下面我们以一互换业务为例,来解释Credit Metrics模型的基本步骤:
(1)设定风险期。遵循风险计算的习惯,设所要测量的风险期间为1年。
(2)设定信用评级系统。每个债务人在年初都被赋予一个信用评级,具体的评级数据一般由外部权威评级机构提供。我们举例的互换业务信用级别为AA级,为某银行3年期的固定互换协议,面值10万美元,经过对该银行相关业务的长期观测,得到该互换一年期末的平均头寸为65000美元,测量年限内利率为6%。
(3)设定信用评级转移矩阵。转移矩阵给出了债务人在风险期从当前评级状态转移到其他所有评级状态的概率或可能性。我们这里采用标准普尔的信用评级转移矩阵。
(4)设定利差溢价。利差溢价等于当前债券价格与相同期限无风险利率之间的差额。首先我们要选定无风险收益率参照标准,对于我国银行来说,虽然目前我国商业银行资金不被允许直接进入证券市场,但是商业银行可以承销或购买国债,因而国债即成为银行除了贷款和中间业务以外的风险最低的投资经营项目。因此这里我们选择以国债收益率作为银行资产定价的标准,再根据远期收益率的计算公式(l+Xi)(l+ri)i=(l+Xi+1)i+1,可以推导出远期收益率。我们选取2009年6月29日和6月30日两天国债市场收益率数据,处理后的得到的利率如下:表1即期收益率和远期收益率
由于我国债券市场的风险溢价评估尚不成熟,没有风险溢价数据可以借鉴,这里我们采用了Credit Metrics数据库中的美国债券市场风险溢价数据(表2),这样同时还可以反映出国际市场的平均水平。利用上面计算出的远期无风险收益率加上对应的风险溢价,就可以得到远期风险溢价曲线。
(5)设定债券的违约损失率。
基于互换业务的性质,我们把其归为高级无担保这一类,被广泛引用的凯迪和利波曼关于债券以及银行债项的研究结果中,高级无担保这一评级的违约回收率为52.13%。这就是说,如果年底出现违约,则评定它的未来价值是原有价值的51.13%,也即违约损失率为1-51.13=48.87%。
(6)计算VAR值。
要计算互换的VAR值,首先要计算出互换业务在考察期内的价值,利用前面准备好的数据,通过远期收益率和远期无息收益率我们可以计算互换的现值。由互换业务的现值公式,将前面得到的即期和远期收益率数据带入公式可以得到FV=101880美元。
由于某信用等级的互换一年期末的价值V=它的现值FV-与其同信用等级的期望损失EL,期
因而期望价值=FV-22.78
标准差=5595.91
选取95%的置信区间,则VaR=1.65 5595.91=9233.2美元
也就是说,该互换发生损失超过9233.2美元的可能性不超过5%。银行在对中间业务如互换的值及非期望损失准确估计的基础上,可以留足充裕的资本准备金,从而有效地防范和控制中间业务的信用风险的发生。
