中图分类号：F224；F323.2 文献标识码：A
文章编号：1000-176X（2015）06-0078-09
一、引 言
改革开放以来，中国农业生产获得了迅猛发展，农业产值从1980年的1 922.61亿元增加到2012年的10 844.74亿元（按1980年不变价格）。在农业产出增加464.15%的同时，农业生产的两个重要投入要素播种面积和农业劳动分别增加11.64%和-11.56%。在投入要素增长有限的条件下（农业劳动甚至出现负增长），技术进步成为解释农业产出增长的最主要源泉。此外，对中国这样一个农业人口比重大的国家而言，农业技术进步还有利于促进农村劳动力向非农产业转移，从而提高农民收入，并进一步提高对农业的投资水平，促进农业经济增长，形成良性循环[1]。因此，合理解释不同时期农业技术进步和技术效率提高的主要途径和作用机制，对于促进农业可持续发展、增加农民收入以及减缓城乡收入分配差距等具有重要现实意义。
从现有研究来看，中国尤其是实行家庭联产承包责任制之后的农业全要素生产率增长得到了学者的广泛关注，并认为在20世纪80年代初期，土地制度创新带来的农业TFP的提高解释了农业产出快速增长的绝大部分[2-3]。而制度因素的作用会随时间推移逐渐减弱，在此之后，关于中国农业TFP的研究则关注于制度以外的增长来源。其中，部分研究关注技术进步和技术效率的测度，如Yao 等[4]基于中国30个省的农业面板数据，采用随机前沿生产函数分析粮食生产的技术效率。Jin等[5]对中国1985―2004年23种农产品的全要素生产率进行了分解和比较分析。钱良信[6]对1978―2008年中部6省农业技术效率变化进行研究，发现样本期间内中部地区的平均技术效率为0.46，总体上处于较低水平。另一部分文献则关注技术进步和技术效率变化的影响因素，如石慧等[7]利用省际面板数据实证研究1985―2005年中国地区间农业生产绩效的动态表现，发现生产要素流动是农业TFP波动的首要推动力。Ito[8]利用SCD生产函数对中国农业BC和M技术进步率变动的影响因素进行实证分析。方鸿[9]运用面板数据的随机效应Tobit模型实证研究地区农业技术效率的影响因素，发现农村劳动力受教育程度的提高与农业科技力量的加强对技术效率的改善具有正效应。陈飞[10]基于农业生产技术的功能性特征及随机前沿理论，对影响中国粮食生产技术效率变化的各类因素进行理论分析和实证检验。此外，少数学者考虑到生产决策单元（DMU）可能会面对不同的生产可能性边界，如Tian和Yu[11]利用Battese 等[12]提出的共同边界生产函数（Meta-Frontier Production Function），在对全要素增长率测算的基础上，对目前中国生产率增长研究中存在的争论问题给出解释。杜文杰[13]采用时不变面板随机前沿模型，考虑地区间的生产技术差异性，测算不同阶段的农业技术效率。梁流涛和耿鹏旭[14]在方向性距离函数和共同边界框架下，测度了中国31个省（市）农业生产的共同边界效率、群组边界效率以及达到整体理性最佳农业技术效率的追赶程度。
上述文献对于分析中国农业技术进步特征具有重要的理论价值和借鉴意义。但在多数研究使用的随机前沿生产函数中，存在的主要问题是不同耕地规模使用的前沿生产技术可能不同，因为农场式的规模经营允许大范围使用现代农业机械并降低单位产量的平均成本，而耕地规模过小或过于分散使得大型机械设备无法投入使用。这使得研究者不能确定较大耕地规模的高农业产出是由于使用了先进的生产技术，还是在同样的技术水平下仅仅是更有效地利用了投入要素。共同边界分析方法虽然能够考虑到，当耕地规模不同时生产决策单元将对应不同的技术前沿面，但该方法面对的一个关键问题是如何将所有样本合理地划分为k个子群组，这在实证研究中是一个挑战。而门限面板随机前沿模型能够有效地解决这一问题。因此，为解决由耕地规模差异造成的前沿生产技术的异质性问题，本文采用门限面板随机前沿模型分析中国农业前沿技术和技术效率的变动机制。
