计算得到影响我国粮食增长各因素的贡献率，并结合改革开放以来的三次粮价改革以及粮食波动规律，从而完成对各贡献因素的分析，并给出了相应的政策建议。
一、理论依据及其数学模型构建
首先选取生产函数，笔者这里采用Cobb―Douglass函数，其一般表达形式为Q=AKαLβ，从此公式方便地推导出资本增长、劳动力增长、科技进步各要素在产出增长中的贡献率，将两边对时间t求导，则有：
本文研究粮食的时间区间是在1979至2003年，因此参数确定，必须考虑粮食产量以及各影响因素在此区间的波动，如果波动较大，则参数值并不唯一，反之，参数可为常数。根据农业部软科学课题“粮食生产周期性波动的规律及明后年生产前景预测”研究报告（1997.12）及许多研究粮食生产波动周期的文章，大致可将粮食波动周期分为1979-1984、1985-1990、1991-1995、1996年至今四个周期，再结合我国粮食价格改革这个政策因素以及其他贡献因素的逐年变化趋势，笔者将粮食产量及各因素波动周期分为1979-1984、1985-1989、1990年至今三个周期，但是考虑样本量不大，另外除1979－1984年这个区间粮食产量波动较大外，其他区间波动偏小，因此假定参数在研究区间1979-2003年保持不变。三是确定参数估计方法，笔者对扩展了的Cobb-Douglass函数Q=A（t）X1β1…Xkβk两边取对数，得到如下对数模型：
这样将Cobb-Douglass函数线性化，再用回归分析法，就可以得到各参数值。最后将各样本值代入各因素贡献率的计算公式，求出各年各影响因素对粮食产量的贡献率。
二、贡献因素选取及其在波动周期的分析
本文数据选自《中国统计年鉴》各期、《新中国五十年统计资料汇编》，运用逐步回归方法，得到如下对数线性回归模型：
lnQ=10.642+0.318ln（hf）-0.192ln（gd）-0.142ln（czr）+0.469ln（wgr）+ε
（9.837） （10.100）（-2.640） （-4.090）（1.911）
回归模型的复相关系数R2为0.963,DW值为1.201，模型估计较好，基本不存在序列相关。其中Q代表某年粮食产量；hf代表某年化肥施用量；gd代表某年耕地年末拥有量；czr代表某年成灾率，它等于成灾面积除以总播种面积；wgr代表某年灌溉率，它等于有效灌溉面积除以总播种面积。其余变量因存在共线性，或者是对粮食产量影响较小，而被排除，但它们对粮食产量的影响能力并没有被忽略，将通过综合要素生产率反映。分析上述结果，并且结合粮食产量逐年变化率的波动规律，以及考虑我国粮价改革这个制度因素，大体可以分1979-1984、1985-1989、1990年至今三个波动周期来探讨各影响因素增长在粮食增长中的贡献作用。
第一，1979-1984年，除1980年粮食减产外，其余各年份粮食产量大幅增长，整个区间粮食增产显著，同时耕地资源投入量除1979年外逐年减少，并且耕地减少对粮食增产的贡献总体上具有正效应。为什么耕地投入量减少，粮食产量增加，而耕地的减少却对粮食增长具有正效应呢？这主要由于1979年国家为了发展粮食生产，首先大幅度提高粮食收购价格，并逐步提高粮食议购部分的比例，在价格提高的刺激下，再加上家庭联产责任承包制这个制度因素深入人心，致使农民种粮积极性大幅提高，耕地资源投入量虽然下降，但是以前凝结在耕地中的边际生产力却在慢慢释放出来，农业生产也逐步由粗放转向集约，粮食单产增加，粮食产量大幅增长。