引言：20世纪初，Schumpeter在《经济发展理论》一书中首次论述了金融与经济的关系。本文借鉴国内外学者的研究成果，综合考虑资料收集问题、数据的准确性问题、以及统计分析的现实指导意义等问题，选取金融机构存贷款余额来代替金融资产总额，用金融资产总额/地区生产总值近似金融相关率指标来衡量金融深化程度，并用地区人均生产总值作为衡量经济发展的指标，经单位根检验和格兰杰因果检验后，通过建立自回归分布滞后模型进而得到误差修正模型来分析河北省金融深化程度与经济增长之间的关系。
一、河北省金融深化程度与经济发展水平关系分析
（一）河北省金融深化程度和经济发展水平的单位根检验
和格兰杰因果检验。（1）单位根检验。由相关的计量经济学理论可知，格兰杰因果检验要求随机变量为平稳序列，因此，首先对用金融相关比率指标表示的河北省金融深化程度和以地区人均生产总值指标表示的经济发展水平进行单位根检验，检验的结果见表1-1：
（2）格兰杰因果检验。由表1-1，金融相关率指标（FIR）和人均地区生产总值指标（Y）本身是非平稳的，取对数之后，lgFIR和lgY都变成平稳序列，可以对其进行格兰杰因果关系检验，我们得出结论：lgY是lgFIR的格兰杰原因，但lgFIR不是：lgY的格兰杰原因，也就是说河北省经济发展是水平是促进金融深化的格兰杰原因，但金融深化程度不是促进河北省经济发展的格兰杰原因，即在目前阶段，河北省经济发展水平能在一定程度上促进金融深化，但金融深化程度对经济发展的促进作用较弱。
（二）河北省金融深化程度与经济发展水平的动态回归和误差模型。（1）自回归分布滞后模型阶数的确定。确定了变量的因果关系之后，就可以对变量之间的关系建立计量经济学模型，我们首先建立一个ADL（1，2，1）模型（含有一个外生解释变量，自回归阶数为1，分布滞后阶数为2），作为“一般模型”。即
模型拟合的R2=0.824802，由于模型中存在滞后被解释变量，所以D.W.检验不再适用，因此采用拉格朗日乘数（LM）检验来检验残差序列的自相关，并用ARCH检验残差序列的异方差性，由检验结果我们认为残差序列不存在自相关和异方差，由于回归系数的统计意义不显著，我们在保证残差序列不存在自相关和异方差的情况下，逐步剔除不显著变量，得到最终的模型估计结果为：
模型拟合的R2=0.821355，拟合效果较好，回归系数也通过了变量的显著性检验，并且LM1=0.179179，LM2=1.834841，
ARCH=0.807716，说明上述模型既不存在自相关，也不存在异方差，因此可认为模型较好的反映了lgFIR和lgY之间的关系。
（2）推导误差修正机制（ECM）。对模型（2）进行变形，得△lgFIRt=0.281696△lgYt-1-△lgFIRt-1-（lgFIRt-2+0.281696lgYt-2-
2.178926） （3）
由于模型（3）只是经过模型（2）简单变形得到的，因此可以认为模型（3）也是对和之间关系的较好描述。
模型（3）描述河北省金融深化程度与经济发展之间的动态均衡，既反映了长期的均衡关系，又反映了短期的动态均衡关系，从长期来看，河北省金融深化程度与经济发展之间的推动作用是正相关的关系，人均地区生产总值每提高1个百分点，金融深化程度水平提高0.281696个百分点；从短期动态的角度来看，误差修正项的系数为-1，符合反向修正机制。
二、结论
第一，通过格兰杰因果关系检验，可以发现，河北省经济发展水平和金融深化程度存在单向的因果关系，即经济发展水平的提高能促进金融深化，但金融深化没有表现出对经济发展水平的促进作用。第二，从自回归分布滞后模型的估计结果可以看出，从长期来看，河北省金融深化程度与经济发展之间的推动作用是正相关的关系；从短期动态的角度来看，误差修正项的系数为-1，符合反向修正机制。
