为研究社会用电量与地区生产总值之间的数量关系，笔者搜集了山西省1980～2013年有关资料。
从表中可看出，地区生产总值和社会用电量之间存在一定的数量关系。将两个变量的对应值用坐标点的形式描绘出来，可以更加直观的反映两变量之间的数量关系。横轴代表变量社会用电量X，纵轴代表变量地区生产总值Y，绘制成相关图（又称散点图）。
为进一步为精确定变量间线性相关程度的大小，需要计算相关系数r。相关系数是测量变量之间线性相关方向和相关程度的指标，以r表示样本相关系数。用EXCEL软件计算相关系数的计算具体操作步骤：EXCEL软件中插入函数，选择“统计”类别下“CORREL函数”。
计算出地区生产总值和社会用电量的相关系数为0.9773，这说明两个变量高度正相关。
相关系数显著性检验：对于利用样本资料计算的样本相关系数需要进行统计显著性检验，因为作为总体的相关系数ρ的估计值，样本相关系数r是一个随机变量，其取值围绕总体相关系数随机波动。样本变量间存在的关系不能说明总体变量间也存在相关联系，需要借助样本数据及样本相关系数对总体相关系数进行统计上的显著性检验，即对总体相关系数是否等于零进行假设检验。只有当显著性检验做出拒绝总体相关系数为零的原假设之后，才能在对应的显著性水平上得出总体相关系数不为零的结论，即总体变量间存在显著的关系。如果样本相关系数没能过显著性检验（不能拒绝总体相关系数为零的原假设），则不能认为总体变量间存在显著性相关联系。在小样本n<30的情况下，通常采用t检验的方法，检验的具体步骤如下：
由于??t??>2.179，所以拒绝H0，表明相关系数在统计上显著的，即第一、二、三产业的地区生产总值分别与其用电量之间的线性关系是显著的。
通过地区生产总值及社会用电量相关分析，山西省地区生产总值和社会用电量之间的线性关系是显著的。从搜集的数据看，社会用电量的变化有效反映了经济的脉动。山西省长期以来属于能源重化工基地，是电力消耗大户，较长时期工业用电量占全社会用电量80%以上，工业用电量与经济增长相关性强。山西经济高速成长阶段，用电量增速度更快，2005～2007年超过20%，同期用电量呈上涨的态势；2008～2009年受国际金融危机的影响，山西经济的增幅回落，社会用电量明显下降。2011～2013年，随着山西经济增速下滑，社会用电量又加速回落。
伴随山西省经济转型发展和能源利用效率提高，社会用电量与地区生产总值的相关关系是动态变化的。从经济结构上看，第三产业得到了迅速发展，服务业比重提高导致对用电量需求增速度放缓。从运行质量看，单位GDP电耗整体上不断下降。长期以来，山西作为能源重化工业基地，工业用电消耗大，第二产业产值与用电量相关性较高。随着山西经济转型的升级，高耗能行业增长放缓，工业用电量需求增速下降。因此能源利用效率的提高，单位GDP电耗减少，在一定程度上导致用电量增速放缓幅度大于经济增速度放缓幅度。2012年地区生产总值增长率7.79%，用电量增长率6.99%；2013年地区生产总值增长率4.04%，用电量增长率3.77%。
电力消费弹性系数是电力消费增长率与经济增长率的比例，其变动是一定时期内经济增长、结构变化、技术进步、供求关系、出口状况等相关因素共同作用的结果，是国民经济诸多数量关系中的重要变量之一。一般情况下，当经济增长平稳时，电力消费弹性系数变化也较平稳，可以利用该系数对经济增长率进行检验和预测。但在经济处于结构调整或转型时期，电力系数往往波动较大，电力消费增长率和经济增长率之间的关系往往变得不确定，不宜采用电力弹性系数法作为电力需求量或经济增长率的预测方法。因此，要客观全面地分析、判断地区生产总值与社会用电量之间的关系，从而科学判断山西经济形势。
（作者单位为山西省建设工程质量监督管理总站）