同时，化肥施用量逐年增加，对粮食增长具有正效应，促使粮食增产。另外这几年自然灾害较少，成灾率下降，这些都对粮食增长具有正效应。但这一区间灌溉率对粮食增长的贡献总体上具有负效应，与事实相驳，这主要源于1981年灌溉率对粮食增产的负贡献异常突出（究其原因在于1981年总播种面积数据显著高于相邻年份，造成该年份灌溉率数据异常），造成整个波动周期的异常，抛开1981年这个异常年份，整个区间灌溉率的贡献率仍为正值，反映农业灌溉对我国粮食增产的重要作用。最后剩余要素对粮食增长的综合贡献呈绝对正效应，反映了农业科技、农业市场化条件、农业政策等要素都在逐渐成熟完善，从而对粮食产量增长贡献颇多。
第二，紧随着1984年粮食生产高峰后，1985年粮食生产出现大滑坡，由此以粮食暂时供过于求，国家仓库积压，农民“卖粮难”为序幕开始了第二个波动周期。为摆脱粮食生产下滑和徘徊的局面，从1985年开始，国家推出一系列政策加快了以市场为取向的农产品流通体制改革的步伐，由此在此区间粮食产量呈缓慢上升趋势。而各影响因素变化则为，耕地资源投入量在此区间逐年下降，耕地减少对粮食增长贡献总体上呈正效应，但是这种正效应却在减弱，到1989年，仅为0.003861。而化肥施用量增长贡献与粮食增长率保持同向变化，化肥增长对粮食增产具有正贡献，从而反映化肥投入对粮食增长的重要意义。至于灌溉率，不管粮食增产与否，它各年份基本上都对粮食增长贡献呈现正效应，从而反映农业灌溉对粮食产量增长的稳定促进作用。而成灾率除1986、1989年较高，导致对粮食生产负作用较大外，其他年份自然灾害较少，利于粮食生产。最后是剩余要素的综合贡献率的逐年变化，它对于粮食增长贡献仍如上一周期具有正效应。
第三，随着1990年粮食大丰收，我国粮食价格改革进入了以市场调节为主、宏观调控为辅的阶段。国家基本上放开了绝大多数商品价格，实行限价和指导价格政策，粮食购销价格也随行就市。因此粮食生产进入平稳发展时期，在1990、1996这两个粮食高产年之间粮食增长随着市场供求关系出现规律变化，值得注意的是继98年粮食生产正增长后1999-2001连续三个年份粮食都出现负增长，特别是2000年粮食减产严重（Y2000=-0.0909），虽然科技进步等剩余要素对粮食增长的综合贡献是正效应，可是耕地资源投入量、化肥施用量以及灌溉率对于粮食增长的贡献均呈现负效应，再加上南涝北旱，气候无常，导致成灾率对粮食生产造成一定负面影响。但从这一周期看，耕地资源减少对粮食增长贡献出现负效应，造成这种结果的原因，主要在于粮食比较效益较低，农业结构调整和耕地非农化等因素造成耕地资源投入量下降，而农业生产仍然在扩张，从而致使人们无节度地使用耕地，又不注意保养耕地、提高耕地质量，造成耕地资源边际生产力下降，甚至耗损枯竭。化肥施用量增长和灌溉率增加对粮食增长贡献总体上呈现负效应，并且这种负效应主要集中在近几年，这主要因为在经过粮食产量高速增长的第一、二周期后，化肥和灌溉投入对粮食的增产效益随着人们对土地的过度开发而出现边际效益递减现象，这与耕地资源减少对粮食增长的负贡献原因相同。成灾率的贡献基本是正效应，反映自然灾害的减少对农业生产的积极作用。剩余要素综合贡献总体上仍为正效应，并且这种正效应在这三个周期中呈现递增趋势，反映科技进步对粮食增长的积累效应。
三、促进我国粮食增长的途径分析
