一、引言
自20世纪90年代以来，在信息技术强有力的推动下，人类进入了互联网经济时代。近年来，得益于网络通讯技术的迅猛发展，结合大数据、云计算等概念的此起彼伏，“移动互联网”正逐步走进大众的视野。加快发展普惠金融，促使全民更为方便的享受优质的金融服务；大力推动中小企业发展，促进我国经济转型升级，形成多层次的资本市场发展格局，是我国当前金融业发展过程中迫切需要解决的问题，但是由于诸多条件的限制，我国在此方面的进展却十分缓慢。2013年6月，阿里巴巴与天弘基金合作推出“余额宝”，仅半年时间，其用户数量已达3000万，资金规模也已超过1000亿元，于是以“余额宝”为代表就诞生了一个陌生的概念：互联网金融。
互联网金融的快速扩张，使我国传统商业银行倍感压力，其实也不难理解：以“余额宝”为代表的第三方互联网金融理财产品的推出抢夺了传统商业银行的理财份额；以“支付宝”为代表的第三方支付平台的发展弱化了传统商业银行的支付中介功能；以“P2P网贷”为代表的互联网信贷的发展挑战了传统商业银行的融资模式。针对于此，传统商业银行势必会为了维护自己的核心利益而进行反击，双方的不良竞争，使得互联网金融的发展与创新受到某种程度上的制约。其实，从金融本身的角度来讲，不管是传统的商业银行还是互联网金融，其目的都是为了更好的促进生产经济活动，以期让社会大众享受更为良好的金融服务。
目前，虽然出现了研究互联网金融的文献，但是鲜有学者从博弈论的角度来考察互联网金融与传统商业银行之间的关系，因此，本文旨在从博弈论的视角下探讨双方之间的竞合行为与利益关系，分析二者如何发挥自身的优势，更好的与对方开展合作，从而更好的促进我国金融业朝着健康、高效的方向发展。
二、双方之间的竞和博弈模型
（一）演化博弈模型理论
演化博弈论来源于生物进化论，它能够比较好地解释现实人类社会中某些制度、格局、行为习惯乃至文明产生和消亡的演化形成过程，因此逐渐发展成为经济博弈论研究的一个新领域。它的研究对象通常是一定规模的特定群体内成员的相互反复博弈，其分析问题的基本思路则是：当社会经济环境和人们分析决策的问题较为复杂时，我们不可能假定参与其中的人均为“经济人”，即此时人们的理论局限是非常明显的，为了保证博弈分析的结果具有一定的价值，在此我们需要假设博弈双方具有理性局限性，而有限理性则意味着博弈方一开始并不一定会找到最优策略，但是它会在相互之间的博弈过程中不断学习，通过不断尝试的方法寻找较好的策略，进而达到最优均衡点。当群体中的所有成员都采取“演化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）时，那么一旦某个个体成员采取其他策略，它就会在自然选择的压力下不得不改变策略，甚至退出群体。
在演化博弈论中，存在两个核心的概念：“复制动态”与“演化稳定策略”（ESS）。复制动态是指博弈方动态变化的速度，它与模仿学习对象数量的多少（这关系到群体成员观察和模仿的难易程度）和学习模仿对象利益超过平均利益之差（这关系到模仿的激励程度）成正比。ESS表示一个群体抵抗变异策略的入侵而达到的一种稳定状态。
（二）双方之间的博弈模型分析
博弈元素通常主要包括以下3个要素：一是局中人，也就是参与博弈的主体行为人；二是策略空间，也就是主体行为人所采取的策略；三是支付函数，也就是主体行为人在不同策略下的收益。
1、局中人
在本博弈中，局中人为第三方互联网金融企业和传统商业银行。
假设一：参与双方在追求自身利益最大化的同时，均具有理性局限性，同时二者也具备一定的学习和模仿能力；
假设二：第三方互联网金融企业与传统商业银行之间的博弈是随机的，且二者之间的信息是不对称的。
2、策略空间
