一、研究背景
财政收入与国内生产总值之间存在着紧密的联系。财政收入是一个国家政府支出的重要来源，是国家利用财政正财调控经济和发展公共事业的基础；而一个国家的国内生产总值是反映一国当年经济总产量的指标。所以财政收入和国内生产总值对于一个国家的经济有着重要意义。而财政收入和国内生产总值之间又存在着密切联系。一方面，财政收入是以国内经济为基础的，其多少直接受国内生产总值的影响。财政收入增加，以财政收入为基础的扩张性财政政策有利于经济的扩张，从而提高国内生产总值。另一方面，由于挤出效应，财政收入的过度增长导致政府开支增加，从而减少了社会的有效需求，从而影响经济的发展。所以，财政收入和国内生产总值应该保持在一个适当的比例，分析我国财政收入与国内生产总值的数量关系是很有必要性的，这对我国的经济发展有着重要意义。本文以1978-2012年我国财政收入和国内生产总值的数据进行了较为系统的实证分析和研究。
二、数据及研究方法
1.数据采集与处理
本文的数据来自国家统计局，采用的是1978-2012年我国的国内生产总值和财政收入数据。为了消除价格的影响，我们采用的数据为以1978年为基期的国内生产总值和财政收入。处理后的数据表1所示
2.模型的构建
在本文中用GDP来表示调整过的国内生产总值，用CZSR来表示调整过的财政收入，应用eviews7.2得出，CZSR和GDP之间的散点图如下
3.模型的检验
在应用传统的回归方法进行估计和检验的前提条件是所用的数据必须具有平稳性，不然容易产生伪回归现象。本文采用的数据位时间序列数据，可能存在非平稳性。所以本文首先应用单位根检验来检验各变量的时间序列是否平稳，如果是平稳的，则看这两个变量是否同阶单整，如果是同阶单整的则二者可能存在协整关系，再对其进行协整检验。最后对两个变量进行格兰杰因果关系检验。
（1）单位根检验
在检验CZSR和GDP的时候，本文采用的是ADF检验方法，CZSR时间序列以及CZSR的一阶差分序列DCZSR都存在单位根，所以它们都是不平稳的时间序列。CZSR的二阶差分序列不存在单位根，所以CZSR的二阶差分序列式是平稳的时间序列。
图2CZSR的二阶差分序列单位根检验结果
同理对序列{GDPt}做同样的处理，可以得出序列{GDPt}时间序列的二阶差分是平稳的。GDP和CZSR都是二阶单整的，它们之间有可能存在协整关系。
（2）协整的检验（Engle-Granger检验）
本文采用Engle- Granger两步法，对CZSR和GDP两个变量进行协整检验。由于序列{GDPt}，{CZSRt}都是I（2），因此它们之间可能存在协整关系。对模型CZSRt=β1+β2GDPt+μt应用最小二乘法进行（OLS）回归。回归结果如表
由回归结果可知，结果是显著的，并且R2=0.984429，估计的回归模型为CZSRt=-91.77378+0.214448 GDPt +μt但是这个回归结果是根据两个同阶单整的非平稳随机过程直接回归得到到，有可能存在伪回归问题，所以不能轻易接受这个结果。所以我们还要对回归方程的残差序列进行单整分析。
提取残差序列，在命令窗口中输入genru=resid，使得时间序列{Ut}等于残差序列，然后判定序列{Ut}的单整性。同样，对时间序列{Ut}进行单位根ADF检验，检验结果如下图
图7{Ut}时间序列单位根ADF检验结果
由ADF检验结构可知，在5%显著水平下，可以拒绝{Ut}存在单位根的原假设，所以在5%显著水平下残差序列{Ut}是平稳的随机过程，是I（0）。由此，我们可以得出结论，原序列{GDPt}，{CZSRt}均是I（2），而对它们进行静态回归后得到的残差项是平稳的。时间序列{GDPt}和{CZSRt} 之间存在（2，2）阶协整关系，即它们之间存在长期稳定的均衡关系，如下式所示：
CZSR=-91.77378 + 0.214448*GDP
（3）误差修正
财政收入和国内生产总值之间存在协整关系，表明两者之间有长时间的均衡关系。但是从短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，可以把协整回归式中的μt看作均衡误差，通过建立误差修正模型把财政收入的短期变化和长期变化联系起来。
操作过程如下，协整检验之后，在命令窗口中输入“genr dczsr=d（czsr）”，得到时间序列{CZSRt}的一阶差分序列{dczsrt}，同理得到时间序列{GDPt}的一阶差分序列{dgdpt}，以稳定的时间序列{ut}作为误差修正项，建立如下模型
Dczsrt=β1.dgdpt+βdgdpt-1+λμt
对该模型进行最小二乘法估计，估计结果如下表所示
从而得出误差修正模型的估计结果，如下式
DCZSR = 0.232797*DGDP + 0.022281*DGDP（-1） + 0.079451*U（-1）
三、主要结论
本文运用单位根检验、EG两步法进行协整检验，ECM误差修正并进行Granger因果检验，对1978-2012年我国的财政收入指数和国内生产总值指数进行了实证分析，可以得出以下结论：
第一，通过EG两步检验结果可以看到，残差序列{μt}是平稳的，即残差序列{μt}是I（0）。表明财政收入和国内生产总值之间存在着协整关系。这个结果可以证明在长期内财政收入和国内生产总值是相互影响的。应用最小二乘法估计可以得出，财政收入和国内生产总值的长期关系式，CZSR = -91.77378 + 0.214448*GDP，CZSR对GDP的长期弹性为0.214448。
第二，利用误差修正模型得出财政收入和国内生产总值的关系式为，DCZSR = 0.232797*DGDP + 0.022281*DGDP（-1） + 0.079451*U（-1）。CZSR对GDP的短期弹性为0.232797，短期弹性大于长期弹性。（作者单位：四川大学经济学院）
