一、 前言
利率市场化是指金融机构在货币市场经营融资的利率水平由市场供求决定。当前．包括国债市场、金融债券市场和银行债券市场等在内的我国的全部金融市场的利率已经基本实现了市场化；外币市场利率的市场化也已经完成；金融机构存款和贷款的利率浮动范围逐步放开，对于存款实行上限管理，贷款实行下限管理。利率市场化的最终目标是取消存贷款利率管制，存贷款利率由各商业银行根据资金市场的供求变化来自主调节，最终形成以中央银行基准利率为引导，以同业拆借利率为金融市场基准利率，各种利率保持合理利差和分层有效传导的利率体系。
博弈论，是现代数学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡，即当一个主体，好比一个人或一个银行的选择受到其他人、其他的银行选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他的银行选择时的决策问题和均衡问题。一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：（1）博弈的参与人，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；（2）博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；（3）博弈的行动空间，即博弈方可选择的全部行为或策略的集合；（4）博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；（5）博弈方的收益，即各博弈方做出决策后的得失。博弈论是一种数学方法，其应用范围十分广泛。
利率市场化后，随着商业银行自主定价，商业银行之间争夺优质客户的竞争将更加激烈，预计贷款定价的博弈将在各个银行间展开，本文突破用成本核算和风险溢价的方法研究贷款定价的思路，用博弈论的经典模型和微观经济学的供求理论对商业银行在存贷款利率完全放开管制之后的贷款定价行为进行分析。
二、 商业银行贷款定价的博弈模型
为了便于问题的分析。从寡头垄断市场下的竞争情形谈起。寡头垄断，是同时包含垄断因素、竞争因素、更接近于纯粹垄断的一种市场结构。它的显著特点是在一个行业中为数不多的几家垄断银行进行着激烈的市场竞争。由于为数不多的几家垄断银行在市场容量中占据很大份额的特点．决定了寡头垄断行业有别于其它类别行业的一个特点．也就是寡头银行之间存在着被认识到相互依存性。即每个银行无法自己单独地做出自己的策略，必须考虑到其他竞争者对它的竞争策略所做出的反应。我国目前的银行机构相对较少，规模较大，外资银行进入以后也难以暂时形成有效的竞争。从区域角度分析，由于寡头垄断市场类型与我国商业银行的竞争现状比较接近。因此下面将通过Bertrand的双寡头模型来进行分析。
1. 只有两家银行的情况。根据Bertrand的双寡头模型。考虑到寡头垄断市场的特点，首先假设市场上存在两家商业银行A和B，两者的贷款需求量LA和LB具有完全的可代替性。用交叉价格弹性EAB来衡量产品的差异程度。EBA表示银行价格变化对A银行贷款量变化的影响。计算公式为：
其中，LA和LB分别是银行A和B的贷款市场需求量， iA和iB分别是银行A和B的贷款利率。由于银行A和B差异很小，EBA一定较大。
假设贷款的总需求函数为L：L=LA+LB=a-iA-iB
A银行和B银行的贷款需求函数分别为：
LA=LA（iA，iB）=a-2iA+iB
LB=LB（iA，iB）=a-2iB+iA
假设银行A和B的贷款边际成本为均为i0。
在构造的需求函数中。当一个单独提高自己的利率时，该银行的贷款量就会下降；但当它的竞争对手的利率更高时，它的贷款量就会增加。
银行A和B的利润分别为：
EA=（iA-i0）*LA=（iA-i0）*（a-2iA+iB）
EB=（iB-i0）*LB=（iB-i0）*（a-2iB+iA）
两个式子分别对进行iA，iB求偏导，并令其为O，由此可解得Nash均衡条件下的贷款定价
2. 三家银行的情况。假设存在3家银行，其需求函数分别为：
LA=a-3iA+iB+iC
LB=a-3iB+iA+iC
LC=a-3iC+iA+iB
假设银行A、B和C的贷款边际成本为均为i0。
银行A、B和C的利润分别为：
EA=（iA-i0）*（a-3iA+iB+iC）
EB=（iB-i0）*（a-3iC+iA+iB）
EC=（iC-i0）*（a-3iC+iA+iB）
利用极值条件对收益函数分别求偏导．可算出贷款的均衡利率和均衡利润：
从与以上比较可知，三家银行的均衡利率水平i/低于两家银行存在时的均衡利率i，均衡利润也在下降。由此可以逐步推算出，随着银行的增加，银行间的贷款竞争将更为激烈，商业银行的利率定价水平会逐步降低，利润会下降。
三、 合作博弈分析
从博弈的观点来看。价格战对于竞争双方长期来讲都是不利的，最后导致两败俱伤。因此银行应引入合作竞争的策略，来建立一种全新的“双赢竞争”模式。
模型的基本假设：
（1）假设只有两个银行A、B；
（2）市场中的总贷款供应量为L=LA+LB=a-iA-iB。
由以上可知，银行的长远利益在于合作。
四、 结论
本文利用博弈论和需求理论对商业银行利率完全放开下的贷款利率定价行为进行了研究。研究结果表明，当银行的博弈方式为一次博弈时，竞争将会导致全体的利益受到损失。当银行面对无限次的重复博弈时．各个参与银行出于对长远的利益的考虑而容易选择合作．从而达到一种新的更有效的均衡。事实上，正是重复博弈和长远利益的存在使得银行间愿意选择合作。因此，在存贷款利率完全放开的形势下，各银行间应走向新的合作竞争，共同维护银行之间的合作关系。如通过银团贷款等方式进行合作。通过合作达成资源和信息共享，从而实现银行利益的最大化，共同促进我国银行业的良性持久发展。
商业银行在充分竞争下的贷款定价行为是一个复杂的决策行为，制定贷款价格除需要博弈分析之外，还要结合贷款利率能否弥补贷款险成本和支出，因为信贷资产的损失会直接侵蚀银行资本，威胁其持续经营。但总体来看，本文利用博弈观点对商业银行的贷款定价行为进行研究是一个新的角度、新的尝试。