本文的第二部分介绍耕地规模与农业生产技术采用的理论关系；第三部分构建基于门限面板模型测度技术进步和技术效率的随机前沿框架，包括门限面板模型估计、门限效应检验、门限值及其置信区间估计；第四部分利用2001―2012年我国20个主要农业省份275个地级市样本数据，实证研究耕地规模影响农业生产技术采用的门限效应及作用机制；第五部分给出了基于门限面板模型测算的农业技术效率汇总结果；最后给出结论与政策建议。
二、耕地规模与农业生产技术采用的理论联系
以家庭联产承包责任制为中心的土地产权制度是由其行为主体为改变土地低效配置、获取潜在的组织效率而引发的自下而上的制度变迁，其优势在于以户为单位的生产组织方式实现了利益主体细化，避免了集体劳动监督成本，发挥了个体农户精耕细作优势和生产积极性，从而产生巨大的制度绩效。但受到土地资源限制，家庭联产承包责任制不可避免会导致单个农户所拥有的耕地规模呈现小型化和细碎化特征。当前，世界农业已经逐渐向机械化、技术化和市场化的现代农业发展，而中国小规模农业种植方式远远落后于世界发达国家水平，严重制约了中国农业生产力水平的进一步提高，如何调整农业生产规模、提高农产品单位产量已成为农业发展的重中之重。 农业适度规模是指在一定的生产技术水平下，农业生产投入要素（土地、劳动力和机械等）之间实现最佳配置，从而保证各投入要素的产出效率或者整体经济效益达到最大的生产经营规模。在理论上，不同投入要素之间具有替代关系，生产者可以根据要素的相对价格和资源优势来选择要素投入数量。但由于土地是农业生产中的最稀缺资源，其他要素投入需要与土地相匹配，因此，农户所拥有的土地数量决定其农业生产规模。图1显示了在一定生产技术水平下耕地规模与农业产出间的理论关系，其中，横轴S表示耕地面积，纵轴Q表示农业产出，TP为总产出曲线，AP为平均产出曲线，MP为边际产出曲线。当耕地面积小于S1时，农业生产的机械技术效率、规模报酬收益和资源配置效率均受到限制，因此，在此阶段扩大土地规模能够有效提升农业产出（产出沿曲线OA变动）。当耕地面积处于S1处，边际产出曲线MP交于平均产出曲线AP的最高点A*，此时平均产出最大，即投入要素的产出效率最高。当耕地面积为S2时，边际产出曲线MP与横轴相交于点B*，此时总产出达到最大值，即整体经济效益最高，理性农户会根据生产决策目标（最大化要素产出效率或者是整体经济效益），在区间[S1， S2]内决定土地投入。区间[S1， S2]称为一定生产技术下的农业适度规模。当耕地面积大于S2时，总产出、平均产出和边际产出均处于下降阶段，资源配置无效率。农业适度规模并不是一成不变的，随着科技水平的发展，各种要素投入量均会发生变化，农业适度规模也在不断变化。假设某生产者采用的农业生产技术用曲线TP表示，其拥有的耕地面积为S3，处于资源配置无效率状态。此时，该生产者的理性选择或者是出租土地（当土地流转市场不完善时也会出现土地撂荒情况），或者是采用由曲线TP*所表示的更为先进的农业生产技术进行生产，从而实现其收益最大化。可见，对于拥有不同耕地规模的生产者，不仅可能存在着技术效率差异，而且生产者所采用的技术前沿面也可能存在显著不同。
三、门限面板模型的随机前沿分析框架
由于技术效率估计依赖于一个同质生产函数定义的技术前沿面，而我们无法确定不同耕地规模的农业全要素生产率差异是由技术前沿面不同还是由技术效率差异所导致的。门限面板模型是解决这一问题的有效方法。本文构建一个包含多个门限值的固定效应面板数据模型，基于格点搜索方法估计门限参数，并利用Hansen[15]提出的自助程序法和LR统计量检验门限效应的存在性。下面仅以存在两种前沿生产技术（对应一个门限值）为例，介绍门限面板随机前沿模型：
3.门限参数的置信区间
