一、层次分析法
层次分析法是在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯?塞蒂正式提出。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则按照具体的备选方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后用加权和的方法递归并确定备选方案对总目标的最终权重，最终求得的权重最大者即为最优方案。
二、模型分析过程
第一，建立数学模型，把决策问题分解为3个层次、第一层是目标层，即影响因素；第二层是准则层，有良好的能力、和谐的文化、权利分散、合理的管理制度、良好的人际关系5个准则；第三层是方案层，有提高继任者的能力P1，加强文化建设P2，权力分散P3。
第二，构造成对比较矩阵，设五个准则依次为B1，B2，B3，B4，B5.设它们的权重分别为：B1=5，B2=7，B3=1，B4=1，B5=3.计算各个层次的两两判断矩阵（见表1）
经过计算得出：成对比较矩阵的最大特征值λ=0.3006 ，CI=0.003，CR=0.001。
同理计算得出：良好的能力上计算的两两判断矩阵的结果是λ=0.3012 ，CI=0.004 ，CR=0.010；和谐的文化上计算的两两判断矩阵结果是：λ=3.0007 ，CI=0.003，CR= 0.005；
权力的分散计算的两两判断矩阵结果是：λ=3.013，CI=0.0065，CR=0.011；合理的管理制度上计算的两两判断矩结果是：λ= 3.023，CI=0.004 ，CR=0.007；良好的人际关系上计算的两两判断矩结果是：λ=3.013 ，CI=0.0065 ，CR=0.011。
第三，计算权向量并做一致性检验。
（1）利用公式计算判断矩阵每一行各元素的和。
由CR的计算结果可以看出来B矩阵通过了一致性检验，所以特征向量作权重的计算值有意义。按照同样的计算方法依次对其他矩阵进行检验。
从以上分析结果中得到的评价结果是：影响一个家族企业的发展因素中，权力的分散是非常重要的，尤其是经营权和所有权的分散，一个家族企业应该根据企业自己的发展情况进行及时的改革。然后就是提升继任者的能力，一个好的领导是一个企业发展的必要保证，其次就是一个企业的文化建设问题，文化是企业发展的灵魂。从这个分析可以看出层次分析法不仅可以清楚地看出各种因素在企业的发展中所占的比重，而且也可以给企业的领导者在做决策的时候提供意见。
