中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）04-0275-01
重视课本例习题的挖掘，用活课本例习题，不但可以有效避免题海战术，而且有利于学生巩固基础知识，增强应变能力，发展创新思维都具有重要意义。下面就本人的教学实践谈一些对例习题教学的点滴体会：
一、注重横向剖析，一题多解，培养学生的发散思维能力
例1：（课本题1）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，已知∠B=60°AD=15，AB=45，求BC的长.
教材解法思路：延长两腰到一点，得到两个三角形，从已知条件可知它是一个等腰梯形，则可得到两个等边三角形。
这种方法解答完毕之后，我马上提出问题：本题是把梯形问题转化为三角形问题来解决，还有其他的解法吗？很多同学开始讨论起来，不一会，有一位同学举手示意，很自信地说，我找到了一种方法，可以过点A和点D作梯形的两条高线，把问题转化为一个矩形和两个全等的直角三角形来解决。紧接着，又有一位同学举手发言，可以通过作腰的平行线，把问题转化为一个平行四边形和一个等边三角形来解决……本节课上，课堂气氛十分活跃，学生的思维得到开发和发展，他们积极思考，相互合作交流，踊跃发言，体现了以学生为主体的教学思想。
二、注重“变题”剖析，一题多变，培养学生的探究创新能力
例2：（课本题2）如图所示， 有一块三角形余料ABC，它的边BC=12cm，高线AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形的边长为多少cm？
教材安排这个习题的目的主要是巩固相似三角形性质的应用，学生做起来并不是十分困难，只要利用相似三角形对应边上的高线之比等于相似比就可以解决问题了。就这样一道例习题，我们可以做进一步的挖掘：
变式1：（2010年福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H.
（1）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（2）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式.
变式2：（2010年东营）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.
点评：福州和东营的这两个中考题是对课本例2的延伸，给学生提供了一定的思考探究空间。试题在知识上主要考查了方程、函数、相似、矩形、正方形等初中数学的核心内容；在能力上考查学生在动态背景下处理几何关系的认识能力与函数知识的应用能力；在思想方法上考查了方程思想、函数思想、转化思想、数形结合思想及分类思想等，从而深刻考查学生的数学素养。
三、注重归纳方法，多题归一，培养学生的知识迁移能力
例3：（2009年江津区）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）B（-3，0）两点。
⑴求该抛物线解析式；
⑵设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
分析：题⑵中因为AC长度固定，所以可以将三角形的最小值“转化”为QA+QC的最小值，进而想到运用抛物线的对称性，再将QA“转化”为QB，就能明显地看出：当Q为BC与对称轴的交点时，就能满足要求。
在这道例习题的分析过程中，如果能引导学生对解题过程中所运用的“转化”， “轴对称”的数学思想进行提炼和总结，那么其价值就会远远大于这道题本身。为了加强效果，我们还可以进行如下的追溯和拓展：
追溯：（课本题3）在直线l的一侧有A、B两点，试在直线l上找一点P，使得PA+PB长最小。
分析：过A作直线l的垂线，在垂线上取点A′，使直线l是AA′的垂直平分线，连接BA′即可得出P点位置。
总之，课本中每一个例习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识应达到的能力要求。教师平时要注意深入研究教材、教法，重视课本中的例习题和它们的解法；在此基础上引导学生进行“一题多解”、“一题多变”、“多解归一”、“多题归一”的练习，重视数学思想方法地渗透和应用，发展学生的思维能力，这样学生才会得心应手，进而有效地提高数学成绩！