在门限效应存在的情况下，对门限参数提供一个置信集是非常有用的，因为这将增强结果的解释能力。然而，由于门限参数估计值的渐进分布是高度非标准的，导致对于有限样本，基于t统计量的置信集并不可靠。Hansen[18]提出了基于反转似然比检验的参数γ的置信集估计，考虑在零假设H0（γ0）：γ=γ0下的检验，γ0是γ定义域内的任意给定值。定义LR统计量为：
LRF（γ0）=（SF（γ0）-SF（F））/2vF（13）
统计量LRF（γ0）的渐进分布为F（x）=（1-exp（-x/2））2，在显著水平α（0<α<1）下的临界值可表示为c（α）=-2ln（1-1-α）。当有LRF（γ0）>c（α）时，则在显著水平α下的渐进检验将拒绝零假设H0（γ0）。γ的一个（1-α）水平下的置信区间可以由LR检验的“非拒绝区间”定义：
CS（γ；α）={γ0：LRF（γ0）≤c（α）}（14）
单一门限面板模型的参数估计和检验过程可以很容易推广到多个门限的情况，其基本思路为：在门限参数γ的定义域内，首先按由小到大次序搜索第一个门限值，其次对定义域内大于第一个门限值的参数γ的子集，继续按由小到大次序搜索第二个门限值，继续此过程，直到检验不再存在门限值为止。详细内容不再累述，证明参见Hansen[15]的文献。
四、农业前沿生产技术采用的门限效应
由于耕地规模会影响到农业生产技术采用，假设所有生产决策单元面对相同的生产可能性边界将导致模型设定误差[11]。因此，在经验研究中，利用实际数据检验耕地规模门限效应的存在性，并基于不同技术前沿面测算技术效率更具合理性。
1.变量选择及数据描述
为检验农业生产技术采用的门限效应，考虑到不同省份农业的相对重要性及数据可获得性，本文选取2001―2012年20个主要农业省份（分别为江苏、浙江、广东、辽宁、福建、山东、河北、吉林、湖北、湖南、河南、江西、内蒙古、陕西、黑龙江、山西、新疆、四川、安徽和广西。）275个地级市样本作为研究对象，数据集中共包括3 300个观测值。产出变量为农业增加值Y（亿元），用农产品收购价格指数（2012年=100）对其进行平减从而消除价格因素影响；投入变量包括农作物播种面积S（万公顷）、农业从业人员数L（万人）、农用机械总动力K（万千瓦）和化肥施用量V（按折纯量计算，万吨），有效灌溉率x被用作控制变量，选择劳均耕地面积S（亩/人）作为衡量耕地规模的门限变量，数据来源于各省相应年份的《统计年鉴》。表1给出各变量的描述性统计分析结果。
农业生产受耕地面积、自然资源、气候条件和生产投入等诸多因素影响，其中，耕地面积是影响地区农业发展的最关键要素。然而，由于中国地级市领土划分主要依据于历史继承和行政管理的需要，致使不同地区的耕地面积差别很大。表1中的数据显示，最大播种面积为228.75万公顷（黑龙江齐齐哈尔），最小的仅为0.45万公顷（湖北神农架）。自改革开放以来，中国一直实行以户为生产单位的农业土地制度，农村家庭所拥有的耕地面积是由其所在村庄的耕地总面积按家庭人口数平均分配得到，这导致不同地区农户的生产规模亦存在巨大差异。其中，劳均耕地面积最大的为137.51亩/人（黑龙江大兴安岭），而最小的仅为0.59亩/人（四川南充）。由于中国存在大量的农业劳动力，导致劳均耕地面积远小于世界发达国家，且其分布呈现出明显的左偏特征，除少部分地区耕地资源较为富裕外，大多数地区家庭耕地规模偏小，2012年劳均耕地面积3亩以下的占30.35%，劳均耕地面积3―9亩的占53.04%。不同的农业生产规模不仅导致要素投入和产出存在巨大差异，而且也会间接影响农户的生产技术采用决策。 2.门限效应检验与模型设定
本文利用柯布-道格拉斯生产函数构建门限面板模型。考虑到在现实农业生产中化肥施用量对耕地规模的依赖性较弱，因此，设定播种面积、劳动力和机械总动力三种投入要素为自变量，农田灌溉为控制变量。另外，门限面板模型形式的具体设定还依赖于门限值的个数，基于从一般到特殊的原则，首先，估计包含三个门限参数的门限面板模型（由于该模型与下文给出的两门限面板模型形式类似，这里不再给出该模型具体形式），以及式（9）给出的不具有门限效应的面板模型。其次，利用式（10）计算各门限参数对应的似然比（LR）统计量。最后，基于式（11）定义的自助抽样法过程和式（12）定义的p值计算公式确定LR统计量临界值，重复抽样次数B=500。门限效应检验结果如表2所示。