对第三方互联网金融企业与传统商业银行而言，各自的行为对策空间包括竞争与合作。
第三方互联网金融企业的竞争策略包括：通过与基金公司合作开发新型互联网理财产品，从而与传统商业银行争夺散户的存款，以便为中小企业提供贷款，即从存款、贷款角度与传统商业银行进行竞争。除此之外，还可以通过自建网上支付渠道为用户开展支付结算业务，绕开银行结算系统。
第三方互联网金融企业的合作策略包括：与银行共享通过大数据、云计算积累的客户数据，从而在最大程度上降低双方的不良贷款比例，此外，在开拓市场方面，二者之间也可以开展合作。
传统商业银行的竞争策略包括：对存款资金的流出设置障碍，如调整单笔转账上限或提高转账手续费。
传统商业银行的合作策略包括：取消或降低转账手续费用，即在转账方面不设置太多的限制，除此之外还可以提高对方在银行的存款利率，在人力资源或安全技术等方面也与第三方互联网金融企业开展合作。
3、相关对策与收益
在双方的博弈中，根据二者之间不同的策略组合可以得到不同的收益，具体情况如下：
第一，当第三方互联网金融企业与传统商业银行均选择竞争时，记双方此时的收益分别为[u]和[v]。
第二，当第三方互联网金融企业选择竞争而传统商业银行选择合作时，由于客户存款的流失，记银行的收益损失为[m2]，此时第三方互联网金融企业可以得到[n1]的额外收益。
第三，当第三方互联网金融企业选择合作而传统商业银行选择竞争时，由于第三方互联网金融企业向传统商业银行分享了网络客户的信用记录，因此就有可能导致部分客户流向传统商业银行，此时银行可以通过设置资金流出屏障，减少己方利益损失，记此时第三方互联网金融企业的损失为[m1]，银行的额外收益为[n2]。另记[p]为双方中一方违约时需向另一方支付的违约金。 第四，当第三方互联网金融企业与传统商业银行均选择合作时，这更有利于金融市场的创新与发展，与之前二者均采取竞争策略相比，我们可以假设此时双方收益的增量为[r]，第三方互联网金融企业和传统商业银行对这部分收益进行分配，设分配比例系数为[q（0
4、收益矩阵
二者之间的单次博弈收益矩阵如表1所示，设初始状态第三方互联网金融企业群体中采取合作策略的比例为[x（0
表1 第三方互联网金融企业与传统商业银行间的竞合博弈收益矩阵
[对策与收益＼&传统商业银行＼&合作[（y）]＼&竞争[（1-y）]＼&第三方互联网
金融企业＼&合作[（x）]＼&[u+rq，v+r（1-q）]＼&[u-m1+p，v+n2-p]＼&竞争[（1-x）]＼&[u+n1-p，v-m2+p]＼&[u，v]＼&]
在该收益矩阵中还存在如下假设：
第一，该博弈双方是非对称博弈，在演化博弈中，我们的分析框架是反复在两个群体中各随机的抽取一个成员配对进行博弈。而在现实生活中，双方合作的总收益增量通常情况下是大于一方选择竞争时的收益增量，即若一方选择竞争，则另一方势必在下一轮博弈中也通过设置障碍选择竞争策略，最终造成双方得不偿失，即在本博弈中，[r>n1+n2，rq>n1]
[r（1-q）>n2]，也即在[q]分配合理的情况下，双方应该选择合作。
第二，现实对违约的惩罚一般不会超过双方在博弈中的损失，即[p
（三）模型的构建
1、第三方互联网金融企业的演化分析
根据二者之间的收益矩阵，我们假设：第三方互联网金融企业选择合作对策时的收益为[ui]
[ui=y（u+rq）+（1-y）（u-m1+p）=（rq+m1-p）y+u-m1+p] （1）
第三方互联网金融企业选择竞争对策时的收益为[uj]
[uj=y（u+n1-p）+（1-y）u=（n1-p）y+u] （2）
设第三方互联网金融企业的平均收益为[u]
[u=xui+（1-x）uj=（rq+m1-n1）xy+（p-m1）x+（n1-p）y+u] （3）
