中图分类号：G648 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0036-02
在高等数学的教育中，概率论课程具有深刻的理性内涵，实际生活中也有广泛的应用，因此它在对于学生的教育中发挥着重要的作用。随着教学改革的进行，数学的教学已经不只是数学理论的学习，而是培养学生学习数学的兴趣，培养学生利用数学的能力，重视的是数学在实际生活中的应用，这就是数学建模的简单意义。在概率论的课堂中融入数学建模理念，在很大程度上改变了以往数学教学以空洞的理论为重的方式，提高了教学内容的使用性，同时降低了学生的学习难度，增强了教学的效果，有助于教学目标的达成。
1.数学建模理念的本质内涵
数学建模可以根据特定复杂对象的内在规律，制定一个特定目标，对其作出不影响本质的简化，运用数学工具，建立数学结构。数学建模需要运用数学的相关概念，对问题的内在的规律进行分析，找出影响问题的因素，然后提出一个假设，将问题事物的本质通过数学化的形式结构展示出来。展示出来的数学机构要通过数学和计算机手段进行求解，进而得出结果。对于求解的结果进行必要的检验，研究其在实际环境中的可行性、实用性。数学建模的理念的应用，能开拓学生的知识面，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和解决实际问题的综合能力，训练学生的逻辑思维能力和开放性思考方式，对于学生的数学创新能力的培养有很大的促进作用。
2.概率论中融合数学建模理念的必要性
理念是指导运动的基础，是人们大脑思想活动的结果。人们对于事物的表象的认识，形成自己脑中的既定的认识，从而有一个概括性的形象。概率论是人们用来解决生活中的实际问题而存在的，其对象是世界中的客观的事物，然而在传统的概率论的课程中，注重的是在课堂上老师对学生理论知识的教授，然而归于概率性应用的本质却没有体现，与概率论课程存在的实际目标脱离，无法达到对于学生教育的根本目标，学生没有实际应用的方面的训练，学生用概率论和数学工具解决实际问题的能力没有得到应有的培养。知识只是知识，没有与最终的应用实际联系起来，已经背离了知识存在的根本意义。教学建模理念与概率论课程的融合，是建模教学的理念渗透到日常教学的各个环节中，培养了学生在实际问题中应用理论知识的能力，对于概率论的教学有着深远的影响意义。
概率论的课程是对于世界客观现象的规律的研究，可以引导学生的思维灵活化，是锻炼学生思维的一门基础的课程。同时概率论是一门应用广泛的课程，在诸多的领域都有重要的指导意义，利用数学的工具来分析随机出现的客观现象，是概率论的基本出发点。但是在抽象化的数学概念，很有可能会在最终的结果上偏离了实际。所以在教学的过程中，既要有从实际到抽象的过程，又要建立抽象回到实际的桥梁，这样一个循环过程的形成就需要用到数学建模理念。数学建模理念与概率论的融合，让原本枯燥的概率论与实际应用有了联系，概率论变得生动了起来，可以加强书本知识与实际的联系，学生得知了学习的目的性，掌握了知识的运用方法。数学建模理念是课堂知识的应用性、趣味性增强，极大的弥补了原有的传统的教学方式的不足。在概率论和数学建模思想的融合中，知识产生的背景和形成的过程得到了重现，学生连接到当初数学家们考虑问题的方法，打破了学生对于数学的枯燥的一贯认识，向学生展示了数学的魅力，了解了数学的应用性，激发了学生的学习兴趣。
3.概率论融入建模思想的案例
在传统的教学模式下，课堂传授给学生的大量的数学概念，公式和定理，这样容易造成学生与实际的脱节，而课程与数学建模理念的结合就很好的解决了这一问题，在教学的过程中，应该注重对于实际生活问题的引入，使建模教学理念渗透到课堂教学的每个环节当中，帮助学生建立数学模型。
现实世界的变化受着众多因素的影响，这些因素根据其本身的特性及人们对它们的了解程度，可分为确定的和随机的。虽然我们研究的对象通常包含随机因素，但是如果从建模的背景、目的和手段看，主要因素是确定的，而随机因素可以忽略，或者随机因素的影响可以简单地以平均值的作用出现，那么就能建立确定性数学模型。用生日相同问题和掷骰子游戏还有抽签等问题、报童问题都是特别常见的例子，其中报童问题是非常典型可以构建数学模型的案例：
3.1 报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉报纸退回。设报纸购进价为b，零售价为a，退回价为c，这要我们考虑每天购进报纸的数量以获得最大利润，建立一个模型，以这个例子从概率论观点看，这相当于报童每天收入的期望值。
3.2 贝努里概型是概率论中一种基本的概率模型，在实际问题中也是非常常见的，对此，我们可以搜集大量的用贝努利概型描述的实际问题，让学生学会分析问题，强化和加深对知识的理解和印象，另一方面提供一些实例供他们讨论，从定性分析、定量描述到建立模型、求解模型。
3.3 （会面问题）两人相约7∶00到8∶00在某地会面， 先到者等候另一人20 分钟， 过时就可离去，试求这两人能会面的概率。对于这一问题先要对它实施"数学化"的转换， 也要对其进行概括、抽象和假设， 然后才能回到原题中的情形去。以 分别表示两人到达时刻，0≤X≤60，0≤y≤60则 ，即会面的充要条件是|x-y| ≤20，这是一个几何概率问题，通过构件模型，最后得出结论，所求概率为59，概率论与数学建模理念的融合培养的是随机性的数学思维，随机性的数学思维是以随机向性的数学问题为载体的。学习的过程就是发现问题和解决问题的过程，在这一过程中，学生完成对世界空间形式和数量关系本质的认识的思维过程。对于学生数学建模思维的培养是根据课程的不同而改变的。在教学的过程中，引用案例结合理论来引导学生对于理论展开讨论，让学生进行有意识的观察和尝试活动，还可以结合学生所学习的专业，选择一些具有专业针对背景的问题，是概率论的指导意义真正的应用到学生的身上。
4.概率课程与数学建模思想理念融合的注意事项
在概率课程中融入数学建模理念，可以两个方面来进行实现，一个是在概率论的基本概念的传授中融入数学建模的理念；另一个是在每个章节的应用问题的研究中渗透入数学的建模理念。在学生学完有关数学的知识后，教师选择适当的实际问题作为范例，引导学生对于范例进行针对性的研究，从范例中主动的发现问题，并应用刚学习的知识解决问题，直接在课堂训练学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，深化了学生对于所学知识的认识，做到教学的学以致用。在范例选择时，应该将所学知识与学生的生活结合起来，提出有针对性的，与学生的日常生活贴近的范例，创设一些比较新颖的问题情境，引起学生的学习兴趣和求知的欲望。同时在建立模型时我们应该意识到不是任何一个题目都可信手拈来建立模型， 我们不能生搬硬套，在选择是否建立模型，建什么样的模型时要考虑它能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本求末。
5.结语
概率论课程和数学建模理念的融合，应该大量的搜集这两方面的相关资料，使学生能够感受到所学知识的实际应用，懂得数学化知识在实际中的应用，学会利用数学知识来解决问题，并从中体会到数学的真谛和价值。数学建模的理念已经开始渗透到多个学科当中，在概率论中的运用，转变了课堂教学的方式，对教师的教学和学生的学习都有很大的促进作用，提高了教学的质量和教学的效果。