表2的最后三列分别给出了在10%、5%和1%的显著水平上利用自助抽样法获得的LR统计量的临界值，第二列为利用实际数据计算的似然比（LR）统计量值，第三列为各LR统计量对应的自助p值。表2中的结果表明，对于第一个和第二个门限值，在5%的显著水平上拒绝原假设H0：不存在门限效应；对于第三个门限值无法拒绝
原假设，即不存在第三个门限值。本文基于两门限面板模型（即整个样本集合中存在拒绝原假设，即不存在第三个门限值）。因此，本文基于两门限面板模型（即整个样本集合中存在三种不同的生产技术前沿面）来测度农业技术效率，模型的具体形式由式（15）给出：
lnYit=α+βVlnVit+（βS1lnSit+βL1lnLit+βK1lnKit+βx1xit）I（sit≤γ1）+（βS2lnSit+βL2lnLit+βK2lnKit+βx2xit）I（γ1γ2）-ui+vit（15）
其中，i=1， 2， …， N表示个体；t=1， 2， …， T表示时间；Yit为农业增加值，Sit为播种面积；Lit为农业从业人员数，Kit为农用机械总动力，Vit为化肥施用量，xit为有效灌溉率，劳均耕地面积sit为门限变量。参数βSj、βLj、βKj和βxj，j=1， 2， 3，分别为不同模式下的投入要素产出弹性，其他相关说明与式（1）相同，这里不再赘述。
3.门限面板模型参数估计
本文利用2001―2012年中国20个主要农业省份275个地级市的农业面板数据，使用格点搜索方法，基于式（5）和式（6）估计模型（15）中的参数β，基于式（7）和式（14）估计门限参数γ及其95%水平上的置信区间。由于样本量较大NT=3 300，在整个定义域内优化搜索门限参数γ对运算过程有很大限制，本文在这里采用一种简化但对结果几乎没有影响的搜索方法，可以大幅减少搜索执行回归分析的数量。对门限参数的搜索仅限于劳均耕地面积sit的特定分位数，实证中使用的网格{1.00%， 1.25%， 1.50%， 1.75%， 2.00%， …， 99.00%}共包括393个分位数。使用Matlab程序估计模型参数，计算结果如表3所示。
表3中的结果显示，第一个门限参数值为4.76，第二个门限参数值为10.54，两参数值均在1%的水平上统计显著，两个门限参数将柯布-道格拉斯生产函数的影响机制区分为三种情况。上述结论符合经济学直观，当一个劳动力需要耕种的土地面积较小时（小于4.76亩），由于其可以通过传统方式来完成生产，出于降低投入成本角度考虑，他将选择减少农用机械投资的决策（当耕地过于细碎时，使用大型农用机械也是不可行的）；而单个劳动力耕种土地面积较大时（大于10.54亩），通过传统方式来完成生产已经不再现实，且规模化生产诱使农民对投入回报具有较高预期，其有必要也有动力采用更为先进的农业生产技术。化肥施用量对产出的影响作用与门限变量无关，影响系数为0.22，且统计显著，这与理论预期相一致。农作物播种面积、农业从业人员数、农用机械总动力和有效灌溉率对产出的影响作用被门限
变量区分为三种机制。其中，农作物播种面积在三种不同机制下对产出影响均显著为正，表明对于三种区制，农业生产在各自的技术前沿面下均未达到土地投入的最优点，因此，增加土地要素投入有助于提高产出。当4.7610.54时影响系数最小为0.48。对于拥有中等耕地规模的农户而言，已经具备使用先进生产技术的自然条件，但生产规模相对不足限制了农民的增收能力，需要根据预期的收支情况有选择性地增加技术投入。因此，当其有条件扩大生产规模时，将同时产生资源配置优化效应和技术扩张效应，有利于促进产出增长。