由公式（1）和（3）可得第三方互联网金融企业的复制动态方程为：
[F（x）=dxdt=x（ui-u）=x（1-x）[（rq+m1-n1）y+p-m1]] （4）
当[F（x）=0]时，不难解出该复制动态方程的稳定临界值[x=0，x=1，][y=m1-prq+m1-n1]
根据上述复制动态方程的解我们可以绘制出第三方互联网金融企业在演化博弈中的动态相位图，如图[（a）～（c）]所示。第三方互联网金融企业的动态演化方向取决于初始的传统商业银行中选择合作策略的比例[y]，当传统商业银行初始合作成员数占比超过[y]时，第三方互联网金融企业趋向于选择合作对策，反之，则趋向于选择竞争策略。
2、传统商业银行的演化分析
根据收益矩阵，设：传统商业银行选择合作对策时的收益为[vi]
[vi=x[v+r（1-q）]+（1-x）（v-m2+p）=x[r（1-q）+m2-p]+v+p-m2]（5）
传统商业银行选择竞争对策时的收益为[vj]
[vj=x（v+n2-p）+（1-x）v=x（n2-p）+v] （6）
设传统商业银行的平均收益为[v]
[v=yvi+（1-y）vj=[r（1-q）+m2-n2]xy+（p-m2）y+（n2-p）x+v] （7）
由公式（5）和（7）可得第三方互联网金融企业的复制动态方程为：
[F（y）=dydt=y（vi-v）=y（1-y）{x[r（1-q）-n2+m2]+p-m2}] （8）
同理当[F（y）=0]时，该复制动态方程的稳定值为[y=0，y=1，][x=m2-pr（1-q）+m2-n2]
根据上述复制动态方程的解可以绘制出传统商业银行在演化博弈中的动态相位图，如图[（d）～（f）]所示。传统商业银行的动态演化方向取决于初始时刻第三方互联网金融企业中选择合作策略的比例[x]，当第三方互联网金融企业初始合作成员数占比超过[x]时，传统商业银行趋向于选择合作对策，反之，则趋向于选择竞争策略。
三、双方演化博弈的均衡点和稳定性分析
由上述对第三方互联网金融企业和传统商业银行的演化博弈关系分析可知，双方的博弈均衡点有：
[E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5（m2-pr（1-q）+m2-n2，m1-prq+m1-n1）]
但复制动态方程究竟会趋向于哪个平衡点，这取决于前面提到的初始状态各博弈方所采取的策略比例以及动态微分方程在各自相应区间的正负情况，根据稳定性分析，若某个策略比例是稳定的，则该比例就对应于进化稳定性策略。对[F（x），F（y）]分别关于[x]及[y]求偏导数，可得雅可比矩阵如下：
[J=F（x）x F（x）yF（y）x F（y）y=（1-2x）[（rq+m1-n1）y+p-m1] x（1-x）（rq+m1-n1） y（1-y）[r（1-q）+m2-n2] （1-2y）{x[r（1-q）+m2-n2]+p-m2}]
因此，该雅可比矩阵[J]的行列式为：
[detJ=J=（1-2x）[（rq+m1-n1）y+p-m1]（1-2y）{x[r（1-q）+m2-n2]+p-m2}- x（1-x）（rq+m1-n1）y（1-y）[r（1-q）+m2-n2]] 该雅可比矩阵[J]的迹为：
[trJ=（1-2x）[（rq+m1-n1）y+p-m1]+（1-2y）{xr[（1-q）+m2-n2]+p-m2}]
对于离散动态系统，当且仅当[detJ>0]且[trJ<0]时，该均衡点为ESS，当[trJ=0]时，该均衡点则为鞍点。
根据上述分析，可以计算得到5个均衡点的稳定性，具体情况如表2表示。
