一、问题提出
“生源危机”是指一部分学校招不到学生，生源降低，导致倒闭和整合的现象。随着我国高等教育扩招政策的实施，高考报名人数逐年增多，并曾在2008年一度达到高峰。然而，近年来，高中教育发展较缓及人口等因素，导致高校生源急剧减少。根据国家教育部公布的统计数字，2008年，我国高考报名人数为1050万人，招生人数为599万人，录取率为57.0%；2013年高考报名人数为912万人，招生计划为685万人，高考录取率迈入“8时代”。在五年的时间里，报名人数减少了138万人，招生人数却增加了86万人。高校生源人数不断下降，高校招生人数不断增多这一“剪刀差”，使得高校生源危机问题越来越显著，中国高等教育将面临更严峻的挑战。
高等教育作为建设人力资源强国和创新型国家的关键性环节，其自身的发展概况，不仅综合反映出国家的教育发展水平和教育成果，而且直接影响着我国科教兴国和人才强国战略的落实。高等教育已成为国家经济运行中的重要因素，普及和接受高等教育是政府和公众共同追求的目标。生源危机会对社会造成一系列负面影响，第一，高考报名人数的减少不利于我国国民素质的整体提升，要全面提高国民素质，就要优先发展教育，使中国由人口大国转变成人力资源大国，而这一转变的实现，高等教育势必发挥无可替代的作用。第二，高校之间为了争抢生源，会发生恶性竞争行为，不择手段地拉拢生源，如夸大宣传、恶意篡改考生高考志愿、虚假承诺高额奖学金、中伤同行等，这将导致教育主管部门监管难度增大，考生及家长的合法权益受到侵害，高校的生存和发展环境恶化（范莹莹，2013）。
可见，对生源危机问题进行比较全面系统深入的研究，预测生源危机可能发生的时段，采取针对性措施，削减生源危机可能产生的负效用，不仅具有重要的理论意义，更具社会实用价值。尤其是通过建立多种模型，对高校生源危机问题进行定量预测和分析，其预测分析结果可以为教育主管部门制定相关政策直接提供决策参考。
二、中国高校招生需求与生源供给主成分回归分析预测
1、招生需求预测
（1）招生需求影响因素及因子分析。影响招生需求即招生人数的主要因素是：国内生产总值、普通本专科学校数量、高校教师数量、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、普通高等学校毕业生数、城镇登记失业率。本部分采用《中国统计年鉴》提供的1982―2012年历史数据进行因子分析。
从图1中的相关系数矩阵来看，变量之间相关程度很高。
从图2可知，若要使累计贡献率达到85%以上，需要提取1个公共因子。
根据图3可得因子表达式如下：
F=0.15x1+0.149x2+0.15x3+0.151x4+0.149x5++0.15x6+0.132x7（1）
（2）招生人数的曲线拟合。从拟合图4可知，用二次曲线拟合效果最佳，二次曲线拟合方程为：
y=285.75+103.60x-4.91x2 （2）
（3）主成分值的预测。用Brown线性模型对主成分的值进行预测，结果如图5所示。
（4）招生需求的预测结果。预测结果见表1。
2、生源供给预测
（1）生源供给影响因素因子分析。生源供给即生源人数的影响因素因子选取：18年前出生率、出国留学人数、6年前小学毕业生数、3年前初中毕业生数、高中毕业生数、居民消费水平、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入。本部分利用《中国统计年鉴》提供的1982―2012年历史数据进行生源人数影响因素的因子分析。
从图6的相关系数矩阵来看，变量之间存在多重共线性。
从图7可知，若要使累计贡献率达到85%以上，需要提取2个公共因子。
根据图8可得因子表达式为：
F1=-0.084x1+0.16x2+0.062x3+0.159x4+0.169x5+0.162x6+
0.163x7+0.16x8
F2=0.427x1-0.013x2+0.632x3+0.175x4+0.173x5-0.057x6-
0.043x7-0.078x8（3）
（2）生源人数的曲线拟合。生源人数第二主成分变化趋势较复杂，不容易预测，且在方差贡献率中所占贡献比率较低，所提取的信息较少，因而舍去第二主成分，在做曲线拟合时只采用第一主成分作自变量。
从拟合图9可以看出，二次曲线和三次曲线拟合效果较好。三次曲线拟合方程为：
y=453.05+188.23x+20.04x2-7.35x3 （4）
在用该方程进行预测时，发现预测结果中出现较多负值，与现实意义不符，因而舍去该方程。选用二次曲线方程预测生源人数，二次曲线拟合方程为：
y=520.02+137.004x-7.09x2 （5）
（3）第一主成分值的预测。预测第一主成分的值，第一主成分的时间序列图如图10所示。
以序列号为自变量，第一主成分的值为因变量，进行曲线拟合。
从曲线拟合图11可以看出，三次曲线拟合效果最佳。其拟合方程为：
y=-2.26-0.032x+0.0051x2+0.00013x3 （6）
x表示序列号。 （4）生源供给的预测结果。预测结果见表2。
由于在用三次曲线拟合生源人数时出现了负数，与实际意义不符，故舍去这种三次曲线拟合方法，选用二次曲线方程拟合生源人数。
3、预测结果的对比
招生人数和生源人数对比如图12所示。
由图12可知，2025年后招生人数将大于生源人数，可能会发生生源危机。
三、中国高校招生需求与生源供给时间序列预测
1、招生需求预测
本部分数据采用《中国统计年鉴》提供的1982―2012年相关历史数据，招生人数的时间序列如图13所示。
用Brown线性模型拟合数据，如图14所示。
2、生源供给预测
本部分数据采用《中国统计年鉴》提供的1982―2012年相关历史数据。生源人数的时间序列如图15所示。
用Brown线性模型拟合数据，如图16所示。
3、预测结果
生源供给和招生需求预测值如表3所示。
将生源人数与招生人数数据作图进行对比，结果如图17所示。
由图17可知，2022年后生源人数小于招生人数，可能会发生生源危机。
四、组合预测
对主成分回归分析模型和时间序列预测模型进行组合，运用优势矩阵法，预测结果如表4所示。
由图18可知，2024年左右生源人数低于招生人数，可能会发生生源危机。
五、结语
本文建立和使用的模型主要是：主成分回归分析预测模型和时间序列预测模型（Brown线性模型），运用的拟合数据方法为曲线拟合，在组合预测部分，采用的方法为优势矩阵法。全文在分析和计算数据时所使用的统计软件是SPSS。
在当前高校生源危机问题日益显著的背景下，通过建立多种模型、运用多种方法对未来高校生源供给和招生需求进行预测与分析，可以比较客观地预测出我国高校在未来出现生源危机的时间。通过从多个角度对我国高校生源的分析和预测，可以发现，我国高校出现生源危机的大致时间是在2025年左右，生源人数会小于招生人数。
根据对我国高校招生需求和生源供给的预测分析以及高等教育现实发展现状，一方面，我国高校规模仍将继续保持高速发展的趋势，招生需求持续上升；另一方面，高等教育生源的供给，受我国多年来强力有效的计划生育政策的影响和新计划生育政策的滞后效应，就读基础教育的学生人数在未来相当一段时期会继续减少，生源数量持续下滑，加上一些发达国家优质的教育质量吸引众多高中生毕业后选择出国留学和高校毕业生面临着就业难的问题，以及一些专业设置与市场对人才的需求不相符合等问题造成的弃考人数的增多（卢远，2013），生源危机的应对刻不容缓。因此，进一步调整高校结构和专业设置，提升教学质量和办学水平，应是政府和高校应对生源危机的不二选择。
