中图分类号： F08；G40-054 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）29-103-3
0 引言
教育是当今社会经济发展中的重要动力源泉。一方面，教育可以通过提升劳动者的素质，提高劳动效率，促进经济发展；另一方面，教育可以通过发明创造，将新的科学技术转化为生产力，实现经济增长。中国经济在近几十年中持续快速增长，正是由于中国教育事业蓬勃发展，教育在提高全民素质、创造生产技术中起到重要作用。尽管人们很早就认识到教育发展对经济增长的重要性，但中国人口众多、地域辽阔，教育发展水平极度不平衡。尤其是中国的西北地区，地广人稀、自然条件恶劣、经济发展水平低，从而难以形成有效的教育投资条件，这成为制约西北经济快速发展的瓶颈。自西部大开发战略实施以来，虽然国家加大了对西北地区的物质资本投资，但由于该地区人才流失严重，高素质人才缺乏，教育投入不足，导致西北地区人力资本积累速度缓慢，区域经济发展质量不高，与其他发达省份的差距不断拉大。
为了促进地区经济发展，加快人力资本积累，众多国内外学者对教育发展与经济增长的关系做了理论和实证研究。但从现有的研究发现，关于探讨西北地区教育投入与经济发展的文献较少。西北地区地理位置特殊，地区间客观差异较大，教育发展对经济增长的影响极可能表现出复杂的门槛特征，即教育发展对经济影响过程中存在若干个关键点，相关的经济要素跨越了关键点之后，教育对经济的推动作用才会大幅度凸显。故而，仅仿照大多数学者从线性关系入手探究二者之间的内联系势必会产生偏差。基于此，本文将引用Hansen提出的门槛模型进行实证研究，估计出门槛变量的门槛值，分析西北地区教育水平对区域经济的影响，为促进区域经济快速提供理论依据和数据支持。
1 门槛模型建立及数据说明
1.1 模型的建立
美国学者柯布和道格拉斯提出的“柯布―道格拉斯生产函数”在经济管理研究中被广泛使用。本文也借鉴此模型进行实证分析，加入教育投入变量的柯布―道格拉斯生产函数可以表示如下：
上式中，Yt表示时期的产出量，At为时期的综合技术水平，Kt表示时期的物质资本存量，Lt为投入的劳动力数量，Et表示教育投入水平，α、β、γ分别表示相应投入的产出弹性系数。由于技术进步表现形式复杂且多样，因此难以用统一的过程性指标来测量。故本文在进行实证分析时，采取消除技术进步变量的方法。对（1）式两别取自然对数，并加入随机常数项C，通过整理上式可以写成：
lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt （2）
（2）式中的γ为教育投入对经济的产出弹性系数，即表示当教育投入水平Et变动1%，相应经济产出水平将变动γ%。此外，上式是没有考虑“门槛效应”的理论模型，基于此且根据Hansen提出的非动态面板门槛模型建立以教育投入水平为门槛变量的单门槛和双门槛模型分别如下（3）、（4）式所示：
lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt?I（Et≤η1）+γ2lnEt?I（Et>η1）
（3）
lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt?I（Et≤η1）+γ2lnEt?I（η1η2）（4）
其中，ηi为需要估算的门槛值，I（Et≤η1）和I（Et>η1）为指示函数。当Et≤η1时，表示教育对经济增长的产出弹性系数为β1，当Et>η1时，表示相应地教育对经济增长的产出弹性系β2。根据研究需要，同样可以建立三门槛模型，与以上数学模型相似。
1.2 变量选择及数据来源说明
本文以西北地区5个省、自治区（陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆）为研究对象，选取2000-2014年为样本区间进行实证分析。依据模型描述，文中主要涉及经济发展水平、物质资本存量、劳动力投入量和地区教育投入水平4个变量。
经济发展水平用国内生产总值（GDP）来度量，为了消除价格变动带来的影响，选取2000年为基期对历年的GDP进行价格指数修正。
物质资本的度量，目前度量物质资本存量最常用的方法是永续盘存法，文中也将采用此方法来估算西北地区的物质资本存量，其计算公式如下：
Kt=Kt-1（1-δ）+It （5）
式中，Kt和Kt-1分别表示t时期和t-1时期的固定资本存量，It表示t时期发生的投资量，δ为t时期固定资产的折旧率。
劳动力投入量用西北各地区各年从业人员数量来度量。
教育投入水平，衡量地区教育投入水平的指标主要有教育经费投入、人均受教育年限、教育经费占GDP的比例等。通过比较各指标的优劣，文中将选取从业人员的人均受教育年限作为教育投入水平的代替指标。人均受教育年限一般采用从业人员受教育程度构成乘以相应学历的受教育年限得到。具体计算公式如下：
式中，表示人均受教育年限，εit表示t时期第i学历层次的从业人员比例，ni表示各类学历层次的受教育年限。根据西北地区的学历层次并结合公布的数据，文中将从业人员的学历层次分为七类，即未上过学、小学、初中、高中、大专、大学本科和研究生，以上七类受教育年限分别设定为1年、6年、9年、12年、15年、16年和19年。 根据上述方法，搜集原始数据并通过整理得到西北地区生产总值、物质资本存量、从业人员数量、人均受教育年限的样本描述性统计量如下表所示：