由图可知：双方之间的演化博弈路径和结果主要取决于参与双方的初始状态及鞍点[E5]的位置。
第一，群体中参与双方的初始状态主要取决于双方选择合作策略的比例构成的坐标[（x，y）]位于哪个区域内。
（1）当坐标[（x，y）]落在区域[A]内，该区域内的状态是较为理想的状态，即群体中的博弈双方最终会到演化均衡点[E4（1，1）]，即双方最终会采取合作策略。
（2）当坐标[（x，y）]落在区域[C]内，该区域内的状态对合作不利，即群体中的博弈双方最终会到达不稳定均衡点[E1（0，0）]，即双方最终会采取竞争策略。
（3）当坐标[（x，y）]落在区域[B]或[D]内，此时博弈演化的方向就难以确定，博弈均衡点可能朝[E1]移动，也可能朝[E4]移动，具体的走向还需借助一定的外部力量来决定。
第二，各参数对鞍点[E5]的影响情况。
由鞍点的坐标[E5（m2-pr（1-q）+m2-n2，m1-prq+m1-n1）]可以看出，[E5]的取值与双方合作的收益增量[r]和违约金[p]成反比，即当上述两个参数的值均增大时，鞍点[E5]就会向原点[E1（0，0）]靠近，此时双方的合约区域[A]也就会变大，动态系统中的博弈双方收敛于均衡点[E4（1，1）]的概率也将增加。
当博弈双方选择不同的策略时，[E5]点与竞争方得到的额外收益[n1，n2]成正比，即当上述参数的值增大时，鞍点[E5]就会向[E4（1，1）]靠近，此时双方的合作区域[A]也就会变小，动态系统中的博弈双方收敛于均衡点[E4（1，1）]的概率也将降低。
四、结论与建议
通过建立第三方互联网金融企业和传统商业银行二者之间的演化博弈模型，对均衡点的演化特性及其演化相位图的分析表明：双方合作受初始状态的选择、合作的收益增量[r]、合作收益的分配比例系数[q]、受背叛方的损失[m]、背叛方的利益[n]以及因违约而需缴纳的处罚金[p]的影响。从群体中参与双方的初始状态来讲，当一方选择合作而另一方选择竞争时，这势必会造成合作方蒙受较大的损失，当这种现象达到一定程度时，合作群体中的成员也势必会通过不断的学习和模仿而选择竞争策略。其实，博弈双方合作基础的关键就在于是否具有较大的违约成本惩罚以及双方对合作收益增量的分配是否合理，否则，双方都会选择违约而不愿意合作。
在互联网金融快速发展的今天，事实上双方合作的收益远大于双方竞争时的收益，但是双方因为信息不对称，都害怕对方因违背承诺而造成己方损失，从而难以展开合作，以致于造成囚徒困境的局面。因此，通过设置较大的违约成本惩罚以及对收益进行合理分配，即让违约成为一种得不偿失的行为，这时双方的合作关系才能够得以维持下去。
根据上述结论分析，为了更好的促进互联网金融市场的发展，本文提出以下建议：
第一，合理分配合作双方的收益增量。由第三方互联网金融企业和传统商业银行的演化相位图不难发现，分配比例系统[q]的变化会影响鞍点的位置，进而导致演化方向发生变化，因此在双方的合作中，要切实根据双方在合作中的贡献程度来确定[q]的大小。当前，我国的互联网金融发展还处于初期，很多地方还很不完善，因此第三方互联网金融企业层出不穷的金融创新产品对开拓金融市场的贡献相对而言可能更为大些，因此系数[q]的聚会可以适当大一些。当互联网金融发展较为成熟时，传统商业银行可以采用注资的方式入股第三方互联网金融企业，以保证双方利益的长期一致，从而能够更加长远的开展合作，实现双方收益的最大化。
第二，政府应切实加强引导作用。由于第三方互联网金融企业和传统商业银行之间的信息不对称，二者在短时期内可能不会意识到合作的必要性。此时，政府应充分发挥自身的实力，大力宣传二者合作的优势，同时在二者合作之时，设定必要的违约惩罚措施，以打击不良竞争者，倡导合理合法的良性竞争。
