中图分类号：F253.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2011）09-0224-02
一、数据包络分析（DEA)
（一）数据包络分析原理
数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)，是著名运筹学家A．Chames和W．W．Cooper在1978年开始创建的。DEA是以凸分析和线性规划为工具，以“相对效率”概率为基础，根据多指标投入和多指标产出对同类型单位进行相对有效性评价的数量分析方法，其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元（Decision Making Units,DMU），由众多DMU构成被评价群体，通过对投入与产出比率的综合分析，确定各DMU是否有效，同时可以用投影方法指出DEA无效或弱DEA有效DMU的原因及应改进的方向及程度。
（二）数据包络分析的模型
DEA模型有多种形式，可以根据评价目的选用相应的DEA模型，文章选用C2R模型。设某决策单元在生产活动中的输入向量为x=(x1，x2，…，xm)T，输出向量为y=(y1，y2，…，ys)T。引人松弛变量s+和剩余变量s-，得到C2R模型的对偶规则如下：
θ*=minθ
其中，θ≤1为效率评价指数；λj为相对DMU0重新构造一个有效DMU组合中第j个决策单元DMUj的组合比例；x0，y0为所要评价的决策单元的输人、输出数值。
上述线性规划的经济含义如下：
1、当θ*=1且s*-=0，s*+=0时，DMU0为DEA有效，即决策单元DMU0在原投入x0的基础上获得的产出y0为最优，生产活动同时为技术有效和规模有效。
2、当θ*=1，s*+不等于0，或者s*-不等于0时，则称DMU0为弱DEA有效，即原投入x0可减少s*-，且保持原产出y0不变，或在投入x0不变的情况下，将产出提高s*+，并且生产活动不是同时技术有效和规模有效。
3、当θ*<1时，DMU0称为DEA无效，可通过组合将投入x0降至原投入的θ*比例且保持原产出y0不减，生产活动既不是技术有效，也达不到规模收益最佳。
同时利用λj的最优值来判别DMU的规模收益情况，结论如下：
如果存在λ*j（j=1,2…，n）使得Σλj*=1，则DMU为规模收益不变。
如果不存在λ*j（j=1,2…，n）使得Σλj*=1，则若Σλj*<=1，那么DMU效益递增。
如果不存在λ*j（j=1,2…，n）使得Σλj*=1，则若Σλj*>=1，那么DMU效益递减。
二、实证分析
（一）背景描述
家电制造行业发展历史比较长，市场比较成熟，市场竞争度相对较高，产品同质性也较强。全球金融危机给家电行业带来了巨大的冲击，国家政策（如家电下乡）又助家电制造业也稳步发展。在这样的背景下，更能体现“谁不重视市场营销，谁将被新的市场营销环境淘汰出局”这句话。很多公司为布局“家电下乡”，进一步细分市场、拓渠道、增网点，致使广告费、人工费和物流仓储费等费用增加，营销活动的效果有如何呢？
（二）数据包络分析的应用
1、输入输出指标的确定
（1）输入指标：x1：销售费用（百万）；x2：销售人员工资及附加（百万）；
X3：广告费用（百万）；x4：物流费用（百万）；
X5：前五名客户销售金额占销售总额的比例(%)
（2）输出指标：y1：销售收入（百万）；y2：销售增长率（%）；y3：净资产收益率（%）
2、数据选择标准
数据来源于相关家电上市公司公布的2010年年度报告，为了能更真实、客观地反映家电制造行业营销投入与产出效率的情况，文章选取的数据均为正常经营期间的家电上市公司，并做出以下两点调整：（1）剔除经营和财务状况较为异常的ST股票；（2）因二次发行或定向发行致使股权结构有异，或因其他原因导致数据不全的股票。文章最终选取18家上市家电公司为文章研究的决策单元。
3、数据处理
由于DEA模型的输入数据不能有负数，同时为了消除不同公司同一指标数据差距过大对计算结果的影响，文章采用极值法对输入、输出数据进行标准化处理，把标准化处理后的数据，作为C2R模型的输入输出数据。
4、DEA模型求解结果分析
投入变量具有可控性，所以文章选取投入导向模型计算和分析数据。借助DEAP2.1软件对上述5项输入、3项输出数据进行处理，得到下表所示的数据。并以此来评价和分析各家电上市公司的DEA有效性及规模收益情况。
DEA有效性评价结果
注：空格部分表示不需要改进
三、结果讨论
（一）从表2中效率评价指数θ*和Σλ的数据可以看出：
1、四川长虹、合肥三洋、青岛海尔等10家的效率评价指数θ*均为1，且s*-=0，s*+=0，上述决策单元为DEA有效，营销活动同时为技术有效和规模有效；且这10家的Σλ均为1，规模收益不变，可以继续保持规模不变。
2、海信电器、澳柯玛、格力电器等8家的效率评价指数θ*均小于1，那么这些决策单元DEA无效，并且这8个决策单元的营销活动既不是技术有效，也不是规模收益最佳。其中澳柯玛、九阳股份的评价指数θ*均超过平均值0.846；美菱电器、爱仕达的评价指数θ*较低。θ*值越小，表示上市公司营销活动的投入产出效率越低，需改进的幅度也越大。
3、海信电器、格力电器、德豪润达、九阳股份的Σλ均大于1，说明其效益递减，应适当地缩减生产规模；澳柯玛、美菱电器、苏泊尔、爱仕达的Σλ均小于1，那么其效益递增，可以扩大生产规模，提高效益。
（二）根据DEA结果改善营销活动
对于达到DEA有效性的公司，目前的财务绩效及营销活动的投入产出已经达到最佳，保持目前的投入规模和状态即可。对于效率评价指数θ*<1的公司，它可以通过优化营销活动投入要素的配置，提高要素的生产效率来提高财务绩效。以格力电器为例，改善的具体操作是：降低销售费用和广告费用，来提高销售增长率。改进过程可按照公式：x*ij0=θxij0-si_*(i=1,2,3,4,5)和y*ri0=yri0+sr+*(r=1,2,3)。按照上述公式得到非DEA有效的DMU投入产出的具体改进后的值。需要注意的是，由于松弛变量的改进值均为标准化后的数据，经过以上改进后得到数值仍然是相对标准化后而言的，并不是所需要的最终理想数值，还应利用极值法公式的反函数，分别计算出最终理想数值。例如投入项x1、x3的最终理想数值经计算分别为5,308.92（百万）、420.51（百万），新的投入变量比其各自原始变量分别减少了3,101.22（百万）、126.04（百万）；增加到49.08%。
四、结束语
通过分析，得出了家电制造行业营销活动的整体效率不佳，行业内效率差距较大，行业内的18家上市公司中，仅有10家的营销活动达到了技术效率和规模效益最佳。如果上市公司只为扩大市场占有率、维持或提高销售增长率，盲目的加大营销投入，不对营销效果进行财务评价、不对营销活动运用财务管理进行控制，就会降低公司可持续经营的能力。因此，要将营销目标与财务目标结合起来，在营销活动过程中进行财务控制。
作者单位：兰州交通大学经济管理学院