当农户拥有的耕地规模较小时（sit≤4.76），传统农业生产方式要求耕地投入增加与劳动投入增加相匹配，否则将造成耕地的粗放式经营。而此类农户的农业收入已不再是家庭收入的主要来源，农民更愿意将劳动投入到回报率更高的非农活动中，从而导致土地的回报率下降。当农户拥有的耕地规模较大时（sit>10.54），土地已不再是制约农业生产发展的瓶颈，土地的产出效应更多取决于各种资源的配置效率，而这恰好是中国从传统农业向现代农业过渡过程中急需解决的一个关键问题。大规模农业生产的资源配置无效率是导致土地产出弹性偏低的主要原因。在三种机制下，农业从业人员数增加对产出具有负向影响（或者不显著），表明中国农村劳动力过剩情况仍较为严重。统计资料显示，2012年中国人均耕地面积仅为0.53公顷，日本为2.64公顷，美国为63.82公顷，加拿大为132.36公顷，数据来源于2013年《中国农村统计年鉴》。耕地资源短缺将是长期抑制中国农业发展的最主要因素。农用机械总动力在三种机制下的作用效果差别较大，对于大、中等耕地规模的农业生产情况，机械资本投入能够显著促进产出增加，且有Sit>10.54时的资本产出弹性（0.33）要大于4.76
五、农业技术效率测算结果的汇总分析
本文利用表3中的门限面板模型的参数估计结果以及式（8）计算不同耕地规模情况下的农业技术前沿（经过标准化处理）和技术效率，汇总结果如表5所示。另外，在表5的最后一列还给出了利用线性面板模型测算的技术效率汇总结果，用来对比分析基于不同技术前沿假设和基于单一技术前沿假设下，测算的技术效率结果的差异特征。
表5中的统计结果显示，情形Ⅰ、情形Ⅱ和情形Ⅲ的技术前沿面分别为0.56、0.91和1.00，越大的劳均耕地面积对应于越高的技术前沿水平，上述结论与本文的理论预期相一致。情形Ⅰ的技术前沿水平要远低于情形Ⅱ和情形Ⅲ，表明耕地规模过小确实对农户采用先进生产技术具有明显的抑制作用。21世纪以来，随着非农收入占农村家庭收入比重的大幅提升，农户（尤其是耕地规模偏小的农村家庭）将更多的精力投入到非农生产经营活动中，这一方面有利于农民增收，但另一方面，由于中国土地流转市场还有待完善，农民很难将自己承包的土地流转出去，使得农村“半工半耕”、“男工女耕”的农户兼业化现象较为普遍。兼业生产在某种程度上阻碍了农业发展，削弱了农民对生产投资和先进生产技术采用的积极性。规模化生产有助于促进前沿技术采用，但相比较而言，情形Ⅲ的技术前沿水平仅略高于情形Ⅱ，表明与更大规模（情形Ⅲ）农业生产相匹配的技术采用情况并不理想，主要原因在于中国粮食生产的比较收益长期偏低，为降低成本并减少风险，农民对投资量大、见效时限长且预期收益不确定的现代农业技术采用的动力不足。
比较门限面板模型在三种情形下测算的技术效率，我们发现小规模农业生产（情形Ⅰ）的技术效率均值（0.93）最大，且分布较为集中（极差为0.13），这一结果与中国农业现实并不违背，家庭联产承包责任制实行以来，小农生产方式经过多年发展，在小规模耕地上的技术应用基本上已经成熟，接近技术前沿水平，进一步提升的潜力相对较小。大规模农业生产（情形Ⅲ）的技术效率均值（0.77）最小，且分布的离散程度更高（极差为0.45）。目前，中国正处于由传统农业向现代农业转变的过渡时期，适用于大规模农业生产的先进技术的普及与应用急需政府支持，此外，大量农村中受教育程度较高的中青年劳动力向城市迁移，使得生产中的管理问题较为突出。而各地区间经济发展水平的不均衡以及地方政府对农业的重视程度不同会导致地区间农业投入和技术应用的巨大差异，经济欠发达地区农业技术采用受到诸多限制，对整体技术效率提升具有负向贡献，是造成大规模农业生产技术效率偏低的主要原因。进一步，考察三种情形下的全要素生产率（定义为技术前沿面与技术效率的乘积），其值分别为0.52、0.73和0.77，这表明尽管大规模农业生产的技术效率偏低，但由于采用了更为先进的前沿技术，导致其对农业产出的正向促进作用更强并且具有更大的提升空间。表5的最后一列给出了利用线性面板模型计算的技术效率结果，其技术效率均值（0.51）要远小于门限面板模型的测算结果，且分布的离散程度也最高（极差为0.73）。出现这一结果并不意外，因为线性面板模型假设不同耕地规模对应相同的技术前沿面，而对于具有低的技术前沿面的个体而言，这一错误设定使得测算的技术无效率项中不仅包含效率损失，还包含了两个技术前沿面间的技术差距。
