，挑起学生的好奇心。在教师引导下展开推演，学生不仅为老师解决了过生日问题，还对平年、闰年有了清晰认知。这个推演过程非常自然和谐，师生互动充分，学生思维活跃。