我国粮食生产至1998年以来始终处于负增长状况，而且这种形势仍在持续。这种现象反映了粮食比较效益逐年降低，严重挫伤粮农生产积极性，造成农民抛耕弃耕现象严重的事实，这不仅不利于粮食生产，也有害于农业生态环境的维持，同时粮食的持续负增长也造成了2003年下半年全国各地区大部分农产品的涨价。作为国民经济基础的农业，它的稳定就是社会的稳定，而作为农业生产基础的粮食生产的稳定，更是重中之重，针对上述问题，笔者提出促进我国粮食增长的如下途径。
第一，提高粮食比较效益、转移部分农业劳动力，从而提高粮农收入，促进粮食增长。改革开放后的三次粮食价格改革都促进了粮食增长，但是受国际粮价影响，其上升空间有限。粮食具有生产原料和消费必需品的双重身份，这种特性造成粮食需求弹性较小，比较效益较低，市场利润空间有限这样的事实，致使粮农的相对收入较低，再加上我国粮食生产主体基数较大，更是造成粮农的绝对收入较低，从而降低了粮农的生产积极性，因而提高粮食比较效益，减少农业劳动力，从而可提高粮农收入，促进粮食增长。前者可通过根据区域环境和资源条件种植有比较优势的优质粮食品种，提高人民消费质量，另外根据关联产业发展趋势，种植有较大市场需求和产业需求的粮食品种，从而提高粮食比较效益；后者通过发展地区服务业、建筑业、轻工业等劳动密集型产业实现农业劳动力的非农转移，从而减少粮食种植主体基数。
第二，施行农地整理，保证耕地数量，并改造中低产田，提高耕地质量。耕地减少对粮食增长的正效应越来越弱，并且近几年来这种资源的转移甚至成为造成粮食减产的主要原因之一。土地整理是保证我国耕地动态平衡的重要方法之一，也是实现耕地资源优化配置的重要手段。近十几年，由于农业比较效益较低，以及国际环保呼声的高涨，耕地被征用现象普遍，一是大量靠近城市、土壤肥沃的耕地被征用，用于房地产发展或高污染工厂的兴建，不仅造成农田的占用，也致使耕地质量的下降；二是为提高人民生活质量、改善生态环境，退耕还林、还草现象也造成了耕地资源的减少。因此作为粮食生产重要资源的耕地，要在数量和质量上，特别是质量上寻找突破，以保证粮食生产。
第三，提高农业资本投入，促进农业现代化过程。我国东部沿海省份以及个别经济较发达省市已基本完成农业现代化进程，可广大的西部地区，农业生产仍然靠脸朝黄土背朝天较原始的耕作方法，因此提高农业资本投入，就显得相当重要。化肥施用量以及灌溉率都对粮食生产具有正效应，在考虑地区资源条件，特别是耕地资源结构和水资源状况的情况下，加大化肥施用量以及提高灌溉率都是较合适的方法，当然化肥的使用也必须配合土壤的肥力状况，以免破坏土壤质量，造成投入产出比下降。
第四，改善农业生态环境，实现可持续发展。人类对自然的破坏所付出的代价往往具有时滞性，可是随着掠夺的加剧，这种时滞正在慢慢缩短，人类必须要为自己的掠夺做出补偿。同时正如上表所述，成灾率降低对于粮食生产具有明显的正效应，农业气候对农业生产的影响在目前仍是一个相当重要的影响因素，它在五个因子排序中也列入第三位，因此保护生态环境，实现可持续发展至关重要。
第五，按照利润最大化和采纳风险较小化原理，实行农业技术推广和技术创新。剩余要素综合生产率对粮食生产具有明显的正效应，剩余要素中最主要的还是科技进步，它包括农业机械对人的代替，节水技术对资源的节约，以及农业劳动力素质的提高等，因此科技进步对粮食生产贡献颇多。但是目前农村农业技术推广还是存在一定困难，包括新技术采用的收益和成本、技术推广和创新的成本，还有人们对新技术的接受能力等，因此农业技术推广和技术创新，就必须结合利润最大化和采纳风险较小化原理，以促进新技术的利用和推广。
（注：本文为湖北省教育厅“十五”规划项目（2004D086）阶段性成果）