六、结论与政策建议
测算农业生产技术效率时，在横截面或者面板数据集中耕地规模的异质性已成为影响估计结果准确程度的一个主要问题。笔者通过构建门限面板随机前沿分析框架来解决这一问题，统计推断方法是由Hansen[15]提出的，该方法允许有多个门限值存在。影响门限效应检验的主要问题是门限参数在零假设下没有定义，笔者利用自助法来模拟似然比检验统计量的非标准分布，并基于检验反转方法确定门限参数的置信区间。
利用2001―2012年中国20个主要农业省份的275个地级市样本数据估计固定效应门限面板模型，发现门限效应确实存在，两个门限值（4.76和10.54）将农业生产规模区分为三种情况。对比分析结果显示：第一，化肥施用量、灌溉率和播种面积等要素投入对产出具有显著的正向影响，而劳动力要素对产出具有负向影响，资本要素对小规模农业生产的作用不显著，但对中、大等规模农业生产具有正向作用，且耕地规模越大作用效果越显著。第二，总的来看，各地区的农业生产规模均呈现出不断扩大的变动趋势，劳均耕地面积大于10.54亩的地级市个数从2001年的65个增加到2012年的131个。第三，越大的耕地规模对应于越高的技术前沿面，但同时也具有更多的技术效率损失。在整个样本期间，农业生产规模不断扩大，而与之相适应的现代生产技术和管理手段还不完善，因此，造成技术效率损失是在所难免的。但总的来说，耕地规模越大则农业TFP对产出的拉动作用越强。第四，基于线性面板模型测算的技术效率要远远小于门限面板模型，这是由线性面板模型设定所有地区的技术前沿面均相同所导致的。 为扩大农业生产规模，促进前沿技术进步和技术效率提高，进而实现农民增收和粮食增产，结合本文的研究结论，基于此笔者给出如下政策建议：
1.促进农村土地承包经营权流转，建立以家庭农场为生产单元的现代农业模式
通过土地流转改善农业生产结构，促使承租土地农户实现规模化经营，采用先进的农业技术和科学管理手段，从而提高种粮收益和国际市场竞争力。为此，政府应该实施和完善以下内容：第一，规范土地流转市场，建立与土地流转相关的评估、咨询和公证机构，为土地供求双方提供信息服务，降低土地流转成本。第二，为吸引更多农民进入流转，财政应该对流出土地的农户进行补贴，相当于国家承担了一部分地租，从而增加土地流转供给。第三，健全和完善农村金融体系，鼓励土地流转与金融领域改革相结合，为农户实现土地流转提供资金支持。
2.在促进农业技术推广的基础上，着力于提升农民的劳动技能和管理能力
第一，充分发挥各级农业研究机构对农业生产的技术支持功能，鼓励农业技术人员深入到农村基层，负责先进农业生产技术的推广与普及工作。第二，大力发展农村的职业技术教育，不仅要注重农民的劳动技能培训，更需要注重提升农民的规模化经营意识，以及与现代农业生产相匹配的生产组织能力和管理能力。
3.加强农业基础设施建设，降低生产技术采用成本
作为一种公共物品，农村基础设施长期缺失和不足使得农户采用前沿生产技术的机会成本过高，而经济欠发达地区在短期内没有能力提供与现代农业生产相适应的基础设施服务，这是经济欠发达地区技术效率偏低的主要原因。解决这一问题的途径包括：第一，建立农业基础设施投资的长效机制，加强中央和地方各级政府的财政转移支付力度。第二，完善政府与私营部门的合作模式，制定相关政策调动社会资源向经济欠发达地区农业基础设施投资的积极性。第三，组织农户参与基础设施管理，建立和完善村级管理制度，是提高农村基础设施建设和管理效益的重要途径，也是实现公平与公正的有效措施。
