数学教育对初中生智力素质的影响是显著的。智力素质是心理素质教育的主体，智力是无法传授的，但它直接影响素质教育的效果，传授知识与发展智力是相辅相成的，数学教育的特点决定了在教与学的过程中必须注重智力的培养，即注意力、观察力、记忆力、思维能力、想象力的培养。数学教育贯穿整个学校教育过程，按照年龄和数学意识、数学思想方法的接受能力，遵循循序渐进的原则，在不同教育阶段，采用不同形式进行相应的数学内容教育，其目的是培养学生的积极意识和能动进取精神，调动主观能动性，使思维训练不断得到升华，使智力获得充分发展和提高。
在数学运算的过程中要求注意力高度集中，视其环境不同，正确而恰当地分配注意力，保持注意力的持续性和注意力的及时转移。在所有数学活动中，无论是什么样的计算、推导或证明，还是归纳、高度抽象，如果注意力不集中，自然就会错误百出。注意力不集中的表现是丢三落四，对问题的条件考虑不周，或不能同时注意几个方面的思维活动和要求，是由于注意力的分配能力差；分析和解决数学问题时，常常要求注意力在不同的瞬间有不同的侧重点，要求将注意力迅速从一个问题向另一个问题转移，等等。由此可见，数学教育对培养、调动、发展学生的注意力有积极影响。
记忆力也是人类思维的一种素质。不同的人，其记忆力不尽相同，记忆力的提高与后天的培养密切相关。数学教育中要记忆的大部分内容，靠理解性记忆完成，理解性记忆要对记忆的内容作分析和类比，在分析过程中类比新旧知识的相同点与不同点，将二者之间的关系作系统整理，其中不乏逻辑推理、抽象概括、综合分析等数学方法，使要记忆的内容升华为理念上的认识，以利于记忆新的内容。数学教育过程中对记忆的训练往往是通过数学习题的讲解与练习进行的，把握抽象概念的内在本质特征，先理解内容的实质，再上升为对概念表象的认识，这是一种潜移默化的过程，适合于知识的长久性记忆。当然，数学教育中对记忆方法的训练随处可见，如图示记忆法、规律记忆法、运算记忆法、概括记忆法、推理记忆法，等等。数学教育注重记忆力的培养与提高。
解决任何一个问题，必须具备观察问题的能力，即观察问题的条件是什么，寻求的是什么样的结论，条件不充足时如何创造条件，问题中客观存在的内在规律在哪，等等。同样，从许多具体的实际问题中，抽象归纳出一个数学结论，也需要认真观察分析，没有一定的观察力是不行的，观察力敏锐者，对数学现象的特征认识就更清晰，理解也更深刻，容易抓住其本质。通过数学教育，可以引导学生从不同角度观察、分析问题，积极主动地观察细节的变化及其所产生的结果，能够对每一个结果做进一步思考分析，引导全神贯注观察问题，避免错觉干扰，对培养学生的观察兴趣、掌握观察的方法等都将产生积极影响。
逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式，对对象属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。任何数学运算和论证的过程，每一步都要按照正确的思维规律和形式进行严密推理，在推理过程中，不断抽象概括、分析综合，使思维能力逐步提高、符合科学的思维方式，对培养科学思维有重要影响。数学教育中倡导的“提出数学问题”使思维摆脱现实的束缚，是塑造新生事物的起点；“怀疑数学问题”是数学思维走向成熟的表现，是创造性思维所必备的基本素质；对“数学问题”产生强烈的好奇心，是科学思维所具有的一种重要品格；应用类比研究“数学问题”是科学思维的一种技巧，将已知与未知相比较，因而启发思路，创造解决问题的条件，最终成功。数学教育对培养发散性思维也有重要影响，数学问题在不同的条件下，存在不同结论，思考问题的方向向外发散，这正是创造性思维的有机成分。另外，数学教育对培养思维的流畅性、灵活性和创造性，激发强烈的求知欲，培养科学的思维方法和技巧也有重要影响。
想象力在数学教育中的培养无处不在，如空间想象力、数学模型的构造等。数学问题具有调动和运用大脑中已有记忆的信息，进行综合分析、推理论证和设想的思维能力，把抽象的概念转化为一种表象展现出来，使其成为直观的、通俗的或可推导性的内容。实际上，想象是一种特殊的重要的思维形式。
数学教育是一门基础教育，数学基础知识、数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育最本质的要素，它不仅是基本知识的教育，而且要注重思维能力的培养，是开启科学文化知识宝库的一把金钥匙，使受教育者在形成一定的知识结构和技能的基础上自觉地发展智力，培养学习能力、适应能力、创造能力与独立思考能力等基本能力。由于智力是由注意力、观察力、记忆力、思维能力与想象力等组成的综合能力，因此，随着这些能力的提高，智力也就能得到发展，智力必须在学生学习数学的过程中加以发展，离开了数学学习活动发展学生的智力就如无本之木，无源之水。数学教育对初中生注意力、观察力、记忆力、思维能力、想象力的培养作用是无以替代的。总之，从科学文化素质教育的观点出发，就必然认识到数学教育对其所产生的影响是深远的，其作用既有理论指导意义，又具有实际操作意义。
