一、研究思路及方法设计
（一）风险和收益的度量
夏普教授首次将无风险资产引入投资组合的构建，用β来衡量组合的系统性风险。本文也选取β来衡量基金组合的风险：
其中Rm为市场组合的收益率，Rg为沪深300的收益率，而Rd则为相应时间内的一年定期存款利率。
根据公式（1）、（2）算出每期各只基金的收益率和风险，利用公式（7）计算出各期市场组合的收益Rm，最后根据公式（3）、（4）和（6）分别计算出βpm、Rpm和MD的数值。首先我们结合一般原则和最优原则对40只基金总体的合理性进行判定。得到统计结果如下图所示：
开放式基金和封闭式基金统计结果
综合一般原则和最优原则，根据我们前文对基金合理性所划分的四个等级。属于第一个等级的样本124个，占比44.3%；属于第二个等级的共有61个样本，占比21.8%；属于第三个等级的样本共有55个，占比19.6%；属于第四个等级的样本有40个，占比14.3%。
三、实证结果的进一步分析
我们根据期望收益来进行投资，在事后评价基金的合理性只要其出现在“较为不合理”的样本不是很多，我们就不能否定基金投资组合的合理性。只有属于“最不合理”较多的情况下，我们才可以判断其投资组合构建的不合理性。综合来看，我国基金投资组合的构建具有较高的合理性，而且属于“最合理”的样本占总样本44.3%也在很大程度上说明是可以“战胜”市场的。
