“数”“形”交融也就是利用数形结合的思想来进行数学知识的学习和探究.在对于数学知识的学习过程中，教师“以形助数，以数辅形”把复杂的数学知识简单化，把抽象的概念具体化，使学生能够借助具体的形象来理解数学知识，探究数学本质.数形结合的教学方式使学生更加直观地看到了数学知识，从而提高了学生的理解能力，让学生可以更好地掌握数学规律，缩短了学生与数学知识之间的距离.
一、图形导入，先声夺人
爱因斯坦曾经说过“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受.”教师在数学学习过程中要激发学生的学习热情，使学生能够产生学习兴趣和主动性.教师通过图形来展示所学的知识，作为课堂导入会起到先发制人的效果，使学生能够以“形”作为手段，来完成对于“数”学习的目的，产生学习兴趣.图形的方式符合中学生的认知特点，他们往往喜欢新颖、形象、鲜明的东西，这些形状比数字更加具体，把抽象的知识简单化，方便了学生的理解，是学生喜闻乐见的一种授课方式.教师采用学生喜欢的方式来作为课堂导入会增加学生学习的主动性，无形中驱动着学生思维的活跃，给学生带来了美好的学习享受.教师在课堂导入部分融入图形更是会起到事半功倍的效果，让学生通过图形的方式来探究数学知识，会使学生通过浅显而且直观的方式来学习，把复杂的问题简单化，有利于学生理解数学知识，找到解决问题的思路.例如在学习《直线与圆的位置关系》时，教师通过图形来向学生展示直线与圆之间的三种不同的位置关系，为了使学生可以更好地理解知识，教师可以借日出时的景象来向学生展示：太阳从地平线升起一半时；太阳完全从海平面升起，但是还没有离开海平面时；太阳完全升起，离开海平面时.这些图片中太阳就是一个圆，而海平面就是一条直线，图像非常直观地展示出了直线和圆的位置关系.在课堂伊始，教师给学生提供三张不同的日出图片会激发学生的学习动力，使学生能够关注课堂，开始主动地思考，有效地帮助学生理解直线与圆相交、相切、相离的位置关系，而且增加了学生的学习热情，起到了先声夺人的效果.
二、对比图形，分析判断
图形的展示和呈现让学生可以把抽象的数学语言直观地通过图形来表达，简化学生的思路，使学生可以更加容易接受和理解知识.学生可以通过图形来进行分析和对比，进而使学生在对比中发现不同，进行逻辑分析和推理判断，形成自己的认识和理解.在对比中学生的思维得到了强化，学生的理解能力也得到了提高，学生可以掌握判断位置关系的方法，使学生可以理解图形中渗透了数学知识.在比较分析中，学生可以更好地进行领悟，有利于学生对于知识进行巩固和深化，提高学生的理解能力，更积极地去发现新知识、总结数学规律.例如在本课的学习过程中教师可以给学生提供相交、相切、相离的图形，让学生自主地进行观察和对比，引导学生在探究中进行思考，在比较中找到他们的不同和特点，进而更好地理解直线与圆的三种不同位置关系.对比使学生更直观地看到了三种不同位置关系的区别，给学生营造了一个轻松、愉快的学习氛围，可以把自己的兴趣和热情融入到数学探究中，促进学生深刻理解知识，顺利解决数学中的疑难问题.
三、动手绘图，激活思维
数学思维在学生学习数学知识中是一种重要的思维模式，它会使学生更好地理解数学知识，知道如何去分析和探究，找到解决问题的方向，从而提高学生学习的主动性.学生有了数学思维会使数学问题变得更加简单、便捷，从而促进学生更深入地去探究数学问题的本质，总结规律性知识.为了使学生可以形成数学思维，教师可以引导学生通过动手绘图的方式来促进学生形成自己的思维模式.在绘图过程中，学生可以直观精确地看到知识，了解知识的来龙去脉，深化了学生的理解，方便了学生去观察分析和探究归纳数学知识，培养学生独立思维和自主探究的思维，提高学生的数学学习能力.
在本课的学习过程中，为了使学生可以理解直线和圆的位置关系，教师可以给学生提供时间，让学生进行自主探究和思考，并且亲自动手去绘制这些不同的位置关系.学生在动手绘制过程中明确了数学各个图形之间的关系，从而促进了学生对于相交、相离和相切的理解，使学生更好地理解知识.学生绘制出来的图形都是不同的，但是通过分析和探究，学生会发现他们只有三种不同的情况，使学生掌握了知识的本质.学生动手绘图的过程在潜移默化中促进学生形成自己的思维模式，感受知识习得的快乐.在绘图过程中，学生通过直观的方式来理解复杂的数学问题，促进学生认识的提高，把对于知识的理解推向一个新的台阶和阶段.
总之，数形结合是学生学习数学知识，探究数学规律的一种重要方法.通过学生对于图形的探究和总结，学生会对于数学知识的数学规律形成深刻的认识，全面提升学生的理解.教师在课堂导入环节，课堂学习过程中以及课堂总结过程中采用图形结合的方式，使学生可以更好地理解数学知识，使课堂更加生动形象，活跃了学生的思维，给学生带来了灵感和动力，驱动着学生更积极地总结规律，全面提高.