文中所涉及的原始数据均来自2001-2015年各年的《中国统计年鉴》，《中国人口和就业统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》以及各地区的统计年鉴。
2 实证结果及分析
为了考察教育投入对西北地区经济发展的影响，本文以教育投入水平（人均受教育年限）为门槛变量，在三门槛面板模型假设下，运用Stata12.0软件进行检验。检验结果表2显示，F值为12.234，P值为0.000，说明西北地区教育经费投入对经济发展的影响在1%的显著水平下存在单门槛效应，且门槛值为9.76年，95%的置信区间为[9.54，9.92]。而双门槛和三门槛模型在1%的显著水平下，并未通过检验，即西北地区教育经费投入对经济发展的影响不存在显著的双门槛和三门槛效益。
利用软件绘制门槛参数与似然比值的关系图如下所示，当教育经费投入的门槛值为9.76时，似然比值接等于0。根据Hansen提供的检验方法可知在5%显著性水平下的临界值为7.35，从图中看出当门槛估计值处于区间[9.54，9.92]时，似然比值均小于临界值，位于原假设接受域内，即门槛估计值通过真实性检验。
从模型检验结果表3得出，在以教育投入水平为门槛变量的门槛模型中，控制变量物质资本和劳动投入量的回归系数分别为0.5327和0.4672，即表示在其他条件不变的情况下，物质资本和劳动力每投入一个百分点，西北地区GDP将会分别增加0.5327和0.4672个百分点。可见，对于经济发展相对落后的西北地区，物质资本和劳动力资本对经济发展表现出显著的促进作用。任何地区的经济增长都离不开物质资本和人力资本，随着经济的发展，二者的主导地位会发生变化。但从分析结果来看，物质资本目前仍是西北地区推动经济增长的主要力量。
此外，根据模型的检验结果得出西北地区教育经费投入对经济发展的影响存在单门槛效应。当西北某地区教育投入水平小于门槛值9.76时，教育投入对区域经济增长的回归系数为0.2476，这反映出西北地区经济增长在一定程度上会受到各地区教育水平的影响。而当教育投入水平大于门槛值时，教育投入对区域经济增长的回归系数将变为0.6128。结果显示，在跨越门槛值9.76年后，教育发展对区域经济的促进作用将会大幅度提升。众所周知，教育投入通过社会经济中的人间接对经济发展产生影响。一个地区教育投入越多，则该地区劳动力受教育程度越高，人力资本质量越高，从而生产效率也将越高，进而对地区经济发展产生内在影响。此外，教育可以改善生产和人类生活的环境，促进生产力提高和人们生活质量的改善。教育投入是形成和积累人力资本的主体，而人力资本的质量是推动经济发展的关键要素。因此，西北各地教育投入水平只有高于门槛值后，其教育发展对经济增长的促进作用才会显著提高。
根据西北各地区教育投入水平（如表4所示）与门槛值9.76年的大小关系，可以看出到2014年为止，西北地区只有陕西省跨越了教育投入水平的门槛，甘肃、青海、宁夏以及新疆4个地区均未跨越门槛。长期以来，我国城乡和地域之间教育投资不均衡，且人力资本由欠发达地区向发达地区不断流动，使得西部地区人力资本水平整体较低。
从统计数据来看，整体教育水平落后的西北地区，各地区间同样表现出差异来。其中，陕西省在西北地区教育投入水平最高，在2010年已经跨越教育水平门槛。与其他4个地区相比，陕西省地理位置相对优越，经济发展较快，且高等院校集聚，人力资本积累显著。在尚未跨越门槛的地区中，新疆即将跨越门槛，而甘肃和青海的教育投入水平都离门槛值还有一定的差距，宁夏与门槛值差异最大。近年来，在国家的大力扶持下，甘肃、青海地区教育投入水平逐渐向门槛值靠近，但靠近速度仍然缓慢。要跨越门槛值9.76年，这些地区则需要继续提高本地区教育投入，实现人力资源向人力资本快速转化。此外，近几年来宁夏的人力资本水平表现出下滑的趋势，这正是由于教育投入不足，人才流失严重所导致的。因此，对于宁夏来说，为了实现未来经济的可持续增长，就必须更加注重教育事业发展，加大教育投入，促进人力资本的有效积累，实现门槛值的跨越。
3 研究结论
教育投入水平是影响地区经济增长的关键因素，本文依据门槛模型的估计的方法对西北地区教育投入与经济发展的关系进行实证检验与分析，得出以下结论：
①物资资本和劳动力的投入是促进西北地区经济快速增长的主要的影响因素，且在其他条件不变的情况下，物资资本和劳动力每投入一单位，西北地区经济将会分别增加0.5327和0.4672个百分点。
②教育投入对经济的影响在人力资本水平的作用下呈现出单门槛特征，教育投入水平对西北地区经济的影响系数随着指标变量跨越门槛值而逐渐增大。且当地区跨越门槛值9.76年后，教育投入对西北各地区的经济增长影响效益将大幅度提高。
③如果将西北各地区根据门槛值划分，结果发现，目前西北地区5个省、自治区中只有陕西省1个地区跨越门槛值，其他4个地区的教育投入水平离门槛值尚有差距。教育投入水平低，在某种程度上限制了西北各地区经济的发展。
依据以上研究，西北各地区应当更加注重教育事业的发展，并结合各自实际情况制定相关政策措施以提升教育发展水平，促进经济增长。对于尚未跨越门槛的地区需加大对教育的投入力度，努力使其教育投入水平达到9.76年。此外，由于西北地区客观环境较差，造成高素质人力资本流失严重。西北各地区应当积极采取措施，吸引人才，留住人才，实现人力资本的不断积累和增值，促进西北地区经济快速发展。
