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对初三数学有效复习方法的探析

  
  《浙江省初中毕业生学业考试说明》明确指出:中考数学在考查学生基础知识基本运算能力和基本技能的同时,加强了对学生思维能力和空间观念的考查,并且联系生活实际突出考查学生运用数学知识分析和解决简单的实际问题的能力,这无疑为初三数学复习工作指明了方向.
  一、重视基础知识的回归
  历年的中考试卷都注重“双基”的考查,数学中考题的难度大概分布为70%的简单题、20%的中档题以及10%的难题,这意味着基础题占了120分,命题几乎覆盖了代数式、不等式、函数、三角形、四边形等主要知识点,也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力. 此外,试卷中还设计了各种不同的应用题,用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 这些命题都是所学基础知识延展开来的产物,如果基础知识掌握有缺漏,答题必然会有错误,失分就在所难免. 所以在初三复习阶段,教师要引导学生静下心来,认认真真的看书,把课本上的基础知识掌握好. 每一章节的复习,教师应先让学生熟读课本,再让学生思考这一章节的内容,梳理知识,理清脉络,系统地、多方位地去探寻知识之间的内在联系,从数学知识中提炼、概括出对数学内容(如本章的概念、公理、定理、公式)等的本质认识,获得解决问题的一般方式、途径和手段.
  二、注重复习反思
  数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理,更要关注题后反思与总结. 初三复习,各类试题要做几十套. 有人把试卷看成是一张一张的网,如果发现有鱼从网上漏掉,就要及时修好渔网,学习知识也是这样,有的同学做题只重数量不重质量,做过之后不问对错就放在一边,这种做法很不科学. 做题的目的是培养能力,是寻找自己的知识弱点和不足. 因此,发现了错误应及时研究改正,并总结经验. 查缺补漏的过程就是反思过程,除了把不懂的问题弄懂外,还要学会举一反三,及时归纳. 中考数学卷碰到平时做过的陈题可能性不大,而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲,都会在平时复习中遇到,关键是要能触类旁通. 教师要提醒和教会学生在做习题时既要注意解题方法和技巧,又要重视一些常见的错误解题方法的总结,对于一些易遗忘的知识点或易错的题型可适当的归纳在记事本上,考前看看,提醒自己,逐步提高自己的解题能力.
  三、注意知识的条理化、系统化
  初中三年所学的数学知识很多,且在学的时候知识呈交叉形螺旋状上升. 如果我们在复习时不能将知识及时地进行梳理,则学生头脑中所获知识映像将是模糊的、不牢固的,甚至用时有可能张冠李戴. 为此,我们必须对三年来所学知识进行归类,并条理化、系统化,给学生一条清晰的、完整的知识链,以便学生在用所学知识解决实际问题时能随心所欲地借助相关知识闯过难关. 如在复习浙教版数学八年级下册的四边形这块内容时,可将有关知识归纳整理成如下链条:
  又如,复习平行四边形的性质和判定时,通过列表格的方法寻找性质与判定的异同,可达到理解和记忆的效果:
  四、发散式讲解例题
  复习课中例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题,它应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求. 笔者在对例题进行分析和解答时,充分发挥例题以点带面的作用,有意识、有目的地在例题的基础上作一系列的变化,达到深入挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现数学复习从量到质的转变过程. 例如,在复习九年级上册二次函数的内容时,笔者举了这样一个例题:二次函数的图像经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式. 因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y = -a(x + 1)2-1,再将点(0,0)代入即可求得它的解析式. 在复习教学中笔者对例题作了变化,把题例中的条件抛物线在x轴上截得的线段长为2改成4,再求解析式. 变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y = a(x - x1) (x - x2)的形式求出它的解析式. 二次复习时笔者又对例题进行改变,把题目中的“开口向上”这一条件去掉再求解析式. 再次变化后,此题可有两种情况,开口向上和开口向下,所以可以求出两个二次函数的解析式. 由于条件的不断变化,学生不能再套用原题的解题思路,改变了学生机械的模仿性,让他们学会分析问题,学会寻找解决问题的途径,达到在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的,从而提高了学生灵活解题的能力.
  

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