在工程中对力的估算方法需要有一定的实用性和简便性，更应该是符合现场的实施环境并且具有一定的准确性。激励力的确定方法一般有两种，直接法和间接法。间接法是通过测量振动响应和结构动态地特性来计算得到激励力。直接法是在机器和船舶之间加入力的传感器，但是一般不能实现。直接法相对于间接法不具有实用性，而间接法更加实用简便易操作。直接法在很大程度上误差受安装条件的影响比较大，这就不能说明直接法比间接法更加准确。本文主要介绍间接法。船舶机械一般有两种安装方式，包括有刚性安装和弹性安装，下面将分别对这两中安装的方式叙述并且进行验证。
1刚性安装的激励力估算
在多种估算方法中最小二乘法是最常用的也是最受欢迎的方法。要把握对力的准确估算不得不注意很多的细节要点。
1.1 假设估算
激励力的估算一般需要满足下面的假设条件：
接收系统可以作为线性系统处理。
支撑结构不影响内部的振动。
机器和支撑结构可以认为是点接触。
此外，间接法还应当可以在现场简单的执行测量。不需要机器的反复安装。
在计算之前为了获得需要的数据就要进行一下的测量以获得数据。在机器设备没有安装之前对与基座进行导纳的测量。响应测量的位置可以任意选取，但是冲击锤的位置应当和安装点重合。在测试的时候还需要注意，相应位置的数目应该大于激励位置的数目。
加速度相应的幅值和相对相位的测量，这些测量的测量位置必须和之前的导纳测试位置一致，测得相应的矢量。
将振动响应的几个主要固有模态振兴写成线性组合。这样激励力引起的响应有可能会是相似的。矩阵的列项也是线性相关的，这样就会导致病态问题的出现。这个病态指的是在加速度的导纳测试的时候产生的小误差会导致激励力的估算出现大的误差。奇异值的分解技术可以用来解决病态问题。在矩阵之中测量时不可避免会产生误差，在矩阵中小的奇异值将会在广义的逆中变成很大的数值。通常选择将这些与零没有区别的值消除，用零来代替。估算激励力的误差的几个参量表示：条件数，矩阵中的条件数k认定为质量的结果指标。
s1、sm分别是矩阵的最大和最小的奇异值。奇异值如果被置零，表明结果误差的高度敏感。
残差法
残差同样可以作为质量的指标，最小二乘法也能最小化残差。验证相应拟合值是否近似于真实的响应值，要使二者接近就增大了置信度。分贝表示的相应残差公示如下：
1.2 实验
（1）仪器的选择：3560D型多通道分析系统，9个352C33型振动加速计，4个204C力传感器，086C05型ICP冲击锤。（2）实验方案：一台刚性安装的电动机安装在支撑结构上，支撑结构又刚性安装在很大的面上。支撑结构的刚性一般会较小一点，为的是可以获得一个较强的振动响应。力求减小误差。下面采用两种不同的方法来估算力。一种是前文中提到的最小二乘法，还有一种是无耦合估算法。即使，忽略各个激励力间的耦合效应。这种方法直接从接触部位出的加速度导纳的比值估算得到激励力。在加速导纳的测试时不用再去测量他们之间的传递导纳，只要测量有驱动点的加速度导纳就可以。
1.3 结果分析
在试验中估算的力的结果和实测的力对比之后，他们在幅值和频率方面很接近。这就可以说明间接法在实际的工程应用中完全可以达到准确度的要求。在实际的工作中也完全可以被采纳和应用。
2弹性安装的估算
2.1 表达公式
弹性安装指的是在机器和支撑结构之间多安装了一个隔振器。隔振器的目的是为了在两端估算作用力。所以在估算之前应当对于隔振器的特性有了解。
2.2实验
（1）设备的选择和实验的方案，仪器是3560D分析系统，352C33加速计和204C力传感器。
上图1为实验的略图。传感器安装在接触点位置，加速度计布置在隔振器的上下两端之间。
（2）分析。实验中的估算值和直接的测量值得到的结果吻合。直接测量得到的力的值被电噪声掩盖。假设没有噪声的干扰，直接和间接法的结果差异将会更小。从研究我们可以认为，基于隔振器阻抗特性的间接的估算方法在工程的准确度的要求上同样可以满足。渐渐地估算方式在实际的应用中可以完全取代工程中的直接法。
3结语
间接地估算方法不论是在支撑结构的特性还是隔振器特性，在应用于工程方面都可以很好地完成准确性的要求。当振动源的强度确定以后，就可以直接使用间接方法代替力传感器测量方法。机器的刚性安装采用的是最小二乘法的方法。然而，弹性安装的机器使用隔振器的间接估算方法更合适。信噪比在实际过程中会是实际工作的误差重要的来源，而这也往往会对与力的测量过程有很大的影响。
